2025~2026学年四川省绵阳东辰学校七年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年四川省绵阳东辰学校七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列各组运动项目图标，将其中一个图形只经过平移就能得到另一个图形的是()

A．B．C．D．2.5的算术平方根是（）

A．5B．C．D．3.若，则下列不等式中，正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，点在直线上，，若平分，则（）

A．B．C．D．5.数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在同一起跳点P处起跳后的落地脚跟为A，B，C，现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是（）

A．过两点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．垂线段最短6.如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④．其中能判断的是（）

A．①②B．①④C．①③D．②④7.已知是二元一次方程的一组解，则的值为（）

A．B．1C．D．28.一名学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A．第一次向左拐，第二次向右拐B．第一次向右拐，第二次向左拐C．第一次向左拐，第二次向左拐D．第一次向左拐，第二次向右拐9.满足的整数x有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个10.我国明代数学家程大位（）所著《算法统宗》中记录了“二果问价”问题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千．甜果九个十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，已知十一文钱可以买九个甜果，四文钱可以买七个苦果，那么苦果、甜果各买了多少个？设苦果有个，甜果有个，则可列二元一次方程组为（）

A．B．C．D．11.若的解都能使的一元一次不等式成立，则的取值范围是（）

A．B．C．D．12.如图，点在延长线上，，交于点，且，，比的余角小，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线．下列结论：①；②；③平分；④；⑤．其中是正确结论的有（）个

A．2B．3C．4D．5二、填空题13.若，，，则__________．14.如图，直尺和三角板摆放在课桌面上，直尺的边缘，三角板中角的顶点B在上，直角顶点C在上，三角板与直尺边缘形成的，则________．15.如图，在中，，，把沿射线平移至处，与交于点M．若，，则图中阴影部分的面积为______．16.为了更好的开展大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元．准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都要买且钱全部用完），则该班级的购买方案有______种．17.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人可以分到书本但不足3本，这些书有__________本．18.如果关于的方程有非负整数解，且关于的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数的和__________．三、解答题19.解方程组：(1)(2)20.解不等式组，并写出所有整数解．21.已知实数，满足，（1）求，的值；（2）求的平方根．22.如图，已知，与互补．(1)求证：；(2)若平分，，求的度数．23.为了响应襄阳市中小学“阳光课间活力校园”专项行动，某校成立了足球社团，需要到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球30个，B种品牌的足球20个，共花费3100元．已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．(1)求购买一个A种品牌，一个B种品牌的足球各需多少元？(2)随着社团人数的增多，学校决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3220元，且保证这次购买的B种品牌足球不少于26个，则学校有哪几种购买方案？哪种方案需要资金最少？四、填空题24.的立方根是_______________25.若方程组的解是则方程组的解是_____26.已知关于、的方程组，解满足不等式，则__________．27.如图，图①是一个四边形纸条，其中，，分别为边，上的两个点，将纸条沿折叠得到图②，再将图②折叠得到图③，若在图③中，则的度数为__________．28.一副直角三角尺按如图1所示方式叠放，现将含角的三角尺固定不动，将含角的三角尺绕顶点顺时针转动，当两块三角尺至少有一组边互相平行，则（）所有符合条件的度数为__________．五、解答题29.已知：，、是上的点，、是上的点，满足．(1)如图1，求证