2025~2026学年广东揭阳市惠来县度第二学期半期教学质量自查七年级数学

2025~2026学年广东揭阳市惠来县度第二学期半期教学质量自查七年级数学一、单选题1.“小明家买彩票将获得500万元大奖”记作事件M，则事件M是（）．

A．必然事件B．确定事件C．不可能事件D．随机事件2.计算：（）

A．B．C．D．3.计算：（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.一名快递员准备将一件包裹随机投放到“01”“02”“03”“04”四个空柜中的某个空柜，则投放到“01”空柜的概率是（）

A．B．C．D．6.如图，直线a，b相交于点O，如果，那么的度数为（）

A．B．C．D．7.一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的红色和黄色玻璃球，共计40个，将球搅匀，从中随机摸出一个，记下颜色后放回，搅匀再摸球，通过大量重复摸球试验后，将摸到红球的频率绘制成如下所示的统计图，由此可估计袋子中红色玻璃球的个数为（）

A．24B．16C．12D．88.如图，，与相交于点E．若，则的度数是（）

A．B．C．D．9.若则m，n的值分别为（）

A．，B．，C．，D．，10.如图，下列给出的条件，能判断的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.人形机器人的发展是科学技术进步的结果，某款人形机器人的碳纤维骨架的表面粗糙度不超过米，将用科学记数法表示为________．12.中国古乐有“宫、商、角、徵、羽”五个基本音阶．一个音乐转盘被均匀分为这五个区域，随机转动转盘一次，指针落在“商”音或“徵”音区域的概率是_______．13.计算：______．14.如图，若，根据尺规作图的痕迹，则的度数为_____．15.如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.计算：(1)；(2)．18.在横线上填上适当的内容，完成下面的推理过程．已知直线，，，的位置如图所示，，，试说明：．解：∵（____________），（______________），∴________=________（同角的补角相等），又∵（已知），∴_______（等量代换），∴____________（_________________________）．19.如图，已知，求的度数．20.先化简，再求值：(1)，其中．(2)，其中．21.如图，某小区有一块长，宽的长方形空地，物业规划了一块长方形花园(图中阴影部分)，花园的北面和东、西两面都留有宽度为的小路(图中空白部分)．(1)在花园北面和东、西两面的小路上都铺上地砖，用含，的代数式表示铺设地砖的面积，并化简；(2)若，，预计每平方米铺设地砖的价格是元，那么购买所需地砖需要多少元?22.在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5996b295480601摸到白球的频率a0.640.580.590.600.601(1)上表中的a=________，b=________；(2)“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到0.1）；(3)如果袋中有18个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？23.（1）如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．①若，______；若，则______；②猜想与有怎样的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），若是两个同样的三角尺，将60°锐角的顶点A重合在一起，则与有怎样的数量关系，请说明理由；（3）已知，（，都是锐角），如图（3），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出与的数量关系（用含，的式子表示的式子表示），不必说明理由．24.两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法用竖式进行计算．例如，仿照计算如下：因此．阅读完上述材料