2025~2026学年四川眉山北外附属东坡外国语学校初二下学期半期数学定时作业

2025~2026学年四川眉山北外附属东坡外国语学校初二下学期半期数学定时作业一、单选题1.我区今年四月份某五天的空气质量指数为：28，31，35，36，37．这组数据的中位数为（）

A．31B．35C．36D．372.化简为最简二次根式的正确结果是（）

A．B．C．D．3.甲、乙、丙三人分别进行相同次数的射击训练，他们的平均分均为9．6，且方差，，，则本次训练发挥较稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．不确定4.若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为（）

A．45°B．60°C．120°D．135°5.下列命题中，其逆命题不成立的是（）

A．同位角相等，两直线平行B．如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数C．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等D．如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形6.计算的结果是（）

A．B．C．D．7.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A．5，6，7B．，2，C．1，，D．6，8，98.如图，直线和相交于点，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．9.如图，正方形的边长为4，点为边的中点，连接，将沿所在直线翻折到正方形所在平面内，得，连接，，过点作，垂足为，连接，则的值为（）

A．B．3C．D．210.已知整式：，其中，，，为自然数，，为正整数，且．下列说法：①满足条件的整式中所有的单项式之积为；②当时，满足条件的所有整式的和为；③满足条件的所有二次式的和记为，当取任意实数时，的值一定为正数；④满足条件的整式共有14个．其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.若二次根式有意义，则x的取值范围是___________．12.如图，在中，D，E分别为边，的中点，若，则的度数为______．13.如图，在矩形中，O为对角线的中点，连接．若，则的长度为______．14.在平面直角坐标系中，对于函数与，当时，对任意的x，函数的值均大于函数的值且，则m的值为______．15.如图，在矩形中，O为对角线的中点，P为矩形所在平面内一点，且，连接，若，则的长为______．16.一个四位整数的各数位上的数字互不相等且不为零，若满足千位上的数字与十位上的数字之和，百位上的数字与个位上的数字之和均为3的倍数，则称该四位数为“三象数”，则最小的“三象数”为________；若“三象数”（，，，）的千位数字和百位数字分别加上2，十位数字和个位数字不变，得到的四位数记为，将的千位数字与十位数字互换位置，同时百位数字与个位数字互换位置，得到的四位数记为，若是5的倍数，则满足条件的最大“三象数”的值为________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.利用菱形的性质和判定，可以帮助我们完成一些尺规作图．例如，作一个给定角的平分线．作法：（1）以的顶点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；（2）分别以点，为圆心，（或）为半径作弧，两弧相交于点（非点），连接，，则四边形为菱形；（3）作射线，则射线就是的平分线．根据以上作法步骤完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）和证明：证明：由尺规作图可得．四边形为菱形．由可得，射线是的平分线．19.某社区为提高居民反诈的意识，举办了“我是反诈达人”的知识比赛．现从该社区甲、乙两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的比赛成绩（满分100分），并进行整理、描述和分析（分数用表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：甲队10名代表的比赛成绩：76，86，88，92，92，96，96，96，98，100．乙队10名代表的比赛成绩在D组中的所有数据为：94，96，97，98，99，100，100．甲、乙代表队中抽取的代表比赛成绩统计表

代表队平均数中位数众数“C”组所占百分比甲9296乙9296.5根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：________，_______，________；(2)该社区甲队有100名代表、乙队有120名代表参加了此次比赛，估计此次比赛成绩在C组的代表共有多少名；(3)根据以上数据，你认为甲、乙哪个代表队的比赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．20.东东在学习完二次根式后，发现一些含二次根式的式子可以写成另一个式子的完全平方，如式子，东东继续探究：设（其中，，，均为正整数），即有，则可得，东东就找到了把写成一个完全平方式的方法．根据以上信息完成下列问题：(1)若，，，均为正整数，，请用含，的式子分别表示，；(2)若（其中，，均为正整数），求所有满足条件的数；(3)化简：________．（将结果直接填写在答题卡上）21.先化简，再求值：，其中．22.如图，在平行四边形中，，，，为上一动点（不与点，重合），连接．用表示线段的长度，点到直线的距离为，的面积为，的面积为，．(1)请直接写出，分别关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，分别写出，的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）．23.如图，在正方形中，E是边上任意一点，于点F，于点G．(1)如图1，求证：；(2)如图2，E为的中点时，连接，若，求的长度．24.如图，已知一次函数的图象分别与轴，轴交于点，．(1)如图1，当时，以为边在第一象限构造正方形，连接，，求直线和的表达式；(2)如图2，当时，以为边在第二象限构造正方形，连接，求