2025~2026学年广东省汕头市澄海澄华中学度第二学期初二八年级数学期中考试卷

2025~2026学年广东省汕头市澄海澄华中学度第二学期初二八年级数学期中考试卷一、单选题1.如果有意义，那么的取值范围是（）

A．B．C．D．2.以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）

A．3，4，5B．4，5，6C．6，8，10D．9，12，153.下列各式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.已知，则的值为（）

A．B．C．2D．6.如图，在中，，点是的中点，若，则的长为（）

A．5B．10C．D．7.内角和为的多边形是()

A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形8.如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（）

A．B．C．D．29.如图，在中，的平分线交于点E，若，则的度数为()

A．112°B．116°C．128°D．148°10.如图，在菱形中，、分别是边、上的动点，连接，，、分别为、的中点，连接．若，，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为_________．12.已知，则______．13.如图，在数轴上点所对应的实数是3，过点作且，以为圆心，的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点，则点对应的实数为______．14.如图，已知矩形ABCD的两条邻边的长分别为6和8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于______．15.一副直角三角板如图放置，，．点在的延长线上，，若，则的长为_____．三、解答题16.计算：．17.如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E，F分别是，的中点，连接，．求证：四边形是平行四边形．18.如图，在矩形中，点E，F在边上，，交于点M，且，求证：．19.已知．求下列各式的值．(1)；(2)．20.如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积．21.阅读下面的材料：我们在学习二次根式时，熟悉了分母有理化及其应用．其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”，即分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式．例如：分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小．例如：比较和的大小．解：，(1)二次根式进行“分子有理化”；(2)比较和的大小．22.如图，在中，，，，点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒（），过点作于点，连接，．(1)求证：四边形为平行四边形；(2)当四边形成为菱形时，求出相应的值；(3)能成为直角三角形吗？如果能，请直接写出相应的的值，如果不能，请说明理由．23.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的两条直线分别交边AB、CD、AD、BC于点E、F、G、H．（1）如图①，若四边形ABCD是正方形，且AG＝BE＝CH＝DF，则S四边形AEOG＝S正方形ABCD；（2）如图②，若四边形ABCD是矩形，且S四边形AEOG＝S矩形ABCD，设AB＝a，AD＝b，BE＝m，求AG的长（用含a、b、m的代数式表