2025~2026学年山东桓台县唐山镇中学等校初四数学练习题

2025~2026学年山东桓台县唐山镇中学等校初四数学练习题一、单选题1.在中，，若，则（）

A．B．C．D．2.按照我国《生活垃圾管理条例》要求，到2025年底，我国地级及以上城市要基本建设垃圾类处理系统，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)．则代数式1－a－b的值为（）

A．－3B．－1C．2D．54.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（）

A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①5.下列图形中阴影部分的面积相等的是（）

A．②③B．③④C．①②D．①④6.已知函数（其中）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（）

A．B．C．D．7.如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是

A．当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形B．当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥ACC．当PO⊥AC时，∠ACP=30°D．当∠ACP=30°时，ΔPBC是直角三角形8.如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（）

A．60πcm2B．90πcm2C．96πcm2D．120πcm29.如图，正方形ABCD内接于⊙O，若随意抛出一粒石子在这个圆面上，则石子落在正方形ABCD内概率是（）

A．B．C．D．10.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）

A．30°B．25°C．20°D．15°11.如图，抛物线的顶点坐标为，其大致图象如图所示，下列结论：①；②；③若方程有两个根，且，则；④若方程有四个根，则这四个根的和为4．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个12.如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（）

A．B．C．D．二、填空题13.若是关于的一元二次方程，则的值是______________．14.在平面直角坐标系中，将一块直角三角形纸板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数，的图象上，则的值为______．15.如图，在半径为3的中，是直径，是弦，D是的中点，与交于点E，若E是的中点，则的长为________．16.如图，点O是半圆圆心，是半圆的直径，点A，D在半圆上，且，过点D作于点C，则阴影部分的面积是________．17.如图，中，是内部的一个动点，且满足则线段的最小值为_______________________．三、解答题18.已知关于x的一元二次方程有两不相等的实数根．①求m的取值范围．②设x1，x2是方程的两根且，求m的值．19.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个.若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为.（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求出摸到两个不同颜色球的概率.20.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是．求：(1)一次函数的解析式；(2)△AOB的面积；(3)直接写出x何值时，．21.甲、乙两条轮船同时从港口出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：(1)港口与小岛之间的距离；(2)甲轮船后来的速度(结果保留根号)22.如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．(1)求证：DE⊥AC；(2)若AB=3DE，求tan∠ACB的值．23.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求与之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.24.二次函数的图象经过点（﹣1，4），且与直线相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．（1