人教版三年级下册《笔算乘法（进位）》单元整体教学设计

人教版三年级下册《笔算乘法（进位）》单元整体教学设计一、教学目标与核心素养设计【基础】知识与技能目标：学生应掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法，能够熟练、准确地进行计算。这包括理解乘的顺序，即用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数；掌握积的定位，即用因数十位上的数去乘，所得积的末位要与十位对齐；并能正确处理进位，即在计算过程中，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几，且在相加时不忘加上进位数。【重要】过程与方法目标：引导学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的探究过程。通过独立思考、小组合作、全班交流等方式，鼓励学生运用已有的口算、估算和两位数乘两位数不进位乘法的知识，自主探索进位的计算方法。在此过程中，培养学生的迁移类推能力、分析问题和解决问题的能力，以及初步的抽象概括能力。【非常重要】情感态度与价值观目标：使学生在解决具体生活问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值。同时，通过严谨细致的计算过程，培养学生认真书写、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯，以及面对复杂计算时不畏难、有耐心的学习品质。通过对算理的深度剖析，感悟数学的逻辑之美与严谨之美。【热点】核心素养渗透目标：数感与运算能力：在具体情境中理解乘法运算的意义，能根据实际问题选择恰当的算法（口算、估算、笔算），并能准确进行笔算，形成基本的运算能力。推理意识：在探索进位乘法的计算方法时，能够基于不进位乘法的算理进行合理推理，解释“为什么要进位”、“进位数字表示什么”、“积的末位为什么要对齐十位”等问题，发展初步的演绎推理和归纳推理能力。模型意识：能将生活中的实际问题抽象为“求几个几是多少”的乘法模型，并运用两位数乘两位数的知识进行解答，初步建立数学模型思想。几何直观：借助点子图、方格图等直观模型，将抽象的算理（如分与合、计数单位的累加）与具体的图形对应起来，实现“数形结合”，帮助学生深刻理解计算过程的本质5。二、教学内容与学情分析教材分析：本课时“笔算乘法（进位）”是人教版三年级下册第四单元《两位数乘两位数》的核心内容。在此之前，学生已经学习了整十、整百数乘一位数的口算，两位数乘一位数的笔算，以及两位数乘整十数的口算，这些是学习本课的直接知识基础。同时，本单元前一课时学习了“两位数乘两位数（不进位）”，学生初步掌握了乘的顺序和积的定位方法，这为本节课探究“进位”问题搭建了坚实的脚手架14。教材编排特点鲜明：首先，它创设了“妈妈买书”或“计算酸奶盒数”等真实的生活情境，将计算教学置于解决问题的背景之下，凸显了数学的实用性。其次，教材呈现了估算、口算、笔算等多种策略，鼓励算法多样化，并引导学生在比较中优化算法。最后，教材特别注重算理的揭示，虽然没有直接呈现点子图，但教师在教学时需要补充直观手段，帮助学生理解进位产生的原理和计算方法。本节课不仅是本单元的教学重点，更是整个小学阶段整数乘法计算的基础，它为后续学习三位数乘两位数以及小数乘法奠定了重要的方法基础。学情分析：知识起点：学生已熟练掌握表内乘法，能正确进行两位数乘一位数（进位）的口算和笔算，并且刚刚学完两位数乘两位数的不进位笔算，对竖式的书写格式和基本计算顺序已经了解。能力起点：三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了一定的观察、比较和归纳能力，能够通过小组合作解决一些简单的探索性问题。但是，对于计算过程中“进位”这一动态的、复杂的思维过程，学生容易出错，尤其是在连续进位以及处理两次乘积相加时的进位问题上。心理特点：学生对新鲜事物充满好奇，乐于挑战。但计算课本身具有枯燥性，需要通过生动的教学情境和丰富的练习形式来激发和维持学生的学习兴趣。可能遇到的困难：【难点】对进位的理解不透彻：部分学生能够机械地计算出结果，但说不清为什么进位，或者忘记加进位数。【难点】积的对位混淆：在用十位上的数去乘时，容易将积的末位与个位对齐，导致计算结果错误。【难点】计算习惯不佳：书写潦草、进位数字乱写或不写、计算过程中粗心大意，导致最后结果出错。三、教学策略与方法选择基于课程改革理念和学情分析，本节课将采用“问题驱动—自主探究—数形结合—模型建构”的教学策略。教法选择：情境教学法：创设贴近学生生活的实际问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。引导发现法：通过关键问题的设置，如“你能用已经学过的知识解决这个新问题吗？”“在计算中遇到了什么新情况？”，引导学生主动思考，自主发现进位乘法的计算方法。讲解与演示法：在学生自主探究的基础上，教师进行精要的讲解和规范的竖式演算，特别是对进位的过程和积的定位进行重点强调和动态演示，帮助学生完成知识的系统构建。学法指导：自主探究法：给予学生充分的时间和空间，让他们尝试用多种方法（口算、估算、笔算）解决问题，在尝试中体验，在体验中思考。合作交流法：组织小组讨论，让学生在交流中分享各自的计算方法，辨析算理，互相启发，共同提高。动手操作法：利用点子图这一直观学具，让学生动手圈一圈、画一画，将抽象的竖式计算步骤与直观的图形一一对应，深刻理解算理57。四、教学资源与准备教师准备：多媒体课件（PPT），内含购书情境图、点子图动画、竖式计算分解动画、分层练习题。设计好教学板书框架。学生准备：每位学生准备一张点子图学习单（用于探究活动），练习本，笔。五、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，激活经验，引入新知1.课件出示情境图：出示主题图——妈妈在书店为圆圆挑选《百科全书》。一套书有24本，圆圆想买12套。2.引导学生提问：看到这幅图，你能提出什么数学问题？预设学生提问：买12套一共需要多少本？3.列出算式：你会列式吗？为什么用乘法？引导学生分析：这是求12个24是多少，算式是24×12。4.复习旧知，引发冲突：这是我们昨天刚学过的不进位乘法，还记得怎么计算吗？请大家在练习本上快速地用竖式算一算。学生计算，教师巡视，请一位学生板演。5.改编情境，引入新知：妈妈觉得12套可能不够，她决定买13套。现在，算式变成了什么？（24×13）追问：这道题和我们刚才做的有什么不同？预设学生回答：第二个因数从12变成了13。教师引导：今天我们就来研究当第二个因数个位上的数乘第一个因数需要进位时，应该怎么计算。（板书课题：两位数乘两位数（进位）笔算乘法）19（二）自主探究，合作交流，明晰算理1.明确任务，提出要求：24×13等于多少？请同学们先独立思考，可以用我们学过的口算、估算，也可以尝试列竖式。想好后，可以在老师发的点子图上圈一圈，把自己的想法表示出来。2.学生独立探究，教师巡视指导。重点关注学生是否能把口算方法与点子图结合起来，以及在尝试列竖式时如何处理进位。3.小组合作，交流碰撞：学生在小组内交流自己的计算方法。教师参与小组讨论，引导学生重点交流以下问题：你是怎样口算的？（24×10=240，24×3=72，240+72=312）你是怎样估算的？（24≈20，13≈10，20×10=200，大约200本，但实际要多）在点子图上你是怎样圈画的？（预设：有的分成10套和3套；有的分成4套、4套、4套、1套等）尝试列竖式的同学，你们遇到了什么困难？是怎么解决的？4.全班汇报，数形结合，共析算理：教师有选择性地请不同小组的代表上台展示，并按照从直观到抽象的层次进行汇报。展示口算与点子图：请一位用“24×10=240，24×3=72”方法的学生上台，利用投影展示其圈画的点子图。师引导观察：这一部分（指10套）是多少本？你是怎样圈的？这一部分（指3套）呢？为什么要把12套分成10套和3套？（为了把新知转化成旧知）教师根据学生的汇报，在点子图上动态标注：10套是240本，3套是72本，合起来是312本。展示竖式计算：请一位尝试列竖式计算的学生上台板演其竖式。预设学生板演：24×1372（24×3）24（24×10）312师：这位同学已经写出了竖式，我们请他来当小老师，讲一讲他是怎么算的。学生讲解计算过程，教师适时追问关键问题：【重点】你算的第一步，用3去乘24，3乘4等于12，你是怎么处理的？（个位写2，向十位进1）这个“1”表示什么？你把它写在了哪里？（表示1个十，写在横线上或者记在心里）然后3乘2得6，6个十加进上来的1个十是7个十，所以十位写7。这72在图中对应的是哪一部分？（对应3套书的72本）【难点】第二步，你是用哪个数去乘24？（用十位上的1去乘24）1乘4得4，这个4应该写在哪一位上？为什么？（写在十位上，因为1个十乘4得到的是4个十，所以4要写在十位上）1乘2得2，写在百位上。这24实际上表示多少？（240，但个位的0为了简便可以省略不写）它在图中对应的是哪一部分？（对应10套书的240本）【非常重要】第三步，我们该怎么办？（把两次乘得的积加起来）72加240等于312。这个结果和刚才口算、圈点子图的结果一样吗？说明了什么？（说明竖式计算是正确的，而且和口算、点子图的道理是一样的）教师引导对比：请大家仔细观察，竖式中的每一步，都能在点子图中找到对应的部分吗？57（三）深入辨析，突破难点，归纳算法1.改变数据，再次探究：看来大家掌握了24×13的计算方法。如果把13换成19呢？算式24×19，你会算吗？请大家在练习本上独立尝试用竖式计算。2.学生尝试，教师巡视，寻找典型错例。3.展示错例，辨析纠正：预设学生会出现的错误：①忘记加进位数：3乘4得12，个位写2进1，但在十位上只算了2乘9得18，忘记加进来的1。②进位数字乱写或混淆：写在竖式旁边，最后自己都看不清了。③十位乘时定位错误：用十位上的1乘4得4，把这个4写在了个位上。教师选取有代表性的错例投影展示，让学生当“小老师”来诊断：这位同学的计算对吗？问题出在哪里？应该怎么改？4.提炼算法，构建模型：经过刚才的辨析，谁能总结一下，两位数乘两位数（进位）的笔算乘法，我们应该注意什么？师生共同总结，形成板书或课件展示的计算法则：相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐。乘的过程中，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位要和十位对齐。最后把两次乘得的积加起来。相加时，不要忘记加上进位的数。1（四）分层练习，巩固内化，拓展提升【基础性练习】计算小能手：23×3454×1339×2717×28（要求学生独立完成，同桌互批，重点检查进位是否正确，书写是否规范）【重要】【高频考点】辨析性练习：数学小医院课件出示几道有错误的竖式，如：3846×24×5376230？让学生找出错误原因（如进位点没加、数位对错、计算马虎等），并在练习本上改正。【应用性练习】生活小帮手：李老师带了2000元钱去给学校体育队买足球，一个足球48元，他想买37个，带的钱够吗？（用估算解决）如果够，实际需要花多少钱？（用笔算解决）此题先让学生估算，培养估算意识，再通过精确计算验证估算结果，体会估算与精算的不同价值。【拓展性练习】挑战自我：在□里填上合适的数。3□×□41□2□□0□□72此题旨在逆向训练学生对计算过程的掌握程度，培养学生的逻辑推理能力，供学有余力的学生选做。（五）全课总结，畅谈收获，布置作业1.引导学生回顾：通过今天这节课的学习，你有什么收获？你觉得自己在计算时最容易犯的错误是什么？以后打算怎么避免？2.教师总结升华：今天我们不仅学会了两位数乘两位数的进位乘法，更重要的是，我们学会了如何将新知识转化成旧知识（转化思想），学会了借助点子图来理解复杂的算理（数形结合思想）。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，