四年级上册数学（青岛版）第五单元《收获的季节-除数是两位数的除法》课时教案（信息窗2：除数是整十数的笔算除法）

四年级上册数学（青岛版）第五单元《收获的季节——除数是两位数的除法》课时教案（信息窗2：除数是整十数的笔算除法）

一、教学内容与课标分析

本课是青岛版小学数学四年级上册第五单元《收获的季节——除数是两位数的除法》信息窗2的内容，课题为《除数是整十数的笔算除法》。在此之前，学生已经学习了除数是一位数的笔算除法、除数是整十数的口算和估算，具备了初步的试商经验和知识迁移的基础。本节课的核心内容是引导学生理解并掌握除数是整十数、商是一位数或两位数的笔算方法，重点是理解商的定位原理和试商的过程。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第二学段“数与运算”中指出：要让学生“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化”。本课正是将这一理念具体化的载体。教学时，不仅要让学生“会算”，更要引导学生经历算法探究的过程，理解“为什么这样算”，在竖式计算中感悟“计数单位”的细分与“位值”的重要性，从而发展学生的运算能力和推理意识。【非常重要：课标导向——数的运算一致性，理解算理是核心】

二、教材与学情分析

（一）教材分析

本单元是“数与代数”领域的重要组成部分，是小学阶段整数除法的最后阶段，也是今后学习小数除法的基础。本信息窗呈现的是菜农收获西红柿装箱的情境，通过“450千克西红柿能装几箱？”和“178千克西红柿能装几箱？”这两个核心问题，分别引出商是两位数和商是一位数的除数是整十数的笔算除法。教材编排遵循了由浅入深、由特殊到一般的原则，第一个红点问题旨在解决“被除数的前两位够除”的情况，第二个红点问题则解决“被除数的前两位不够除，要看前三位”的情况。【基础：单元知识结构——整数除法的收官之作，承上启下】

（二）学情分析

四年级学生已经具备了较高的逻辑思维萌芽，但依然需要具体情境和直观操作的支持。在知识储备上，学生已经熟练掌握了表内除法、除数是一位数的除法以及本单元刚刚学习的口算和估算。这为本节课的自主探究提供了可能。然而，学生在初次接触除数是两位数的笔算时，最大的障碍在于“商的定位”——为什么商要写在十位或个位上？这背后是对“分的过程”的抽象理解。因此，教学时应引导学生结合具体情境，用数学语言描述分物的过程，将算理与算法紧密结合。【难点：算理的理解——从直观操作到抽象竖式的过渡】

三、教学目标

基于核心素养导向，依据课标、教材和学情，制定如下教学目标：

1.【基础】结合具体情境，理解除数是整十数的除法算理，掌握除数是整十数的笔算方法（商一位数、两位数），能正确地进行计算。

2.【重要】经历探索除数是整十数笔算除法计算方法的过程，在对比、交流中，掌握试商的方法，理解“除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面”的道理，培养迁移类推能力和运算能力。

3.【核心素养】在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、书写工整的良好学习习惯，增强应用数学的意识。

四、教学重难点

1.教学重点：掌握除数是整十数、商是一位数或两位数的笔算方法，尤其是商的书写位置。【高频考点：竖式计算的规范性】

2.教学难点：理解商的定位原理，即为什么“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”。【难点：算理的理解】

五、教学准备

多媒体课件（PPT）、学习单、小棒图或计数器（用于算理演示）。

六、教学实施过程

（一）复习铺垫，以旧引新（约5分钟）

1.口算热身：教师快速呈现一组与本课密切相关的口算题，旨在激活学生已有的口算经验和知识储备。例如：90÷30=，120÷40=，180÷60=，320÷80=。计算后，随机提问一名学生，让其说说“120÷40”的口算思路，是“想乘法算除法”还是“根据表内除法推算”，以此唤醒学生对除数是整十数口算方法的记忆。【基础：激活旧知】

2.板演回顾：请两名学生到黑板前板演两道除数是一位数的笔算除法：56÷4=，128÷6=。其余学生在练习本上完成。订正时，重点引导学生回顾除数是一位数除法的计算法则：“从被除数的高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面”。教师在此处设疑：“当除数是两位数时，我们还能用这个方法吗？商又该写在哪呢？”由此引出本节课的课题——除数是整十数的笔算除法。【重要：设疑导入，建立新旧知识的连接点】

（二）创设情境，探究新知（约20分钟）

1.呈现信息，提出问题。教师利用课件展示信息窗2的主题图——“丰收的菜园”。引导学生仔细观察，并寻找图中的数学信息。学生汇报：菜农收获了西红柿，有的装了箱，有的还没装。通过对话呈现具体信息：“有450千克西红柿，每箱装30千克”和“有178千克西红柿，每箱装30千克”。教师顺势引导学生根据这两个信息提出数学问题。学生自然提出：“450千克西红柿能装多少箱？”和“178千克西红柿能装多少箱？”【基础：问题驱动】

2.探究一：解决“450÷30”，学习商是两位数的笔算。

（1）列出算式，尝试口算。教师板书算式450÷30，并让学生先尝试用口算解决。学生基于前面的口算基础，很容易得出15的结果，并解释：因为45÷3=15，所以450÷30=15。【重要：利用口算经验，为理解竖式铺垫】

（2）尝试笔算，引发冲突。教师追问：“口算得出结果是15，如果我们要用竖式来计算，该怎么写呢？尤其是这个‘1’和‘5’应该写在哪儿？”请学生在练习本上独立尝试用竖式计算。教师巡视，寻找典型资源（可能出现几种情况：商1写在百位上，商15连在一起写，或者正确的竖式写法）。【难点：初步尝试，暴露思维】

（3）展示交流，明晰算理。选取有代表性的几种竖式写法投屏展示或请学生板演。组织全班学生进行辨析讨论。

①讨论“商1”的位置。教师引导：“450除以30，我们先用被除数的哪部分去除？”引导学生发现，应先用被除数的前两位“45”去除以30（因为45个十除以30）。教师追问：“45个十除以30，商是多少？”（商1个十）。“1个十应该写在商的哪一位上？”（写在十位上）。从而明确：因为除到被除数的十位，所以商“1”必须写在十位上，表示1个十。【非常重要：商的位置——十位上的“1”表示1个十】

②讨论“余数”和“商5”的过程。接着引导：“商了1个十之后，30×10=300，450-300=150。这150表示什么？”（表示还剩150千克，也就是150个一）。“接下来怎么除？”（用150÷30，商5）。“这个‘5’表示什么？”（5个一）“那它应该写在商的哪一位上？”（个位上）。从而明确：因为是用150个一去除以30，除到了被除数的个位，所以商“5”要写在个位上。【非常重要：商的位置——个位上的“5”表示5个一】

③沟通口算与笔算的联系。引导学生对比口算过程（45÷3=15）和笔算过程，发现两者本质相同，都是先算45个十里面有几个30，再算150个一里面有几个30，只是笔算把每一步的过程记录得更清楚了。教师板书完整的正确竖式，并小结：除数是两位数，先看被除数的前两位，前两位45够除，就在十位上商1。

（4）检验结果。引导学生思考如何检验除法算得对不对？（用商乘除数，看是否等于被除数）学生口算或用竖式验算：15×30=450。【基础：养成验算习惯】

3.探究二：解决“178÷30”，学习商是一位数的笔算。

（1）迁移尝试。教师板书算式178÷30，提问：“按照刚才学到的方法，除数是两位数，我们先看被除数的前几位？”（前两位）。“被除数的前两位是17，够除吗？”（17个十除以30，不够商1个十）。【重要：引发认知冲突——前两位不够除】

（2）小组讨论，突破难点。教师组织小组讨论：“前两位不够除怎么办？”学生基于之前的学习经验，很容易想到：要看前三位。教师追问：“看前三位，就是用178个一去除以30，商应该写在哪一位上？”引导学生理解：因为是用178个一去分，除到了被除数的个位，所以商应该写在个位上。【难点：不够除时商的定位】

（3）尝试计算，交流算法。请学生独立完成竖式计算，然后汇报。学生汇报：178÷30，应该商5，因为30×5=150，最接近178且小于178。余数是28。教师板书竖式，并强调：5要写在个位上。同时引导学生思考：商4行不行？为什么？通过对比，让学生理解“试商”的过程——找最大的商。【高频考点：试商的准确性】

（4）对比辨析，总结法则。将两个算式（450÷30和178÷30）放在一起对比。教师引导学生观察并总结：三位数除以两位数，什么时候商是两位数？（被除数的前两位够除时）什么时候商是一位数？（被除数的前两位不够除时）。师生共同归纳除数是整十数除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余数必须比除数小。【非常重要：法则建构】

（三）分层练习，巩固深化（约10分钟）

本环节设计有层次的练习题，旨在巩固算法，提升技能，并在应用中加深对算理的理解。

1.基础练习——专项突破。【高频考点：商的定位】

不计算，直接说出下面各题的商是几位数，商应该写在什么位上？为什么？

240÷40，360÷90，280÷70，324÷40，456÷50。

学生快速抢答，并说明理由（看被除数的前两位够不够除）。此题旨在强化“商的定位”这一核心技能。

2.综合练习——列竖式计算。【基础：掌握算法】

让学生独立完成学习单上的三道题：180÷20，420÷60，197÷30。

要求：先判断商是几位数，再列竖式，最后验算。教师巡视，重点关注学困生的试商和书写格式，及时纠正错误。

3.变式练习——数学医院。【重要：辨析错因】

呈现几道典型的错例（如商的位置写错、余数比除数大、数位没对齐等），请学生当“小医生”进行诊断并修改。例如：

错例一：在计算180÷30时，商6写在十位上。让学生辨析：180是18个十，除以30不够商1个十，只能看180个一，商6应该写在个位上。

错例二：在计算250÷30时，商7，余数40。让学生辨析：余数40比除数30大，说明商7小了，应该商8。通过纠错，加深对“余数比除数小”这一规则的理解。【热点：易错点辨析】

（四）课堂总结，反思提升（约3分钟）

1.回顾知识。教师引导学生回顾：“这节课我们研究了什么内容？你学会了哪些计算的本领？”学生自由发言，总结除数是整十数笔算除法的计算方法。

2.反思过程。教师进一步引导：“我们是怎样学到这些本领的？”引导学生反思学习过程：先是根据问题列出算式，然后结合分物的过程或口算经验去尝试笔算，在讨论和对比中明白了商为什么这么写，最后总结出了计算方法。让学生体会到“转化”和“数形结合”是学习数学的好方法。【核心素养：感悟数学思想】

3.布置作业。完成课后自主练习相关题目。

（五）当堂检测（约2分钟）

为了及时反馈本节课的教学效果，设计一道简短的综合题，让学生在练习本上独立完成，下课时上交。

题目：用竖式计算下面各题，并验算。320÷40=285÷60=

（通过此题检测学生是否掌握了商的定位和试商的基本方法，是否养成了验算的习惯。）

七、板书设计

四年级上册第五单元除数是整十数的笔算除法

例：450÷30=15（箱）例：178÷30=5（箱）……28（千克）

155

30⟌450