2025~2026学年广东汕头市潮南区龙岭中英文学校度第二学期八年级数学科期中测试卷

2025~2026学年广东汕头市潮南区龙岭中英文学校度第二学期八年级数学科期中测试卷一、单选题1.计算的结果是（）

A．5B．C．D．2.中，，则的度数为（）

A．B．C．D．3.最简二次根式与可以合并，则（）

A．48B．12C．6D．34.如图，某公园计划建造一个菱形的郁金香花坛，若菱形花坛的两条对角线、的长分别为6米和10米，则菱形花坛的面积为（）

A．60平方米B．50平方米C．40平方米D．30平方米5.如图，在中，，将沿虚线剪去，则的度数为（）

A．B．C．D．6.如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A．B．C．D．7.在，的对边分别是a、b、c，下列条件不能判定为直角三角形的是（）

A．B．C．D．8.如图，矩形中，对角线、相交于点，若，则的长度为（）

A．B．C．D．9.如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E，F分别是，的中点，，，则的度数是（）

A．B．C．D．10.如图，在一张边长为的正方形纸板上，放着一根长方体木块，已知木块的较长边与平行且相等，横截面是一个边长为的正方形，一只蚂蚁从点出发，翻过木块到达点处，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算：____．12.使式子有意义的的取值范围是_____．13.如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，则四边形的周长为________．14.计算：________．15.如图，在矩形中，点E在上，且平分，则的长为______．三、解答题16.计算：17.如图，在中，对角线与相交于点O，过点A作于E，过点C作于点F．求证：．18.如图，超强台风“桦加沙”登陆时把一棵垂直于地面且高度为的大树被大风吹折，折断处与地面的距离，树尖恰好碰到地面．在大树倒下的方向上的点处停着一辆小轿车，，树枝落地时是否会砸着小轿车并说明理由．19.如图，在中，，是的中点，过点作EC的平行线，过点C作AB的平行线，两线相交于点D．连接DE，交AC于点O．过点E作于点．(1)判断四边形的形状并证明；(2)若，，则线段的长为_______．20.【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：【类比归纳】(1)请你仿照小明的方法将下列各式化成另一个式子的平方的形式：①；②；(2)请运用小明的方法化简．21.图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，滚轮半径．(1)判断支架与的位置关系，并说明理由．(2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离，，且，和都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘D到地面的距离．（结果精确到）22.四边形为正方形，点E为对角线上一动点，连接．(1)如图1，当点E是线段的中点时，以，为邻边作矩形，求证：矩形是正方形；(2)如图2或图3，当点E不是线段的中点时，过点E作，交线段或的延长线于点F，以，为邻边作矩形．四边形还是正方形吗？如果是，任选一种情况证明你的结论，如果不是，请说明理由；(3)在（2）的条件下，连接．试探究，，的数量关系，并说明理由．23.在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，当其中一个动点到达后就停止运动．(1)若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH始终是平行四边形．(2)在（1）条件下，当t为