2025~2026学年广东省广州市黄埔区广州实验中学第二学期教学期中监测八年级数学

2025~2026学年广东省广州市黄埔区广州实验中学第二学期教学期中监测八年级数学一、单选题1.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（）

A．2是变量B．是变量C．r是变量D．C是常量2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．3.如图，在中，一定正确的是（）

A．B．C．D．4.下列运算错误的是（）

A．B．C．D．5.如图，在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点，将向左平移1个单位长度，则平移后点的坐标为（）

A．B．C．D．7.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是尺．根据题意，可列方程为（）

A．B．C．D．8.若的三边长分别是a，b，c，则下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）

A．B．C．D．9.如图，菱形的面积为10，点E，F，G，H分别为，，，的中点，则四边形的面积为（）

A．B．5C．4D．810.如图，在正方形中，，分别是，的中点，，交于点，连接．下列结论：①；②；③．其中正确的结论是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题11.______．12.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______．13.要使代数式有意义，则x的取值范围是__________．14.如图，圆柱形玻璃杯的杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿，且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处所走的最短路程为___________．（杯壁厚度不计）15.如图，菱形的面积为24，点E是的中点，点F是上的动点．若的面积为4，则图中阴影部分的面积为______．16.如图，在平面直角坐标系中，，，，，点在轴上，满足，则点的坐标为_________．三、解答题17.计算：(1)(2)18.求代数式的值，其中．19.如图，已知四边形是平行四边形，其对角线相交于点O，．(1)是直角三角形吗？请说明理由；(2)求证：四边形是菱形．20.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮．一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）(1)求绳子的总长度；(2)如图2，若物体升高，求滑块向左滑动的距离．21.阅读下面问题：；；．试求：(1)（n为正整数）的值．(2)利用上面所揭示的规律计算：．22.如图，在中，(1)在线段上找一点，使它到、两点的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)若，，求线段的长．23.如图，在平面直角坐标系中，点，．(1)作，求的长；(2)过点作交轴于点，求的面积；(3)如图在（）的条件下，点坐标为，满足，求的值．24.在矩形中，，G、H分别是、中点，E、F是对角线上的两个动点，分别从点A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中．(1)当时，请判断四边形的形状，并说明理由；(2)若四边形为矩形，求t的值；(3)若点G向点D运动，点H向点B运动，且与点E、F以相同的速度同时出发，若四边形为菱形，求t的值．25.【问题呈现】小明在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问题：如图①，在等边中，，点M，N分别在边，上，且，试探究线段长度的最小值．【问题分析】小明通过构造平行四边形，将双动点问题转化为单动点问题，再通过定角发现这个动点的运动路径，进而解决上述几何问题．【问题解决】如图②，过点C、M分别作、的平行线，并交于点P，作射线．请在【问题呈现】的条件下，完成下列问题：(1)填空：______；(2)求线段长度的最小值；(3)方法应用：如图③，某种简易房屋在整体运输前需用钢丝绳进行加固处理．小明收集了该房屋的相关数据，并画出