2025~2026学年广东佛山市顺德区顺德一中外国语学校、京师励耘实验学校两校联盟下学期七年级核心素养展示数学

2025~2026学年广东佛山市顺德区顺德一中外国语学校、京师励耘实验学校两校联盟下学期七年级核心素养展示数学一、单选题1.下列计算正确的是

A．B．C．D．2.深度求索（）是一家专注实现的中国人工智能公司．在研发人工智能模型时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034．将数据0.0000034用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列事件中，随机事件是（）

A．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数大于6B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．任意画一个三角形，其内角和为D．在标准大气压下，将水加热到100并持续加热，则水会沸腾4.不透明盒子中有6张卡片，除所标注文字可能不同外无其他差别．其中，写有“马”的卡片有3张，写有“到”的卡片有1张，写有“成”的卡片有1张，写有“功”的卡片有1张．随机摸出一张写有“马”的卡片的概率为（）

A．B．C．D．5.如图，直线交于点O，平分若，则等于（）

A．B．C．D．6.如图，在下列条件中，能判断直线的是（）

A．B．C．D．7.如图，，，垂足分别为．下列说法正确的个数是（）①点到线段的距离为线段的长度；②；③；

A．0个B．1个C．2个D．3个8.如果关于的多项式是一个完全平方式，那么的值为（）

A．10B．C．D．10或9.观察下列各式：；；……根据以上规律，第个等式（为正整数）应为（）

A．B．C．D．10.如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，连接，，，，点A，E，B在同一条直线上，点C，B，D在同一条直线上，则阴影部分的面积是（）

A．12B．18C．24D．30二、填空题11.已知，那么余角的大小为__________．12.已知，，则的值为______．13.已知的展开结果中不含的一次项，则___________．14.如今我们生活在数字时代，很多场合都要用到二维码．小郑帮妈妈打印了一个收款二维码，如图所示，该二维码的面积为，他在该二维码内随机掷点，经过大量的重复试验发现，点落在白色区域的频率稳定在0.4左右，则据此估计该二维码中黑色区域的面积为________．15.如图，一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在，的位置，若，则______．三、解答题16.计算：(1)(2)；17.先化简，再求值：，其中，．18.（1）已知，试求的值．（2）已知，，求的值．19.中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，且，．求证：．在下列括号内填写推理过程或依据：证明：∵（已知），∴（________________________），又∵（已知），∴______（等量代换），又∵（已知），∴（__________________），∴（等量代换），又∵（平角的定义），∴（________________________）．20.（精灵天团）是泡泡玛特旗下的独家潮玩，主要角色为、、、等．某商场推出了“购物抽盲盒”活动，每个盲盒包含其中一个角色，且每个盲盒被抽中的概率相同．商场记录顾客抽到获得的数据如下：

抽盲盒次数n1001502005008001000抽到的次数m1120b79128161抽到的频率a(1)表中的______，______．(2)“抽到”的概率的估计值是______（精确到）；(3)商场准备的2000个盲盒全部抽完，除外，若顾客抽到其他三种角色的概率相同，则抽到的次数是多少个？21.如图，点为线段上的一点，点为线段外的一点，连接，平分．(1)尺规作图：过点A作，交射线于点M（要求：不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若，求的度数．22.将完全平方公式适当变形，可以解决很多数学问题．例如：，，求的值．解：因为，，所以，，所以，得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若，，则______；(2)若，求的值；(3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形ACED和正方形BCFG，若，两个正方形的面积和为15，求图中阴影部分的面积．23.如图，在直角三角尺中，，，过点E，F分别作直线，，使．(1)如图1，若，求的度数；(2)如图2，在