数学参考答案湖北荆州中学2025-2026学年高三上学期8月月考考试（8.15左右）

1.A2.B3.B4.C5.C6.D12.013.-1或3（填两个值不扣分）a22c2a22c22ab7.D8.A9.AC10.BCD11.ACD5...........................6分因为在ΔBCD中，由正弦定理知16.（1）因为△ABC是正三角形，M为AB中点，所以CM⊥AB，因为A1A丄平面ABC,CM平面ABC，所以CM丄A1A，又A1A∩AB=A,A1A,AB平面A1ABB1,所以CM丄平面A1ABB1,又因为B1B平面A1ABB1，所以CM丄B1B，2又因为AB1//MN，所以MN丄BB1，因为MN∩CM=M，MN,CM平面MCN，所以B1B丄平面MCN................................6分（2）取AC中点O，连接BO,C1O，易知OB,OC,OC1三条直线两两垂直，以O为坐标原点，OB,OC,OC1所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则B1((0,0,2)，.............................10分3所以直线C1C与平面MCN所成的角的正弦值为．...............................15分417.解1）根据列联表中的数据，得所以没有得把握认为是否喜欢网络文学与性别有关..............................3分（2i）X得可能取值为0,1,2,3..............................7分所以X得分布列为X0123P 224525 245......................8分E(X)=154554545................................9分所以又因为所以................................12分所以n的最小值为6...............................15分'3'3所以椭圆C的方程为+y2=1．...............................4分00,k2．...........................10分（3）方法一：①当l斜率不为0时，(x22,x2y2)，24〔y122则x1x2=4t24,y1y2=t2，2综上：(S△AOB)max=1．..............................17分2cos2sin2n1),其中n下面分两种情况讨论:当x变化时，f’(x),f(x)的变化情况如下表:xf-+-f(x)↘↗↘(2)当n为偶数时,当f’(x)>0,即x<1时,函数f(x)单调递增；当f’(x)<0,即x>1时,函数f(x)单调递减；)上单调递减；..........................5分(x0,0),则曲线y=f在点P处的切线方程为0)(xx0),xx0),令F(x)=f(x)—g(x),即F(x)=f(x)—f’(x0)(x0).)上单调递减,)上单调递减,0,所以F(x)在∈(0,x0)内单调递增,在(x0,+∞)上单调递减，所以对应任意的正实数x,都有F(x)≤F(x0)=0,即对于任意的正实数x,都有f(x)≤g(x)...............................11分(Ⅲ)证明:不妨设x1≤x2,由(Ⅱ)知g(x)=(nn2)(xx0),设方程g(x)=a的根为可得由(Ⅱ)知g(x2)≥f(x2)=a=g(x2’),可得x2≤x2’.类似地,设曲线y=f(x)在原点处的切线方程为y=h(x),