青岛五四版二年级上册数学第五单元第2课时《变废为宝：用7~9的乘法口诀求商》教案

青岛五四版二年级上册数学第五单元第2课时《变废为宝：用7~9的乘法口诀求商》教案

一、教材与学情分析：立足核心素养，锚定教学起点

【非常基础·背景分析】本节课是青岛五四版（2024新教材）二年级上册第五单元《变废为宝——表内除法》中的关键课时。在课程内容结构上，本单元隶属于“数与代数”领域，承担着构建学生运算能力和推理意识的重任。在此之前，学生已经系统学习了2至6的乘法口诀，并初步掌握了用这些口诀进行求商的基本方法，对“想乘法算除法”的算理有了初步的感知。本课时的教学内容是在此基础上，将口诀应用范围扩展至7、8、9，这不仅是对表内除法知识的扩充，更是对“除法是乘法逆运算”这一核心概念的深度巩固与强化，为后续学习多位数除法奠定坚实的计算基础和思维基础。

【重要·学情洞察】二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对于“平均分”的现实意义已经有了生活经验，并能进行简单的表象水平上的操作。然而，面对数目增大的7、8、9的除法，他们容易在口诀提取的速度和准确性上出现波动。尤其是当被除数较大或较小时，如何迅速定位并运用正确的口诀，是学生认知的难点。此外，学生的迁移能力初步形成，但往往依赖于具体的题目情境，需要通过结构化的活动设计，帮助他们将“用2~6的口诀求商”的算法自觉迁移到新知探究中，实现算法的类化。

【难点聚焦·前瞻】本课的核心挑战在于，学生不仅要“求出商”，更要在求商的过程中深刻体会“一句乘法口诀可以计算两道除法算式”的互逆关系，以及理解被除数、除数和商在口诀中的对应位置（除数是几，就想几的口诀；口诀的积是被除数，另一个乘数就是商）。这需要从程序性知识的操练上升到概念性知识的理解。

二、教学目标：聚焦核心素养，实现三维统整

基于对教材和学情的深刻剖析，本课时教学目标设定如下：

1.【基础·知识与技能】学生能够经历探究7、8、9的乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的算理，掌握用相应的乘法口诀正确计算表内除法算式的方法，并能熟练口算。

2.【核心·过程与方法】通过“变废为宝”的具体情境，引导学生经历“发现问题——分析问题——建立模型——求解验证”的全过程。在独立思考和合作交流中，培养学生迁移类推、抽象概括的能力，发展运算能力和推理意识。

3.【重要·情感态度价值观】在解决与环保相关的实际问题中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心；初步养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。

三、教学重难点：精准定位，寻求突破

1.【教学重点】掌握用7、8、9的乘法口诀求商的方法，能正确、熟练地进行计算。

2.【教学难点】理解除法算式中商与乘法口诀中乘数的对应关系，灵活运用口诀解决实际问题。

3.【关键能力】迁移类推能力、逻辑推理能力。

四、教学准备：创设环境，支撑探究

1.教师准备：多媒体课件（整合青岛五四版新教材情境图：变废为宝回收站场景）、口诀卡片、磁性教具（圆片、小棒）、学习任务单。

2.学生准备：每人一套1~9的数字卡片、小棒或圆片学具。

五、教学实施过程：问题驱动，深度建构

【课堂实施总理念】本教学设计严格遵循课程改革理念，以学生发展为中心，以核心素养为导向，摒弃传统的“灌输式”教学，采用“大任务驱动、小步骤递进”的策略，将课堂真正还给学生。整个教学过程划分为四个紧密相连的环节：唤醒经验，引入新知（触发）；合作探究，建构模型（核心）；分层练习，内化提升（深化）；回顾反思，拓展延伸（升华）。

（一）唤醒经验，引入新知（预设5分钟）

【基础铺垫】开课伊始，教师利用多媒体课件出示“变废为宝”回收站的主题图局部（聚焦于废纸回收）。屏幕上呈现一个不完整的表格：回收废纸情况统计表。表格中已知7袋废纸，每袋5千克；8袋塑料瓶，每袋3千克；9袋易拉罐，每袋2千克。

师：同学们，我们学校正在开展“变废为宝，保护地球”的活动。看，这是回收站统计的一部分信息。你能根据这些信息，快速算出废纸、塑料瓶和易拉罐各有多少千克吗？并说说你用了哪句乘法口诀？

【学情预设】学生迅速列出7×5=35（五七三十五）、8×3=24（三八二十四）、9×2=18（二九十八）等算式。

师：看来同学们对7、8、9的乘法口诀掌握得非常熟练！乘法口诀是我们学习数学的好帮手。上节课，我们学习了用2~6的口诀求商，那如果遇到用7、8、9的口诀求商的问题，你们敢挑战吗？今天我们就继续走进“变废为宝”的大课堂，来学习“用7~9的乘法口诀求商”。（板书优化课题：变废为宝：用7~9的乘法口诀求商）

【设计意图】通过旧知复习引入，既巩固了乘法口诀，又激活了学生已有的“用口诀求商”的经验，为新知学习搭建了脚手架。同时，结合环保主题，赋予数学学习现实意义，激发探究兴趣。

（二）合作探究，建构模型（预设20分钟）

1.【核心任务一】探究“7”的口诀求商——理解算理，建立模型

（课件出示完整的主题图：回收站里，小志愿者们正在整理物品。文字信息浮窗：有35千克废纸，每7千克装一袋；有42个塑料瓶，每6个装一袋；有63个易拉罐，每9个装一袋。）

师：从这幅完整的图中，你发现了哪些数学信息？能提出一个用除法解决的数学问题吗？

【学情预设】学生可能提出：35千克废纸，每7千克装一袋，可以装几袋？42个塑料瓶，每6个装一袋，可以装几袋？63个易拉罐，每9个装一袋，可以装几袋？

师：我们先来解决第一个问题。（板书：35千克废纸，每7千克装一袋，可以装几袋？）请同学们独立思考，如何列式？

生：35÷7=

师：为什么用除法？

【重要·深度追问】引导学生说出：要求可以装几袋，就是求35里面有几个7，所以用除法。

师：35÷7等于几？你是怎样算出来的？请你们先借助手中的学具（小棒或圆片）分一分，然后在小组内交流你的算法。

【学情预设】学生可能出现两种主流算法：一种是通过动手操作，每7个一堆，摆了5堆，得出商是5；另一种是直接思考“7×（）=35”，根据口诀“五七三十五”，得出括号里填5。

【高频考点·精准点拨】教师指名小组代表上台，利用磁性教具展示分的过程，并重点追问第二种算法：“7×（）=35”这个乘法算式中的“7”对应除法算式中的什么？“35”对应除法算式中的什么？我们想的这句口诀，它的积必须是被除数，除数是几，就想几的口诀。所以35÷7，除数是7，我们就想7的乘法口诀，七（五）三十五，商就是5。

师：如果问题变成“35千克废纸，平均装成5袋，每袋装多少千克？”又该怎么列式？怎样求商？

生列式：35÷5=7（千克），因为想“五（七）三十五”。

【重要·比较归纳】引导学生观察35÷7=5和35÷5=7这两个算式，你有什么发现？

师生共同总结：同一句乘法口诀“五七三十五”，不仅可以计算乘法7×5和5×7，还可以帮助我们计算两道除法算式。除数是几，就想几的乘法口诀。

2.【核心任务二】迁移类推，自主探究“8、9”的口诀求商

师：刚才我们用7的口诀解决了废纸问题。现在请同学们运用刚才学到的“想乘法算除法”的方法，在任务单上独立解决另外两个问题：42个塑料瓶，每6个装一袋，可以装几袋？63个易拉罐，每9个装一袋，可以装几袋？

【自主探究】学生独立列式并计算：42÷6=和63÷9=。

【小组交流】完成后，在小组内互相说一说，你计算时想的是哪句口诀？

【全班汇报】指名汇报，教师板书：

42÷6=7（想：六（七）四十二）

63÷9=7（想：（七）九六十三）

师：为什么计算42÷6要想“六七四十二”这句口诀？而不是想“五七三十五”？

【难点辨析】引导学生明确：除数是6，就要在6的乘法口诀里去找，看看哪句口诀的积是42，从而确定商。

3.【建模总结】算法建构与优化

师：同学们，今天我们解决的所有除法问题，都用到了什么方法？

生：用乘法口诀求商。

师：谁能用一句话总结一下用7、8、9的乘法口诀求商的方法？

师生共同提炼算法：【非常重要·核心结论】计算除法算式时，先看除数是几，就想几的乘法口诀，看哪句口诀的积等于被除数，口诀中另一个乘数就是商。

【设计意图】本环节遵循“由扶到放”的原则。第一个问题，教师通过深度追问和操作演示，帮助学生深刻理解算理，建立“想乘算除”的模型。后两个问题则完全放手让学生运用迁移规律自主探究，实现了知识的同化和顺应。通过对比、归纳，将具体算法上升为一般性策略，培养了学生的概括能力和模型意识。

（三）分层练习，内化提升（预设10分钟）

【练习设计理念】围绕重难点，设计层次分明、形式多样的练习，从基础巩固到变式提升，再到综合应用，满足不同层次学生的需求，确保人人获得必需的数学。

1.【基础性练习】“口诀对对碰”（巩固算法）

（课件出示）根据一句乘法口诀，说出两道除法算式。

例如：出示“七八五十六”，学生快速说出56÷8=7和56÷7=8。

【变式】出示“四九三十六”，学生说出36÷4=9和36÷9=4。

（设计意图：强化一句口诀计算两道除法的内在联系，熟记口诀与算式的关系。）

2.【辨析性练习】“小法官判对错”（突破难点）

（课件出示算式与口诀）判断下面的商和用的口诀对吗？如果不对，请改正。

①49÷7=6（），口诀：六九五十四。（改正：49÷7=7，口诀：七七四十九）

②32÷8=4（），口诀：四八三十二。（√）

③27÷9=4（），口诀：四九三十六。（改正：27÷9=3，口诀：三九二十七）

（设计意图：针对学生在计算中容易混淆的口诀进行辨析，特别是相近口诀如“六九”与“五九”、“四九”与“三九”等，加深对口诀精确性的把握。）

3.【应用性练习】“环保小卫士在行动”（解决实际问题）

（课件出示一组递进式问题）

①回收小组一共收集了48节废旧电池，平均分给6个同学带回回收站，每个同学分得几节？

②如果每个袋子能装8节废旧电池，那么这48节电池需要几个这样的袋子？

【重要·对比分析】引导学生对比这两个问题，虽然都是除法，但意义不同：一个表示平均分，求每份数；一个表示包含分，求份数。但计算时都用到了同一句口诀“六八四十八”。

（设计意图：在具体情境中区分两种除法的不同现实模型，同时巩固用口诀求商的方法，实现算用结合，培养学生的应用意识和模型意识。）

4.【挑战性练习】“猜一猜，填一填”（逆向思维）

（）里最大能填几？

7×（）＜648×（）＜50（）×9＜30

【热点题型】先让学生独立思考，再交流思考过程。例如：想7的乘法口诀，七九六十三，63＜64，而七八五十六，56也＜64，但63比56大，所以最大填9。

（设计意图：此题不仅巩固了口诀，更为后续学习试商做铺垫，是连接表内除法和有余数除法的桥梁。）

（四）回顾反思，拓展延伸（预设5分钟）

1.【课堂总结】师：同学们，短短一节课，我们一起探索了“变废为宝”中的数学奥秘。谁来说一说，这节课你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感三个维度总结）

【学情预设】学生可能会说：我学会了用7、8、9的乘法口诀求商；我知道了一句口诀可以算两道除法；我还会用除法解决环保问题了；我觉得小组合作很有趣……

2.【跨学科拓展】师：其实，乘法口诀不仅藏在数学题里，还藏在古诗里呢！老师给大家带来一首杜甫的《绝句》：“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。”请大家快速统计一下这首诗一共有多少个字？（不包括题目和标点）你能用今天学过的除法知识，把统计过程变得更简单吗？

（引导学生先数出每句5个字，共4句，用乘法5×4=20（字）。反过来，如果要把这20个字平均分成4行，每行几个字？20÷4=5（字）；如果每行5个字，可以排几行？20÷5=4（行）。）

【设计意图】通过古诗统计字数，将数学学习与语文学科融合，让学生感受到数学的普适性和工具性，拓宽学生的视野，让数学学习变得更有文化韵味。

六、板书设计：结构清晰，突出核心

变废为宝：用7~9的乘法口诀求商

问题1：35千克废纸，每7千克装一袋，可以装几袋？

35÷7=5（袋）

想：七（五）三十五

问题2：35千克废纸，装5袋，平均每袋多少千克？

35÷5=7（千克）

想：五（七）三十五

问题3：42个塑料瓶，每6个装一袋，可以装几袋？

42÷6=7（袋）

想：六（七）四十二

问题4：63个易拉罐，每9个装一袋，可以装几袋？

63÷9=7（袋）

想：（七）九六十三

【核心算法】：

除数是几，就想几的乘法口诀；

口诀的