2025-2026学年海南省海口市八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年海南省海口市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.约分的结果是（）A. B. C. D.2.若分式的值为0，则x的值为（）A.3 B.-2 C.3或-2 D.无法确定3.石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，这种材料它每两个相邻碳原子间的键长d=0.0000000142cm.将0.0000000142用科学记数法表示为（）A.1.42×10-7 B.1.42×10-8 C.1.42×10-9 D.0.142×10-104.一次函数y=x+b的图象经过点A（-2，4），则不等式x+b＞4的解集是（）A.x＜-2 B.x＞-2 C.x＜0 D.x＞05.已知点A（-2，y1）和B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1，y2的大小关系是（）A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.y1=2y26.某班组织了一场一分钟跳绳比赛，参赛学生被分成了甲、乙两组，甲、乙两组学生一分钟跳绳次数的箱线图如图，下列说法正确的是（）A.甲组跳绳次数的波动比乙组小

B.甲组跳绳次数的下四分位数小于180

C.乙组跳绳次数的中位数比甲组大

D.乙组跳绳次数的最大值小于190

7.如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=8，点A的坐标为（-3，2），AB平行于x轴，则点C的坐标为（）A.（4，6）

B.（4，7）

C.（5，6）

D.（5，8）8.如图，在▱ABCD中，连接对角线BD，过点A作AE⊥BD交BD于点E.若AE=BE且∠DBC=30°，则∠ADC等于（）

A.90° B.85° C.80° D.75°9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=3，BD=4，则△AOB的周长为（）A.4

B.5

C.6

D.7.510.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ABC的平分线交CD于点E，F为BE的中点，连接OF.若AB=11，BC=7，则OF的长为（）A.1

B.1.5

C.2

D.2.511.如图1，宇树机器人小P在三角形地块上进行走路测试，它从点A出发沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A后停止.设小P的运动路程为x,线段AP的长度为y,图2是y关于x的函数图象，点F为曲线DE的最低点，当小P运动到BC上时，AP的最小值为（）

A.8 B.6 C.9 D.1012.如图，是丝带连接后的示意图，把一些长度为30cm的丝带按图中打结的方式连接起来，每打一个结，丝带总长度减少5cm,则打结连接后的丝带总长度y与用到的丝带数量x的关系式为（）A.y=30x-5 B.y=30x+5 C.y=25x-5 D.y=25x+5二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.计算：=

.14.方程的解为

.15.如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=16，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG=

.

16.如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作AB⊥y轴交反比例函数的图象于点B，线段AB交y轴于点D，则△OBD的面积为

，点B与点C关于原点对称，连接AC、BC、OA，则△ABC的面积为

.

三、计算题：本大题共1小题，共10分。17.快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一条笔直的公路匀速相向而行.甲、乙两地之间的距离为300km.快车到达乙地后休息一段时间，再原路返回甲地，快、慢两车恰好同时到达甲地.快车离甲地的距离y（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间的关系如图所示.

（1）求慢车行驶过程中的速度；

（2）在图中画出慢车离甲地的距离y（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间的函数图象，并求出慢车离甲地的距离y与行驶时间t之间的函数关系式；

（3）慢车出发多长时间与快车相遇？四、解答题：本题共5小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题12分)

计算：

（1）；

（2）下面是小茗同学化简分式的过程，请认真阅读并完成相应的任务：

化简分式：

解：原式=第一步

=第二步

=-m-2第三步

任务1：上述化简过程中，第______步开始出现了错误；

任务2：请写出该分式正确的化简过程.19.(本小题10分)

某物流企业接到一笔紧急配送订单，需要将一批生鲜物资从甲地运往900公里外的乙地.若使用特快货物班列配送，所需时间比高铁货运多3小时.已知高铁货运的速度是特快货物班列的2倍，求使用高铁货运配送所需时间是多少小时.20.(本小题10分)

综合与实践

【项目背景】

2026年春晚，机器人不再是“伴舞工具”，而是能打、能演、能服务、能共情的“赛博演员”，覆盖武术、小品、歌舞、微电影，动作与交互全面升级.某科技公司生产了A、B两种聊天机器人，现对其对话流畅度进行测试.

【数据收集与整理】

公司从报名参与测试的志愿者中选取20人，分成两个小组，每个小组10人，分别对机器人进行30分钟的对话流畅度测试，并对测试得分（10分为满分，8分或8分以上为优秀）整理、描述、分析如下：

Ⅰ.A、B两种聊天机器人对话流畅度综合得分的折线统计图如图：

Ⅱ.A、B两种聊天机器人对话流畅度综合得分的统计表如表：A机器人B机器人平均数a6.9众数b8方差c1.69优秀率50%d【数据分析与运用】

根据以上信息，回答下列问题.

（1）表格中的a=______，d=______；

（2）表格中b的值不可能为______；（填正确选项的字母）

A.4

B.8

C.10

D.9

（3）表格中c______1.69（填“＞”“=”或“＜”）；

（4）你认为A，B两种聊天机器人哪一种的对话更流畅？请说明理由.21.(本小题15分)

如图，一次函数y=-2x-1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx-k（k为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点B、点C，并且与y=-2x-1的图象交于点D，点D的坐标为（-2，m）.

（1）求一次函数y=kx-k的解析式与点B的坐标；

（2）若函数y=kx-k的值大于函数y=-2x-1的值，求x的取值范围；

（3）请求出△ACD的面积；

（4）在y轴上是否存在点P，使得△ABP是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.22.(本小题15分)

点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，E′点为正方形ABCD外一点，且BE'⊥CE'，BE=BE'，延长AE交CE'于点F，连接DE.

（1）如图1，

①求证：△AEB≌△CE′B；

②判断四边形BE′FE的形状，并说明理由；

（2）如图2，若DA=DE，请猜想线段CF与E′F的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，若AB=15，BE=9，请求出DE的长.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】A

12.【答案】D

13.【答案】1

14.【答案】x=3

15.【答案】

16.【答案】16

17.【答案】50

函数图象如图：

y=-50t+300（0≤t≤6）；

2或6

18.【答案】-

任务1：一；任务2：原式=÷=•=

19.【答案】3小时．

20.【答案】7;40%

B

＞

B机器人对话更流畅，理由如下：

∵A、B的平均分相差不大，B的方差比A的方差小，说明B更稳定，

∴B整体对话流畅度更稳定

21.【答案】y=-x+1，B（1，0）

x＞-2

S△ACD=2

存在，P点的坐标为或或P3（0，1）

22.【答案】①∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABC=90°，

∵BE'⊥CE'，∠AEB=90°，

∴∠BE'C=∠AEB=90°，

∵BE=BE'，

∴Rt△AEB≌Rt△CE′B（HL）；②四边形BE'FE是正方形，理由如下：

∵△AEB≌ΔCE′B，

∴∠ABE=∠CBE'，

∴∠CBE'+∠CBE=∠ABE+∠CBE=∠ABC=90°，

∴∠EBE'=90°，

∵∠BEF=180°-∠AEB=90°，

∴∠EBE'=∠BE'F=∠BEF=90°，

∴四边形BE'FE是矩形，

∵BE=BE'，

∴四边形BE'FE是正方