2025~2026学年山东聊城市莘县第二学期中学情调研八年级数学试卷

2025~2026学年山东聊城市莘县第二学期中学情调研八年级数学试卷一、单选题1.在，，，，，中，最简二次根式的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个2.下列各式：①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①②B．②③C．③④D．①④3.在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，则需添加一个条件，其中错误的是（）

A．AD∥BCB．AB＝CDC．∠A+∠B＝180°D．AD＝BC4.如图，在中，垂直平分于点E，，，则的对角线的长为（）

A．5B．10C．D．5.甲乙两车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开城的距离与时刻的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）．

A．甲车的平均速度为B．乙车的平均速度为C．乙车比甲车先到城D．乙车比甲车先出发6.若是最简二次根式，则m，n的值为（）

A．0，B．，0C．1，D．0，07.如果，那么a与b的关系是（）

A．且互为相反数B．且互为相反数C．且互为倒数D．且互为倒数8.如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接．若，，则（）

A．2B．2.5C．3D．3.59.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（）

A．4B．4C．8D．810.如图，正方形的边长为8，在上，且，是上的一动点，则的最小值是（）

A．B．C．D．二、填空题11.比较下列两个数的大小：____________．12.在函数中，自变量的取值范围是________．13.定义新运算：，则的运算结果是______．14.实数，在数轴上的位置如图所示，化简：_____．15.如图，在中，D是边的中点，是的平分线，于点E，连接．若，则等于_____．16.如图，在正方形中，，对角线、相交于点，过点作射线、分别交边、于点、，且，连接．给出下面四个结论：①；②；③四边形的面积为正方形面积的；④若的中点为，则的长度与的长度相等．上述结论中，所有正确的序号是_____．三、解答题17.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．18.地表以下岩层温度是研究地球内部热传递和热平衡的关键因素．通过对不同深度岩层温度的测量和分析，科学家可以构建地球内部的热结构模型．测量发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有下表中的关系：

岩层的深度123456…岩层的温度5590125m195230…(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______，表格中m的值为______；(2)请直接写出岩层的温度t与岩层的深度h之间的关系式；(3)当岩层的温度为时，求岩层的深度．19.如图，在平行四边形中，点F是的中点，连接，交的延长线于点E．求证：．20.如图，在中，，、分别是、的中点，延长到点，使，连接、，交于点．求证：．21.如图，在矩形中，于点，点是边上一点，若平分，交于点G，于点F．(1)求证：；(2)求证：四边形是菱形．22.如图①正方形中，M是中点，E是延长线上一点，交的平分线于N，在上截取，，连结，易证(1)如图②当点M是边上任意一点时的结论是什么？(2)如图③当点M在的延长线上时，其他条件不变结论又是什么？23.阅读下列材料，然后回答问题．①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如样的式子，可以将其进一步化简：．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．②学习