2025~2026学年山东聊城颐中外国语学校青岛版七年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年山东聊城颐中外国语学校青岛版七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最小的岛是飞濑岛，面积约为0.0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为（）平方公里．

A．B．C．D．2.如图，与是同位角的是（）

A．B．C．D．3.某市为了解95000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中3000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是（）

A．95000名初中毕业生的身高是总体B．每名初中毕业生的身高是个体C．3000名学生是样本容量D．本次调查属于抽样调查4.下列运算中正确的是（）

A．B．C．D．5.若是二元一次方程组的解，则的值为（）

A．B．C．D．6.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．7.某商场销售某种商品，当按定价销售时、每件可获利45元；当按定价的八折销售时、销售8件所获利润与将定价降低35元销售12件所获利润相同．若设该商品的进价为x元、定价为y元，则x，y满足的方程是（）

A．B．C．D．8.为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的5期集中训练．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图．以下四个结论中错误的是（）

A．5期“100米短跑”集训的时间共计是56天B．第1~3期的测试中，李明始终比王华跑得快C．在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期的测试成绩最为接近D．相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大9.我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，，为正整数）．类似地，我们规定关于任意正整数、的一种新运算：；比如，则．若，那么的结果是（）

A．B．C．D．10.如图，已知，截于点A、B，①若平分，则；②若平分，则；③若，则平分；④若，平分，则平分．则上述结论正确的是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11.一组数据的最大值与最小值的差是39，如果组数为5，为了方便分组，那么组距可以取整数___________．12.方程是关于，的二元一次方程，则__________．13.已知，，，为正整数，则______（用含，的代数式表示）．14.如图，已知，，，则的度数为______．15.将一副三角尺按如图方式放置，其中，固定三角尺，将三角尺以每秒的速度绕点按逆时针方向转动，转动后停止．在这个过程中，当转动时间为___________秒时，三角尺的一边与三角尺的某一边平行（不共线）．三、解答题16.计算：(1)(2)17.解下列方程组：(1)(2)18.已知：如图，，，，求的大小．19.某校为开展“营造书香校园，倡导读书人生”的主题活动，准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，问卷设置了五种选项：A．体育类，B．科普类，C．文学类，D．艺术类，E．其他类，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)此次被调查的学生人数为名；(2)请补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求“艺术类”所对应圆心角的度数；(4)如果该校准备购买图书共16000册，求购买“文学类”图书多少册合适？20.在解关于x，y的方程组时，甲把方程组中的a看成了，求得的解为；乙看错了方程组中的b，求得的解为．求正确的的值．21.如图，点E在上，点F在上，、分别交于点G、H，已知，．(1)与平行吗？请说明理由；(2)若，且，求的度数．22.根据以下素材，完成任务

解决学校打印机与耗材的购买问题素材一校总务处公示前两年学校购进的型打印机与型打印机的购买清单，如表所示：型数量（台）型数量（台）总费用（元）2023年1020260002024年151019000素材二今年校总务处又申请了3800元经费用于采购两种打印机．通过向店家咨询，得知今年型打印机单价不变，型打印机打八折优惠．问题解决任务一计算商品单价（1）若2023年与2024年购进的型与型打印机的单价不变，求购进型打印机与型打印机的单价分别是多少元？任务二探究购买方案（2）总务处预计将3800元采购经费正好用完，请问有哪几种采购方案？23.综合与实践问题情境：数学课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动、如图1，已知，直角三角板中，，将其顶点A放在直线上，并使边于点D，与相交于点．（1）试判断边与直线的位置关系并说明理由；操作探究：（2）如图2，将图1中三角板的直角顶点放在平行线之间，