2025~2026学年广东江门市新会葵城中学度第二学期期中考试八年级数学科试卷

2025~2026学年广东江门市新会葵城中学度第二学期期中考试八年级数学科试卷一、单选题1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A．1，2，3B．5，12，13C．4，5，6D．2，3，43.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.在平行四边形中，，则度数为（）

A．B．C．D．5.在圆周长计算公式中，变量有（）

A．L，πB．L，rC．L，π，rD．2π，r6.下列说法中不正确的是（）

A．四条边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．正方形的对角线相等D．矩形的对角线互相垂直且平分7.如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（）

A．B．C．D．8.下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A．B．C．D．9.已知一次函数的图像与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（）

A．B．C．D．10.赵爽是我国古代著名的数学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形组成），如图（1）类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图（2）所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，则图中阴影部分与空白部分面积之比为（）

A．B．C．D．二、填空题11.函数中的的取值范围是______．12.一直角三角形的两条边长为3和5，则第三条边是______．13.点和都在直线上，则__________（填＞或＜）．14.如图，小明从家跑步到儿童公园，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行__________米．15.如图，矩形中，O为中点，过点O的直线分别与，交于点E，F，连接，交于点M，连接，．若，，则下列结论：①；②四边形是菱形；③垂直平分线段；④．其中正确结论的__________（填写编号，不写编号不得分）三、解答题16.计算：17.如图，在由边长均为的小正方形组成的网格中，点，，都在格点上，求证：是直角三角形．18.一次函数的图象经过点，回答下列问题：(1)则__________，y的值随x值的增大而__________（选填“增大”或“减小”）；(2)图象与x轴的交点坐标是__________，图象与y轴的交点坐标是__________；(3)请在直角坐标系画出它的图象，求出一次函数与两坐标轴围成的三角形的面积为__________．19.如图所示，在矩形中，，是对角线，过顶点作的平行线与的延长线相交于点，求证：(1)四边形是平行四边形(2)．20.随着“体重管理年”三年行动的实施，某体育用品商店老板计划购进甲、乙两种健身器材共100件进行销售．甲、乙两种健身器材的进价与售价如下表所示：

种类进价（元/件）售价（元/件）甲80100乙5080设该体育用品商店老板购进甲健身器材件，购进这两种健身器材所需的总费用为元．(1)求与之间的函数关系式；(2)若该体育用品商店老板共花费6200元购进这两种健身器材，求售完此次购进的甲、乙两种健身器材所得的总利润．21.如图所示，在中，点是对角线，的交点，点分别是、、、的中点，(1)证明：四边形是平行四边形；(2)若，，证明：四边形是正方形．22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点．(1)求正比例函数与一次函数的解析式；(2)点是轴上一点，且的面积是的面积的倍，求点的坐标；(3)若点在第二象限，且是以为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．23.【问题情境】同学们以“特殊平行四边形的旋转”为主题开展探究活动．【操作发现】(1)如图1，正方形和正方形，连接，．线段与线段之间的数量关系是__________；直线与直线的夹角度数为__________；（注：两条直线的夹角是指两条直线相交所形成的小于等于的角）(2)如图2，当正方形绕点A旋转时，线段与线段之间的数量关系是__________；直线与直线的夹角度数为__________．【深入探究】(3)如图3