小学三年级数学上册《两位数除以一位数（没有余数）笔算》教学设计

小学三年级数学上册《两位数除以一位数（没有余数）笔算》教学设计一、教材与学情分析：把握逻辑起点，定位素养目标【基础】本节内容“两位数除以一位数（没有余数）的笔算”是小学数学“数与代数”领域中的核心知识，它是学生在掌握了表内乘除法和简单的整十数除以一位数口算基础上进行教学的57。这节课不仅是整数除法从口算迈向笔算的关键一步，更是后续学习多位数除法（如三位数除以一位数、除数是两位数的除法）的基石，具有承上启下的重要作用。教材在编排上，冀教版三年级上册充分体现了新课标“注重算理理解，强调算法抽象”的理念，通过“分小棒”的直观操作与“列竖式”的符号记录一一对应，引导学生经历从具体到抽象的数学化过程。本节课聚焦于“没有余数”且“每一位都能整除”或“首位不能整除但最终能除尽”的两种情况，旨在帮助学生初步建立除法竖式的模型，理解除法运算的本质就是“细分计数单位”1。【重要】学情分析方面，三年级的学生正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了一定的动手操作能力和合作学习经验，对于“平均分”的概念有生活经验的支撑。然而，除法竖式的书写格式与加减法竖式完全不同，其“从高位除起”的运算顺序对学生而言是全新的认知冲突。学生容易在书写格式、商的定位以及十位有余数时的处理上遇到困难。因此，本课的教学必须建立在充分的感性操作之上，让学生在“分一分”的过程中理解“为什么要从高位除起”、“余下的数怎么办”，从而真正内化算理，掌握算法。二、教学目标与核心素养：聚焦关键能力，落实课标精神【非常重要】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，结合本课内容与学生实际，制定如下教学目标：1.【基础】知识与技能：结合具体情境，探索并掌握两位数除以一位数（没有余数）的笔算方法，能正确、规范地进行竖式计算，并会用乘法进行验算7。2.【核心】过程与方法：通过动手操作、小组讨论、对比分析等活动，经历探索两位数除以一位数笔算方法的过程，理解“从高位除起”的算理，能清晰地表达计算步骤，初步形成运算能力和推理意识110。3.【重要】情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验算法探索的乐趣，培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯。三、教学重难点：精准定位关键，寻求突破策略【难点】【高频考点】1.【教学重点】：掌握两位数除以一位数（没有余数）的笔算方法，明确商的书写位置，规范竖式书写格式。2.【教学难点】：理解“十位除后如有余数，要与个位上的数合起来继续除”的算理，即理解除法竖式每一步的现实意义。四、教学准备教具：多媒体课件（含情境图、小棒动态演示）、实物展台、磁性小棒。学具：每位学生准备4捆小棒（每捆10根）和2根单根小棒，共42根。五、课时安排：1课时六、教学过程设计：深度探究，构建模型（一）唤醒经验，情境导入（预计5分钟）上课伊始，教师利用多媒体出示学校“劳动实践基地”分树苗的情境：有42棵树苗，要平均分给2个班级，每个班分得多少棵？师：同学们，你们能用我们已经学过的知识解决这个问题吗？请大家口头列式，并试着口算出结果。学生根据情境，很容易列出算式：42÷2。口算方法可以多样化，学生可能会回答：因为20×2=40，所以42÷2=21；或者想40÷2=20，2÷2=1，20+1=217。【设计意图】从学生熟悉的劳动情境入手，将枯燥的计算赋予现实意义。通过复习口算，激活学生已有的“数的组成”和“表内除法”的经验，为后续理解笔算的算理提供支撑，同时自然地引出课题——当数字变大，口算有困难或需要记录过程时，我们就需要学习一种新的计算方法：笔算。（板书课题：两位数除以一位数的笔算）（二）操作探究，建构算理（预计15分钟）1.【基础】首次尝试，初遇冲突。师：42÷2=21，这个结果对吗？如果我们不用口算，你能不能用小棒来验证一下？请大家拿出准备好的4捆（每捆10根）和2根小棒，在桌面上动手分一分，平均分成2份，看看每份是多少。学生动手操作，教师巡视指导。学生操作后，指名到黑板前利用磁性小棒展示分法。预设学生分法：通常情况下，学生会先分整捆的。4捆小棒平均分成2份，每份得到2捆（即2个十）；再分剩下的2根，平均分成2份，每份得到1根（即1个一）。合起来是2捆和1根，也就是21根。师追问：刚才大家分的时候，是先分整捆的，还是先分单根的？为什么？生：先分整捆的方便，好分。【设计意图】通过最朴素的分小棒操作，让学生直观感受到“先分整捆（十位），再分单根（个位）”的合理性，为理解竖式中“从高位除起”提供感性经验。这一步对应的是“十位和个位都能直接分”的简单情况。2.【难点】深入探究，引发思考。师（变换情境）：如果把树苗数换成52棵，平均分给2个班，每个班多少棵？算式怎么列？（板书：52÷2）学生列式后，教师引导学生估算：52÷2大约是多少？商是几十多？师：请大家再次拿出小棒（5捆和2根），动手分一分。这次在分的过程中，你遇到了什么新问题？学生操作，教师重点巡视指导学生在分5捆小棒时的困惑。5捆小棒平均分成2份，每份可以分得2捆，但会剩下1捆。师：这一捆（10根）没法整捆分了，怎么办呢？生：把这1捆拆开，变成10根，和剩下的2根合起来是12根，再平均分。教师根据学生回答，用课件动态演示分小棒的过程：先分整捆，5捆分掉4捆（每份2捆），剩余1捆；将剩余1捆拆开成10根，与单独的2根合并成12根；再将12根平均分成2份，每份6根。最终每份得到2捆（20根）和6根，合起来是26根。【设计意图】这是本课的核心环节，也是难点所在。通过“52÷2”这一典型例题，制造认知冲突——整捆的分不完，有剩余怎么办？学生在“拆捆”的实践中，深刻体会到“余下的1个十要与个位上的数合并”的必要性，为理解竖式中的“落位”和“继续除”奠定了坚实的表象基础36。3.【非常重要】数形结合，抽象竖式。师：同学们通过分小棒得出了52÷2=26。我们能不能用一种更简洁、更数学的方式来记录刚才分小棒的整个过程呢？这就是除法竖式。教师结合刚才分小棒的两个步骤，在黑板上边讲解边规范地板书竖式：第一步（对应分整捆）：先算十位。用除数2去除被除数十位上的“5”。想：5个十除以2，每份最多分得2个十（因为2×2=4），所以在十位上商“2”。这个“2”表示每份的2个十，所以要写在被除数的十位上。接着算，已经分掉了多少？（2×2=4个十），在竖式中减去，5个十减4个十，还剩1个十。这个“1”就是刚才操作中剩下的那一捆。第二步（对应拆捆合并）：剩下的1个十怎么办？我们把它和个位上的2个一合起来，就是12个一。这在竖式中怎么体现？（把个位上的“2”落下来，写在1的旁边，组成“12”）。然后用12除以2，商6（表示6个一），写在个位上。2×6=12，正好分完，最后写0。教师每写一步，都引导学生回看小棒操作：“这一步，我们在分小棒的哪一步？”“这个‘2’表示什么？”“这个‘1’又表示什么？”6。师：回顾一下，我们分了几次？（两次）竖式也写了两层。所以，笔算除法要一步一步地除。随后，教师引导学生将竖式与分小棒的过程进行完整对照，并请同桌之间互相指着竖式说一说每一步的含义。（三）算法总结，规范格式（预计5分钟）1.【重要】对比分析，总结算法。师：请大家观察黑板上的两个竖式（42÷2和52÷2），它们在计算时有什么相同点和不同点？引导学生小组讨论后汇报：相同点：都是从十位开始除的；都是除到哪一位，商就写在哪一位的上面。不同点：42÷2，十位上的4除以2，没有剩余；而52÷2，十位上的5除以2，有余数“1”，这个“1”要和个位上的数合起来再除。师小结：这就是我们今天学习的两位数除以一位数的笔算方法。在计算时，我们要从被除数的十位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果十位上有余数，就要把余下的几个十和个位上的几个一合起来，变成几十几，再继续除8。2.【高频考点】验算教学，培养习惯。师：我们计算得对不对，有什么办法验证吗？引导学生根据乘除法的互逆关系，想到用乘法验算：商×除数，看是否等于被除数。教师以52÷2为例，示范验算的书写格式：26×2=52，说明计算正确。强调：在今后做题时，要养成自觉验算的好习惯。（四）分层练习，内化提升（预计12分钟）【基础】第一层：专项练习，巩固算理。完成教材中的“练一练”第1题。让学生在书本上独立完成，指名板演。重点关注学生对“商的定位”和“十位有余数时处理”的掌握情况。针对出现的典型错误（如商的位置写错、余数忘落等），组织学生进行辨析和纠正。【重要】第二层：对比练习，突破难点。出示一组对比题：84÷4和84÷6。先让学生不计算，判断商是几十多，再进行竖式计算3。通过对比，强化学生对“十位除后是否整除”的不同处理方式，进一步理解“余数要比除数小”的内涵。【热点】第三层：解决问题，拓展应用。呈现生活中的实际问题：文具店购进96本练习本，要分别装在盒子里。如果每4本装一盒，需要多少个盒子？如果每6本装一盒呢？7学生独立审题，列式解答，并进行验算。完成后，请学生上台展示自己的计算过程，并解释算理。（五）全课总结，梳理脉络（预计3分钟）师：同学们，今天这节课我们一起研究了两位数除以一位数的笔算（指着课题）。回顾一下，我们是怎样研究这个新知识的？引导学生从以下几个方面进行反思和总结：1.研究方法上：我们遇到了新问题，先是动手分小棒，然后把分的过程用竖式记录下来，最后总结出了计算方法。这就是数学学习中常用的“操作—建模—应用”的过程。2.计算法则上：笔算两位数除以一位数，要从十位算起；除到哪一位，商就写在哪一位的上面；如果十位除后有余数，一定要和个位上的数合起来再除。3.学习习惯上：计算完后要用乘法进行验算，确保正确。【设计意图】通过回顾学习历程，不仅总结了知识要点，更重要的是帮助学生梳理了探究数学问题的方法和路径，提升了元认知能力和核心素养。七、板书设计：结构清晰，凸显算理两位数除以一位数的笔算（没有余数）情境问题：竖式模型：52棵树，平均分给2个班，每个班多少棵？十位个位列式：52÷2=26（棵）26验算：2)524←2×2（分掉4个十）26×21212←2×6（分掉12个一）520计算法则：1.从高位（十位）除起。2.除到哪一位，商就写在那一位上。3.十位有余数，与个位合并再除。八、教学反思与预评估（课后填写）本课设计坚持“以生为