2025~2026学年宁夏回族自治区吴忠市同心县韦州中学度第二学期期中试卷八年级数学

2025~2026学年宁夏回族自治区吴忠市同心县韦州中学度第二学期期中试卷八年级数学一、单选题1.以下生活现象利用四边形的不稳定性的是（）

A．B．C．D．2.下列几组数中，为勾股数的是（）

A．3，4，5B．6，8，12C．8，10，12D．5，12，173.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．4.正边形的每一个外角的度数为，则的值是（）

A．七B．八C．九D．十5.九边形的对角线的条数是（）

A．25B．26C．27D．286.下面给出四边形中，，，的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（）

A．B．C．D．7.下列命题是假命题的是（）

A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形8.如图，两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了间的距离：先在外选一地点C，然后测出的中点，并测出的长为，由此他就知道了间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）

A．B．C．D．9.中国结寓意团圆美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．其示意图如图所示，菱形的对角线、，则菱形边长应为（）

A．B．C．D．10.如图，在菱形中，，E，F分别是，的中点，，相交于点G，连接，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．12.若是一个整数，则n可取的最小正整数是________．13.若菱形的两条对角线长分别为和，则菱形的面积为_____．14.如图，在矩形中，对角线、相交于O点，若，则的度数为_____________．15.如图，的对角线交于点，且，若它的对角线的和是，则的周长为_________．16.如图，矩形纸片中，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于_____．17.已知：，为实数，且，则的化简结果为______．18.古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深_______尺．19.如图，六块完全相同的长方体砖整齐地摆放在一起，其中．若一只蚂蚁要从点A处爬到点B处，则蚂蚁爬行的最短距离是__________________．20.如图，，过点作，且，得；再过点作且，得；又过点作且，得依此法继续作下去，得_____．三、解答题21.计算：(1)(2)(3)(4)22.由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，如图，树顶落在离树干底部处，求这棵树在折断前（不包括树根）的高度？23.如图，在平行四边形中，E，F分别是，边上的点，且，求证：四边形是平行四边形．24.已知：如图，平行四边形的对角线的垂直平分线与边分别相交于点E、F．求证：四边形是菱形．25.课外活动上，老师带着科技小组进行滑轮实验．同学们将一根没有弹性的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，绳长为．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计，都看作一个点）(1)求实验初始状态下的长．(2)如图2，若物体上升到达的高度时，①求的长．②滑块水平向左滑动到的距离．26.如图，是内一点，连接，，并将，，，的中点，，，依次连接，得到四边形．(1)求证：四边形是平行四边形．(2)如果，，，求的长．27.下面是小明同学记录的一节数学活动课的部分内容，请仔细阅读，并完成相应的任务．【课堂实录】提出问题：如图1，请在中作出一个矩形并证明．下面是小明和小亮的作法．小明的作法：如图2，分别作于点，于点，则四边形是矩形．证明：∵，，∴，∵四边形是平行四边形，∴．∴．∴．∴．∴四边形是矩形．小亮的作法：如图3，连接对角线，取的中点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接并延长交于点，连接，，则四边形是矩形．证明：∵四边形是平行四边形，∴．∴，