小学一年级数学上册第四单元《10以内数的加与减》教学设计（北师大版）

小学一年级数学上册第四单元《10以内数的加与减》教学设计（北师大版）

一、课程基本定位与单元架构

（一）学科领域：小学数学（第一学段：数与代数）

（二）适用年级：小学一年级第一学期（秋季）

（三）教材版本：北京师范大学出版社（北师大版）一年级上册

（四）单元主题：第四单元10以内数的加与减

（五）课时结构：本单元共计10课时，其中新授课7课时，练习拓展课2课时，单元整理与测评1课时。每一课时均以“问题情境—模型建构—应用迁移”为主线，遵循儿童认知发生学规律。

（六）设计立意：本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域核心素养为导向，深度聚焦“数感”“运算能力”“模型意识”“应用意识”的落地转化。摒弃单纯计算技能训练，将加法和减法视为刻画现实世界数量关系的基本数学模型，引导学生在具体情境中经历“从数量到数、从动作到符号、从直观到抽象”的完整认知过程。

二、课程标准依据与学理基础

（一）【非常重要·核心纲领】课标分解：

1.内容要求：理解加法和减法的意义；熟练口算10以内数的加法和减法；能运用10以内加减法解决简单实际问题。

2.学业要求：形成初步的数感和符号意识；能在熟悉情境中描述数量关系；能通过操作、画图、语言表达等方式表征运算意义。

3.教学提示：第一学段运算教学应借助实物、模型、动作进行充分感知，严禁机械记忆口诀；注重在具体情境中理解运算的现实意义，通过“一图二式”“一图四式”发展逆向思维与互补关系。

（二）【重要·认知负荷理论】设计哲学：

本单元实施“具身认知”教学策略。一年级儿童处于皮亚杰理论中的“前运算阶段”向“具体运算阶段”过渡期，思维活动高度依赖动作与表象。因此，本教学设计拒绝黑板粉笔的单向灌输，全面推行“手脑并用三循环”：动手摆——动口说——动笔写。每一个算式都必须还原为动作分解，每一道应用题都必须回溯到生活原型。

三、学情深层诊断与精准施策

（一）【一般·入学基础分析】

1.知识起点：绝大多数学生已通过单元前三单元的学习，掌握0～10的认、读、写、序，能点数物体并说出总数，具备“合起来”“去掉”的生活语言经验，但尚未形成符号化、结构化的运算概念。

2.心理特征：注意力集中时间约12～15分钟，对色彩鲜明、动态演示、肢体参与的活动保持高动机；对纯算式（如3+2=5）易产生枯燥感，容易混淆“+”“-”符号与等号的功能。

3.【难点·迷思概念预判】

（1）加法和减法割裂症：认为加法就是“变多”，减法就是“变少”，无法理解减法是加法的逆运算，更无法在整体-部分框架下统摄两种运算。

（2）等号功能异化症：将等号视为“输出答案的信号”，如读3+2=5为“三加二，得出五”，而非“三加二与五相等”。

（3）情境干扰失语症：面对纯文字应用题时，不能从叙述中剥离数量关系，常被无关情节（如动物颜色、物品形状）干扰，导致列式错误。

（二）【非常重要·分层教学策略】

实施“三轨并行”差异化路径：

A轨（基础性）：依托学具盒、数线、计数器，确保100%学生掌握算法，达到脱口而出。

B轨（拓展性）：引入开放题，如“5=□+□”的多种分拆，发展数感与灵活组合能力。

C轨（挑战性）：基于绘本情境创编连环画数学故事，培养模型意识和符号创造力。

四、单元教学目标矩阵

（一）【非常重要·素养化目标】

1.知识与技能：

（1）能准确认读、书写加号“+”、减号“-”、等号“=”，理解各符号在算式中的具体意义。

（2）掌握10以内数的组成与分解，能借助实物操作熟练口算10以内加减法，正确率达95%以上，脱口而出率达85%以上。

（3）能根据一幅情境图列出两道加法算式和两道减法算式（一图四式），初步感知加减法的互逆关系。

2.过程与方法：

（1）通过“合并”“添上”的动作经验抽象出加法模型，通过“去掉”“求差”的动作经验抽象出减法模型。

（2）能运用画圆圈、划掉、数线等多元表征策略分析数量关系，并尝试用语言清晰表达解题思路。

3.情感态度价值观：

（1）体会数学与日常生活的紧密联系，在购物、分物等模拟活动中产生运用数学的自信心。

（2）养成认真观察、仔细计算、规范书写的良好学习习惯。

五、教学核心重难点的层级标注

（一）【非常重要·高频考点·基石】教学重点：

1.理解加法和减法的本质含义——将两个部分合并为一个整体用加法；从整体中去掉一部分求另一部分，或比较两个数量的相差关系，用减法。

2.熟练口算10以内加减法，达到动作思维内化为表象思维，最终自动化提取。

（二）【难点·高频错点·思维断层】教学难点：

3.突破“加减法互逆关系”的形式化理解，能从一道加法算式直接推导出相应的两道减法算式。

4.正确识别情境中的“比较型减法”（求一个数比另一个数多几或少几），区别于“剩余型减法”。

5.等号守恒观念的牢固建立，即等号表示两边相等，而非单向计算。

六、单元知识全要素清单（应列尽罗·无盲点覆盖）

【以下为单元内必须触及的所有知识点与技能点，贯穿于全部教学实施过程之中，并非一次性罗列，而是在各课时螺旋渗透】

（一）符号系统要素：

1.认识“+”号，读作加，表示合并、增加。

2.认识“-”号，读作减，表示去掉、减少、求差。

3.认识“=”号，读作等于，表示左右两边数量相等。

（二）加法运算要素：

4.5以内数的加法（含0的加法）。

5.6、7的加法。

6.8、9的加法。

7.10的加法（10的组成是后续进位加的重要支柱，【非常重要·高频考点】）。

8.加法交换律的初步感知（交换两个加数的位置，和不变）。

9.加法算式中各部分的名称（加数、加数、和）。

（三）减法运算要素：

10.5以内数的减法（含0的减法）。

11.6、7的减法。

12.8、9的减法。

13.10的减法。

14.减法算式中各部分的名称（被减数、减数、差）。

（四）数量关系模型要素：

15.合并模型（部分+部分=整体）。

16.剩余模型（整体-部分=另一部分）。

17.比较模型（较大数-较小数=相差数，【难点·必破】）。

18.加法与减法的互逆关系（如3+4=7，则7-3=4、7-4=3）。

（五）运算表征要素：

19.实物操作表征（小棒、圆片、计数器）。

20.图形符号表征（画○、画△、划掉、圈起来）。

21.语言叙述表征（完整说出图意或题意）。

22.算式符号表征（规范书写算式与得数）。

23.数线模型表征（在数线上跳格表示增加或减少）。

（六）解决问题要素：

24.看图列式（一图一式、一图二式、一图四式）。

25.根据算式编故事（逆向建模）。

26.简单文字应用题（情节信息不超过三个量）。

27.括线模型题（部分在括线下、整体在括线上，【热点·必会】）。

（七）口算技能要素：

28.“接着数”策略（加法：在较大数基础上继续数）。

29.“倒着数”策略（减法：从总数开始往回数）。

30.“数的组成”策略（如8+2=10，因为8和2组成10）。

31.“想加算减”策略（计算9-3=？想3+6=9，所以9-3=6，【非常重要·高阶思维】）。

32.“相同数”速算（如5-5=0，7+0=7）。

七、教学准备资源与全感环境创设

（一）学具包：每生配备20根双色计数棒、10格十格阵磁性板、0～10数字卡片、加号减号符号磁贴。

（二）教具具象化：教师使用大型绘本式情境挂图、可吸附磁性圆片大演示板、毛绒玩偶（用于情境表演）。

（三）数字化学境：交互式电子白板，内置动态数线工具、拖拽式合并/分解操作包。

（四）环境创设：教室内设置“数学超市”角色区，陈列标有1～10元价格标签的文具、水果仿真模型，供模拟购物使用。

八、教学实施过程（核心·全景沉浸式课堂）

本部分以“单元整体教学”思路构建，不以课时为单位零散堆砌，而是按照“模型构建——模型深化——模型应用——模型结构化”四个进阶模块，完整呈现十课时的统整逻辑。每一模块均细致展现师生对话、操作路径与思维外化步骤。

（一）模块一：加法意义的具身建构与符号诞生（共计3课时）

1.【非常重要·种子课】情境唤醒：小松鼠运松果（第一课时）

（1）启动阶段（5分钟）：教师头戴松鼠头饰，在讲台左侧放置3个磁力松果，右侧放置2个磁力松果。教师用肢体动作夸张表演：“左边有3颗，右边有2颗，小松鼠想把它们合在一起放进仓库，一共有几颗？”学生通过视觉观察，已有数数经验回答“5颗”。

（2）操作建模（12分钟）：学生桌面同步操作。左摆3个红圆片，右摆2个黄圆片，然后双手做“合并”动作，将所有圆片推到一起。教师引导语：“刚才我们做了什么动作？我们‘合起来’了。数学上，把两个部分合起来，可以用一个专门的方法表示，它叫——加法。”

（3）符号诞生（8分钟）：教师板书规范书写“3+2=5”。逐字拆解：“+”是一横一竖，表示把两边合在一起；“=”是两横，表示左右两边一样多；3和2是原来的松果，5是合起来的总数。学生伸出食指在空中书空“+”，念儿歌：“加号加号，横平竖直，合在一起，变成总数。”

（4）【重要·变式巩固】教师出示反例：左边盘子放4个苹果，右边盘子放0个苹果，合起来是几个？学生列出4+0=4，并讨论“0”表示什么都没有，加上0还是原来的数。

（5）当堂检测（5分钟）：每人一张作业纸，根据图示（左边3支笔，右边4支笔）写出加法算式，并小声说出图意。

2.加法交换律的直观发现（第二课时）

（1）复习引入：呈现小丑左手5个气球、右手3个气球，学生列式5+3=8。

（2）矛盾制造：教师将小丑的左右手交换，问：“现在左手3个，右手5个，还是合起来。怎样列式？”学生列3+5=8。教师故意困惑：“咦，为什么两个算式得数一样？是不是巧合？”

（3）合作探索：学生两人一组，一方摆出左边4个，右边2个；另一方摆出左边2个，右边4个。分别列式计算。汇报发现：两个加数交换位置，总数不变。教师总结：加法交换律在10以内同样成立，虽然不要求一年级背定律名称，但鼓励学生说“交换一下，得数不变，真神奇”。

（4）【热点·一图二式】给出情景图（左边6只白兔，右边4只灰兔），要求学生列出两道不同的加法算式。

3.【难点破冰】加法的多种表征互译（第三课时）

（1）动作听算式：教师拍手3下，停，再拍手5下，问“两次一共拍了几下？”学生反应并写出算式。

（2）算式画图形：教师板书“2+7=9”，学生在十格阵中先涂2个格，再涂7个格，直观看出共9格。

（3）算式编故事：教师出示“5+4=9”，学生轮流创编生活故事。“妈妈买了5个苹果，爸爸买了4个苹果，一共有9个苹果”“树上有5只鸟，又飞来4只，现在有9只鸟”。此环节极大激活语言智能。

（二）模块二：减法意义的双重模型并立（共计3课时）

1.剩余减法：“摘苹果”故事（第四课时）

（1）情境导入：展示树上有9个苹果，教师摘下3个拿在手里。问：“树上还剩几个？”学生脱口而出6个。

（2）动作对应：学生操作计数器，先拨入9颗珠子，用手往下拨3颗（表示摘走），数剩下6颗。教师引导：“从整体9里面去掉一部分3，求另一部分，这就是减法。”板书9-3=6。

（3）【非常重要·符号辨别】对比加号与减号：加号是一横一竖交叉（合起来），减号是一横（拿走、去掉）。学生书空减号。

（4）0的减法：盘子里有5块糖，吃了5块，还剩几块？5-5=0。盘子里有7块糖，没吃，还剩几块？7-0=7。

2.【难点·攻坚】比较减法：“比一比”模型（第五课时）

（1）核心障碍分析：学生在幼儿园生活中有“谁比谁多”的语言经验，但难以将“多几”转化为减法运算。本课时采用“一一对应”配对策略。

（2）具身游戏：男生队6人，女生队4人。问：“男生比女生多几人？”引导学生先请男生女生一一拉手（一对一），发现女生全部拉到了手，男生还有2人没有同伴。这没有同伴的2人就是男生比女生多的人数。

（3）符号抽象：板书6-4=2。明确告知：求一个数比另一个数多几（或少几），用减法，大数减小数。绝不可写成4-6。

（4）【高频考点·必练】针对性题组：9比5多（）；4比7少（）；列式并口答。

3.【非常重要·结构化】加减法互逆关系：看一幅图，列四道算式（第六课时）

（1）前置：学生已具备一图二式（两个加法）经验。本课将减法嵌入。

（2）经典素材：左盘5个桃，右盘3个桃。

教师问：“谁能提出用加法解决的问题？”学生：“一共有几个桃？”5+3=8，3+5=8。

教师问：“谁能提出用减法解决的问题？”学生：“一共有8个桃，左盘有5个，右盘有几个？”8-5=3；或“一共有8个桃，右盘有3个，左盘有几个？”8-3=5。

（3）归纳：一幅图，由于观察角度不同，可以写出两个加法、两个减法。这四道算式手拉手，是一家人。

（4）【思维爬坡】给定一个加法算式3+7=10，你能直接写出两个减法算式吗？学生迁移：10-3=7，10-7=3。

（三）模块三：10以内所有数的分合与口算自动化（共计2课时）

1.【非常重要·核心承重】10的组成与分解（第七课时）

（1）活动名称：“手指魔法”——10的分与合对口令。师：“我出3”，生伸出7根手指，并答“3和7组成10”。

（2）模型固化：在十格阵中，第一行摆满10个红片。教师将红片向右移动：移1个到第二行，第一行剩9，得出10可以分成1和9；移2个，第一行8，第二行2，10可以分成8和2……系统整理10的九种分法。

（3）【高频考点·满分必得】10以内加减法口算，尤其是与10有关的加减。如10-4=6，2+8=10等。

2.综合提速与“想加算减”策略（第八课时）

（1）计时趣味赛：2分钟口算卡，10以内加减混合，不要求全部完成，但要求正确。赛后自我统计。

（2）策略发布会：请算得最快的学生分享窍门。典型发言：“我看到9-5，就想5+4=9，所以得4。”教师大力表扬，并命名为“智慧反着想”，全班尝试用此法计算7-2、8-6等。

（3）【一般·巩固】数线辅助：在数线上从0开始，加法向右跳，减法向左跳，强化逆向思维。

（四）模块四：综合应用与模型拓展（共计2课时）

1.括线模型专项突破（第九课时）

（1）【难点·拉分题】呈现括线题：大括号下方标“？”表示求总数，用加法；大括号下方标总数，一侧标部分数，另一侧为“？”，用减法。

（2）审题流程化训练：一看括线括住的是谁（是整体还是部分）；二问问题是求整体还是部分；三选加法还是减法。拒绝凭感觉瞎猜。

（3）题组对比：三组题并列，一题求总数，一题求部分数，一题求另一部分数。在对比中凸显加减法模型本质——整体未知用加法，部分未知用减法。

2.【跨学科·绘本数学】自编连环画故事（第十课时·单元高潮）

（1）语数融合：学生阅读无字绘本片段（如《10只小猴加油》），在关键情节处暂停，师生共同根据画面编加、减法问题并列式。

（2）创作时刻：学生4人小组，使用教师提供的空白四格画纸，绘制一个简单的“10以内加减法”故事连环画。要求：第一格画初始状态，第二格画变化（增加或减少），第三格画结果，第四格写出对应算式。

（3）展示与互评：将作品投影，全班根据画作猜算式，并根据算式还原故事。此环节完美实现了“意义理解”与“符号表达”的双向建构，同时培养了美术构图、语言叙述能力。

九、单元知识清单结构化梳理（速记巧练内核）

（一）【速记·顺口溜系统】

1.加法意义歌：合起来，总数现，加号站在正中间。

2.减法意义歌：去掉还剩是减法，相差多少也要减。

3.等号歌：等号就像平衡桥，两边相等少不了。

4.一图四式歌：两个加法两个减，四道算式一个家。

（二）【巧练·思维可视化工具】

5.“部分-整体”关系图：在每个课时小结处，教师用板书动态生成树形图。例如：

整体（8）

/

部分（3）部分（5）

3+5=8，5+3=8，8-3=5，8-5=3。

6.“数线日记”：鼓励学生在数学本上画数线，记录自己编的加减法故事。例如：从4往右跳3格到7，4+3=7；从9往左跳5格到4，9-5=4。

（三）【高频考点·易错题预警清单】

7.看图列式时误用减法：当所有物品毫无遮挡全部呈现，但问题是“一共有几只？”个别学生会误写成减法，必须反复强化“看见全部还问一共，那是在考加法”。

8.比较型减法中列反算式：如“鸡有8只，鸭有3只，鸡比鸭多几只？”错误列式3-8。纠错策略：结合“一一对应”动作，明确被减数必须是那个“大数”。

9.等号位置错误：如写成5=2+3。要肯定这也是对的，甚至赞扬这是“平衡眼”，并顺势介绍等号的另一种书写顺序。

十、作业设计与评价反馈系统

（一）【一般·基础保底作业】

1.听算训练：家长读算式，孩子直接报得数，每日5分钟，重点10以内加减法。

2.规范书写：在田字格本中书写10以内加减算式一页，强调数字占格规范，加号减号位置居中。

（二）【重要·实践探究作业】

3.家庭“数学小讲师”：学生任选一道本单元错题，讲给家长听，要求说出图意、算式含义、计算过程。家长录制成小视频上传班级群。

4.“超市小会计”：与家人去便利店，协助计算总价或找零，涉及10以内金额。次日课堂进行3分钟“购物新闻播报”。

（三）【非常重要·分层弹性作业】

A层：完成10以内加减法口算卡40题，全对即通关。

B层：完成口算卡，并选择其中3道题，画出对应的十格阵图。

C层：创编一个包含加法和减法的数学连环画故事，格式不限，画在A4纸上。

十一、教学评价量规（单元终结性评价）

（一）纸笔测评（权重60%）：题型涵盖直接计算、看图列式、括线填空、文字应用题。特别设置“挑战题”：如△+○=10，△=2，○=？检测