2025~2026学年山东东营市河口区实验中学第二学期学科阶段性测试七年级数学试卷

2025~2026学年山东东营市河口区实验中学第二学期学科阶段性测试七年级数学试卷一、单选题1.下列语句中，真命题是（）

A．若，则B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．是的平方根D．相等的两个角是对顶角2.下列不等式变形正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.如图，将一块直角三角板的顶点与直尺的一边重合，若，则的度数为（）

A．B．C．D．4.如图，下列条件中：①；②；③；④；⑤，能判定的有（）

A．①②④B．①③④C．③⑤D．②④⑤5.不等式的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．D．6.《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何?”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（）

A．B．C．D．7.若关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（）

A．B．C．3D．8.在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（）

A．13B．14C．15D．169.在螳螂的示意图中，，是等腰三角形，，，则（）

A．B．C．D．10.如图，一次函数与的图象相交于点，下列说法错误的是（）

A．B．关于的方程的解是C．关于的不等式的解集是D．关于的不等式的解集是二、填空题11.将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式________．12.若关于的方程是二元一次方程，则m的值为______．13.若不等式的解集是，则a的取值范围是________．14.如图，将木条与钉在一起，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是_________．15.一个两位数，十位数字比个位数字的倍大．若这个两位数减去恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，设十位数字是，个位数字是，则列方程为______．16.在解关于的方程组时，甲把方程组中的看成了，求得的解为；乙看错了方程组中的，求得的解为，则_________．17.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打____折．18.如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的是_________．三、解答题19.按要求解答(1)解二元一次方程组：(2)解二元一次方程组：(3)解不等式并把解集在数轴上表示出来：；(4)解不等式并把解集在数轴上表示出来：20.已知关于的方程组与关于的方程组的解相同，求的值．21.如图，在三角形中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，，．(1)判断与的位置关系，并说明理由．(2)若，，求的度数．22.小张骑自行车去外的外婆家，中途因道路施工推行了一段路，后到达外婆家．已知他骑车的平均速度是，推行的平均速度是，那么他骑车与推行各用多少时间？23.长沙交警正在全市范围内开展“一盔一带”安全守护行动，旨在提升摩托车、电动自行车骑乘人员和机动车驾乘人员的交通安全防护水平．某超市计划购进一批头盔用于销售．已知购进4个型头盔和3个型头盔需要315元，购进3个型头盔和4个型头盔需要350元．(1)求，两种型号的头盔单价分别为多少元；(2)若该商场准备购进100个这两种型号的头盔，总费用不超过4400元，则最多可购进型头盔多少个？24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴的交点为，与y轴的交点为点B，且与正比例函数的图象交于点．(1)求m的值及一次函数的表达式；(2)若点P是y轴上一点，且的面积为6，请写出点P的坐标．(3)结合图象直接写出：的解集．25.【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含的之间三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线且，在三角形中，，，．（1）当三角形和平行线的位置如图1时，若，求的度数；