2026-2027学年人教版八年级数学上册 第十六章 整式的乘法 单元检测卷（含答案）

第十六章整式的乘法单元检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列计算正确的是()A.x+x2=x3 B.x2⋅2.若12xmyA.m=3,n=2 B.m=2,n=3C.m=-3,n=2 D.m=-2,n=33.下列多项式乘法中，能运用平方差公式的是()A.(a+b)(a+b) B.(a-b)(-a+b)C.(a+b)(-a+b) D.(a-b)(b-a)4.已知a+A.ab B.2ab C.-2ab D.4ab5.如果(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.-3 B.3 C.0 D.16.如图的图形面积由以下哪个公式表示()A.a2−b2C.a+b2=7.若△ABC的三边a,b,c满足a2A.等腰三角形 B.等边三角形C.等腰直角三角形 D.直角三角形8.下列计算：①3a+2b=5⑤−A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.已知2aA.0 B.2 C.1 D.(-1)10.已知x+y=6,xy=8,下列结论:①(x+y)²=36;②x²+y²=20;③x-y=2;④xA.①②③④ B.①②④ C.①② D.①③④二、填空题(每小题3分，共18分)11.x2+12.当x时,x13.若x2+2m14.若x−1x=1,则15.观察下列关于自然数的等式：①3(1)完成第四个等式：；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示).16.已知a，b满足等式x=a2三、解答题(共72分)17.(8分)计算下列各题.1−2a218.(8分)(1)已知x+(2)已知a+b=5,ab=3,求a−19.(8分)已知4x=3y,求代数式x−220.(8分)长方形的长，宽分别为a厘米和b厘米，如果长方形的长和宽各增加2厘米.(1)求新长方形面积比原长方形面积增加了多少平方厘米?(2)如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求(a-2)(b-2)的值.21.(8分)请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题.例:若x=6789×6786,y=6788×6787,试比较x,y的大小.解:设6788=a,则x∵∴x<y.请利用上面的方法解答下列问题：若x=2024×2028-2025×2027,y=2025×2029-2026×2028,试比较x,y的大小.22.(10分)(1)若x+(2)在Rt△ABC中,∠A的对边为a,∠B的对边为b,∠C的对边为c,∠C=90∘(3)在Rt△ABC中,∠A的对边为a,∠B的对边为b,∠C的对边为c,∠C=90∘,c23.(10分)(1)图1是由四个全等的直角三角形(边长分别为a，b，c，且a<b<c)和一个小正方形拼成的大正方形，利用图1验证公式的方法求出a，b，c满足的等量关系式；(2)如图1,在(1)的条件下,若a+b=7,c=5,求阴影部分的面积;(3)如图2，以(1)中a，b，c为边作三个正方形，并将以a，b为边的两个小正方形放置于以c为边长的大正方形内，若阴影部分的面积为1，求四边形ABCD的面积.24.(12分)在平面直角坐标系中,M(m,n)且m,n满足m2(1)求点M的坐标;(2)如图1，在B点运动的过程中，A点的横坐标是否会发生变化?若不变，求a的值；若变化，写出A点的横坐标a的取值范围；(3)如图2,过T(a,0)作TH⊥BM(垂足H在x轴下方),在射线HB上截取HK=HT,连OK,求∠OKB的度数.1-5.CACDA6-10.CBBCC11.-312.≠313.-1或714.315.17.18.解:①-②得4xy=4,∴xy=1.2故a=25-12=13.19.∵4x=3y,∴x−220.(1)2a+2b+4;(2)8.21.解:设2025=m,则x=(m-1)(m+3)-m(m+2)=-3,y=m(m+4)-(m+1)(m+3)=-3,x-y=0,∴x=y.22.(1)xy=5;22523.解：(1)∵从构成看，大正方形由四个直角三角形和一个小正方形组成，∴大正方形面积可表示为：1∴2∵a+b=7,∴(a+b)²=49,∴25+2ab=49,∴2ab=24,∵∴(3)∵图3中两个长方形的边长均为c-a和c-b，∴两个长方形的面积相等，∴∵∴24.(1)∵M(m,n)且m,n满足m∴∴∴m=n=-2,∴点M的坐标为(-2,-2);(2)过A作AE⊥x轴于D,交OM的延长线于E,∴AE//OB,∴∠BOM=∠AEM,∠OBM=∠EAM,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,∴△ACB为等腰直角三角形，∴AC=BC,∵∠ACD+∠BCO=∠BCO+∠CBO=90°,∴∠ACD=∠CBO,∵∠ADC=∠COB=90°,AC=BC,∠ACD=∠CBO,∴Rt△ADC≌Rt△COB(AAS),∴CD=BO,AD=CO,∵A(a,t),B(0,b),∴DO=-a,AD=CO=t,CD=BO=-b,∴D(a,0),C(t,0),CD=DO+CO=BO=-b,∴t-a=-b,∵M(-2,2),∴∠EOD=∠BOE=45°,∴△EDO为等腰直角三角形，∴DO=DE=-a,∴AE=AD+DE=t-a=-b=OB,在△AEM和△BOM中,∵∠BOM=∠AEM,AE=OB,∠OBM=∠EAM,∴△AEM≌△BOM(ASA),∴ME=MO,∴DE=2×2=4=DO,∴a=-4;(3)∠OKB的度数为45°.方法l(三垂直):连接TM,OM,作ON⊥MB,MG⊥OT,垂足分别是N，G，∴∠ONM=∠OGM=90°,∵M(-2,-2),∴∠BOM=∠TOM=45°,∴△OGM为等腰直角三角形，∴MG=OG=2,又∵T(a,0),a=-4,∴OT=4,∴MG=OG=TG=2,∴△TMO为等腰直角三角形，∴∠TMO=90°,TM=OM,∴∠TMH+∠OMN=90°,而∠OMN+∠MON=90°,∴∠TMH=∠MON,∵TH⊥BM,∠THM=∠MNO=90°,∵∠TMH=∠MON,∠THM=∠MNO=90°,TM=OM,∴△THM≌△MNO(AAS),∴TH=MN,∴HM=ON,∵HK=HT,∴HK=MN,∴HK+KM=MN+KM,∴KN=HM=ON,∴△KNO为等腰直角三角形，∴∠OKB=∠KON=45°,∴∠OKB=45°.方法2(手拉手):过M作MN⊥HB交TK的延长线于N,作MG⊥OT交OT于G,连接TM,OM.∵M(-2,-2),∴∠BOM=∠TOM=45°,∴△OGM为等腰直角三角形，∴MG=OG=2,又∵T(a,0),a=-4,∴OT=4,∴MG=OG=TG=2,∴△TMO为等腰直角三角形，∴∠TMO=90°,TM=OM,又∵TH⊥OB,HK=HT,∴△THK为等腰直角三角形，∴∠HTK=∠TKH=∠MKN=45°,∵MN⊥HB,∴△