2025-2026学年陕西省渭南市临渭区高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省渭南市临渭区高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，A.13 B.35 C.49 D.632.不等式−x2+3A.(−∞,−2)∪(53.已知数列{an}满足an+1=A.−1 B.12 C.2 4.设实数a>0，则“2a>2”是“A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.若x<23，则f(A.最大值0 B.最小值9 C.最大值−3 D.最小值6.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3A.43 B.8 C.9 D.7.已知函数f(x)=aeA.(0,4e2) B.(8.设f(x)是定义在R上的可导函数，且满足f′(xA.f(a)<eaf(0二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题正确的是(

)A.“a>1”是“1a<1”的充分不必要条件

B.命题“任意x<1，都有x2<1”的否定是“存在x≥1，使得x2≥1”

C.设x，y∈R，则“10.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，A.f(0)=0

B.当x<0时，f(x)=11.已知数列{an}，则下列结论正确的是A.若a1=2，an+1=an+n+1，则a20=211

B.若a1=1，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设等比数列{an}的各项均为正数，前n项和Sn，若a1=1，S13.已知−1<x<4，2<y14.若曲线y=f(x)=lnx+3四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知函数f(x)=x2+(2a−1)x−3．

(1)当a16.(本小题15分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=−1，且数列{Snn}是公差为1的等差数列．

(1)求数列{an}的通项公式；17.(本小题15分)

已知函数f(x)=ex(2x2+ax−1)，其中a∈R，若f(18.(本小题17分)

已知等差数列{an}的前n项和Sn，且S5=254S2，a2n=2an+1，n∈N*19.(本小题17分)

已知函数f(x)=2ax2−2a−lnx,g(x)=1x−eex，其中a∈R，e为自然对数的底数．

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】AD10.【答案】AB11.【答案】AC12.【答案】15

13.【答案】(−14.【答案】3

15.【答案】解：(1)当a=2时，f(x)=x2+3x−3

=(x+32)2−214，对称轴为x=−32<3，

∴函数在[−2,−32]上单调递减函数，在[−32,3]上单调递增函数，

∴f(32)16.【答案】解：(1)数列{an}的前n项和为Sn，a1=−1，且数列{Snn}是首项为−1，公差为1的等差数列，

可得Snn=−1+n−1=17.【答案】解：(1)依题意，f(0)=−1，切点(0,−1)在切线2x+by+1=0上，

则b=1，f′(x)=ex(2x2+ax−1)+ex(4x+a)=ex[2x2+(a+4)x+a−1]，

而f(x)的图象在点(0,f18.【答案】解：(1)设等差数列{an}的公差为d，∵