2025~2026学年四川遂宁市遂宁二中教育集团八年级下学期第一学月考试数学试卷

2025~2026学年四川遂宁市遂宁二中教育集团八年级下学期第一学月考试数学试卷一、单选题1.下列式子：，，，，，其中分式有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断．据悉，该材料的厚度仅有0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列分式中，是最简分式的是（）

A．B．C．D．4.函数的自变量的取值范围是（）

A．B．C．且D．且5.把分式中的x，y都扩大3倍，则分式的值（）

A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．无法确定6.下列等式一定成立的是（）

A．B．C．D．7.分式方程去分母后，正确的是（）

A．B．C．D．8.在平面直角坐标系中，点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.张开大拇指和中指，两端的距离为“一拃”，据统计，通常情况下，人的一拃长单位：厘米与本人的身高单位：厘米之间的关系为：，则下列关于变量和常量的说法正确的是()

A．是变量，是常量B．是变量，是常量C．与是变量，与是常量D．与是变量，与是常量10.计算的结果是（）

A．1B．2C．D．311.某快递公司请了甲、乙两名搬运工搬运包裹，甲比乙每小时多搬运包裹，甲搬运包裹所用的时间与乙搬运包裹所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少包裹？若设甲每小时搬运货物，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．12.若分式方程的解为负数，则a的取值范围是（）

A．且B．且C．且D．且13.已知点在第四象限，则的取值范围是（）

A．B．C．D．14.点关于x轴对称的点的坐标是（）

A．B．C．D．15.已知关于x的分式方程无解，则k的值为（）

A．或B．C．或D．16.下列曲线中表示是的函数的是（）

A．B．C．D．17.已知，则的值为（）

A．1B．2C．3D．418.若实数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于x的方程＝﹣2的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．7B．10C．12D．1二、填空题19.若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．20.已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为__．21.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100个钱币，每人分得若干，若再加上5人，平分150个钱币，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为_______．22.若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则m的值是_______．23.已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中表示时间，表示王强离家的距离．则下列结论正确的是_________．（填写所有正确结论的序号）①体育场离王强家②王强在体育场锻炼了③王强吃早餐用了④王强骑自行车的平均速度是24.如果记，并且表示当时y的值，即；表示当时y的值，即，那么__．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．三、解答题25.计算：(1)(2)26.解分式方程：(1)；(2)．27.在平面直角坐标系中有点(1)若点在y轴上，求M的坐标；(2)点在第二、四象限的角平分线上，求M的坐标．28.先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．29.“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为加强学生体育锻炼，现决定购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；(2)该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共40个，总费用不超过2600元，那么该中学此次至少可购买多少个A品牌足球？30.一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量与行驶的时间的关系如下表所示：

行驶时间01234…油箱中剩余油量564330…请你根据表格，解答下列问题：(1)________是自变量；________是因变量；(2)直接写出Q与t的关系式为________﹔(3)由（2）中的关系式求出这辆汽车在连续行驶后，油箱中的剩余油量是多少?(4)由（2）中的关系式求出这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少?31.如图，在平面直角坐标系，原点O及的顶点都是格点（横、纵坐标都是整数的点称为格点），若点A的坐标为．请根据图表信息回答有关问题：(1)请你直接写出点B和点C坐标；(2)求的面积；(3)将先向下平移1个单位长度再向右平移4个单位长度得到，画出，则点的坐标是________．32.阅读：如果两个分式A与的和为常数，且为正整数，则称A与互为“关联分式”，常数称为“关联值”．如分式，则A与互为“关联分式”，“关联值”．(1)若分式，判断A与是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”；