2025~2026学年安徽淮南市大通区多校4月九年级数学学科专项作业

2025~2026学年安徽淮南市大通区多校4月九年级数学学科专项作业一、单选题1.2026的绝对值是（）

A．2026B．C．D．2.天地正清明，最美四月天．2026年清明假期，全国文化和旅游市场热度延续、高潮迭起．经文化和旅游部数据中心h核算，三天假期，全国国内出游亿人次，同比增长；国内出游总花费亿元，同比增长．数据“亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列算式中，计算结果为的是（）

A．B．C．D．4.如图，该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．5.已知，将一直角三角板如图放置，若，则的度数是（）

A．B．C．D．6.从“大美经开”4个字中任选2个字，则选出“经、开”两字的概率为（）

A．B．C．D．7.已知反比例函数（）在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，点在的延长线上，且，则的长是（）

A．B．C．D．9.已知实数，，，满足，，，则下列判断错误的是（）

A．B．C．D．10.如图，在Rt中，，，，点，分别是上的动点，且满足，则下列结论错误的是（）

A．面积的最大值为B．的最小值为C．的最大值为D．的最小值为6二、填空题11.计算：_____12.因式分解：______．13.如图，点A，B，C在上，若，则的度数为________．14.新定义：我们把二次函数(其中)与称为“相关函数”．例如：二次函数的“相关函数”为．已知二次函数的“相关函数”为．（1）二次函数的对称轴为直线____；（2）已知二次函数的图象与x轴交于点M，N，二次函数的图象与x轴交于点P，Q，若，则二次函数与对称轴之间的距离为____．三、解答题15.已知，求代数式的值．16.如图，在平面直角坐标系中，点为原点，，，(1)以原点为位似中心，将放大得到，使与的相似比为2，请在网格图中作出（点，，分别为点，，的对应点）；(2)若绕原点逆时针旋转，得到，请在网格图中作出（点，，分别为点，，的对应点）；旋转过程中，点经过的路径长为_____．17.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六、问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（是常数，且，）的图象交于点．(1)求反比例函数的表达式；(2)点是反比例函数图象上的点，过点作轴，交一次函数的图象于点，求线段的长．19.观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：___________________________________；(2)写出你猜想的第个等式：_______________（用含的等式表示），并证明．20.小红和小华想测量一竖直放置在山坡上的防火警示杆的高度，小红在坡面上的点处安装测角仪，测得警示杆顶端的仰角为，小华测得警示杆与坡面的夹角为，且警示杆底端与测角仪底端之间的距离为，已知测角仪的高度为，，均与水平线垂直，求警示杆的高．（参考数据：，，，，，）21.为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了以“逐梦科技强国”为主题的实践活动．下面是该校对活动中小发明模型设计水平的调查报告，请完成报告中相应问题．小发明模型设计水平调查报告调查主题：“逐梦科技强国”活动中小发明模型设计水平调查目的：通过数据分析，获取信息，能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据观念，发展应用意识调查对象：某校学生小发明模型设计成绩调查方式：抽样调查数据收集与表示：随机抽取全校部分学生的小发明设计成绩（成绩为百分制，用表示），并整理，将其分成如下四组：A：．下面给出了部分信息：其中C组的成绩为：80，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，86，86，87，87，88，88，89，89，89．数据分析与应用：根据以上信息解决下列问题：(1)本次共抽取了___________名学生的模型设计成绩，成绩的中位数是_________分，在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为_________；(2)请补全频数分布直方图；(3)请估计全校1200名学生的模型设计成绩不低于80分的人数；(4)现从表现优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学做经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为甲和丙的概率．22.如图，在中，是直径，延长至点，切于点，且点是的中点，连接，为上一点，连接，延长，交