2025~2026学年广东深圳市福田实验集团下学期期中素养测试七年级数学

2025~2026学年广东深圳市福田实验集团下学期期中素养测试七年级数学一、单选题1.“夜深知雪重，时闻折竹声．”这是白居易在《夜雪》里描写雪的诗句，从语句中体会到雪也是有重量的．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，0.00003用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.两根木棒的长度分别为，，取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个等腰三角形，则等腰三角形的周长为（）

A．B．C．D．12或4.小明同学借助软件进行掷点实验，估算面积为的长方形条形码中黑色阴影部分的面积，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影部分的频率稳定于，则此条形码中黑色阴影部分的面积约为（）

A．B．C．D．5.如图，直线相交于点O，，平分，，则的度数是（）

A．B．C．D．6.下列说法中，不正确的是（）

A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线相交C．同一平面内的两条不相交直线平行D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行7.已知，求作：的平分线，甲、乙、丙三位同学的方案如图所示，则正确的方案是（）

甲①利用直尺和三角板画；

②在上截取；

③作射线，即为所求．乙①利用圆规截取，；

②连接，，相交于点P；

③作射线，即为所求．丙①在上取点M，利用圆规截取；

②过点M，N作；

③作射线，即为所求．

A．只有甲、乙正确B．只有甲、丙正确C．只有乙、丙正确D．甲、乙、丙都正确8.如图，在中，，以为边，作，满足，点为上一点，连接，，连接．下列结论中正确的是（）①；②；③若，则；④．

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题9.已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是_____．10.已知，，则的值为____________．11.随意掷一枚正反方体骰子，均落在图中的小方格内（每个方格除颜色外完全相同），那么这枚骰子落在中阴影小方格中的概率为__________．12.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，，若，且，则的度数是___________．13.如图，Rt中，，点为中点，点为延长线上一点，连接，作，与的延长线相交于点，若，则的长为______．三、解答题14.计算题(1)；(2)（用乘法公式简便计算）．15.先化简，再求值：，其中，．16.如图，在四边形中．点为延长线上一点，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，若，求证：．（请补全证明）证明：（），（已知），______________________（等量代换），（）___________（两直线平行，同旁内角互补），（已知），（等量代换），______________________（同旁内角互补，两直线平行），（）．17.如图，已知，，E、F是上两点，且．(1)求证：；(2)若，，求的度数．18.小明对A，B，C，D四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表，已知A超市有女工20人．

超市ABCD女工人数占比(1)A超市共有员工多少人？B超市有女工多少人？(2)若从这些女工中随机选出一个，求正好是C超市的概率；(3)现在D超市又招进男、女员工各1人，D超市女工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同学认为不是，你认为谁说的对，并说明理由．19.阅读材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，abc，…；含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是和ab，像，等对称式都可以用，ab表示，例如：，请根据以上材料解决下列问题：(1)式子①，②，③，④中，属于对称式的是______．（填序号）(2)已知①若，，求对称式的值；②若，求对称式的最小值．20.问题情境：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点E，使，连接．请根据小明的方法思考并解答：（1）①由已知和作图能得到，依据是___________．A．B．C．D．②由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是___________．解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线，构造全等三角形、平行线、平移线段，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．