1许中高二数学上学期期末考试理新人教版

PAGE高二上学期期末考试卷数学（理科）（满分:150时间:120分）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共十小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1．在下列结论中，正确的是（）①为真是为真的充分不必要条件②为假是为真的充分不必要条件③为真是为假的必要不充分条件④为真是为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④2．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A．B．C．D．3．方程表示的曲线是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线4．与是定义在R上的两个可导函数，若,满足则与满足（）A．B．为常数函数C．D．为常数函数5.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于6，则其中一条直线方程是（）A．B．C．D．6．设，，，…，，，则＝（）A．B．－C.－D．7．过点引直线与双曲线只有一个公共点,这样的直线共有几条（）A．1B．2C．3D．48.已知直线l过点P(1,0,－1)，平行于向量，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量不可能是（）A.(1,－4,2)B.C.D.(0,－1,1)9．函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）A．3B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共五个小题，每小题4共20分，把答案填在答）题卡的横线上.11．已知双曲线的离心率是。则＝。12．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为____。13．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为____________。14．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_。15．设函数，若为奇函数，则=____。三、解答题（本大题共六小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分13分）已知命题p:偶函数f(x)在内是增函数，且,命题q:是减函数,若p或q为真命题p且q为假命题则实数m的取值范围是？17．（本小题满分13分）椭圆和双曲线有相同的焦点，P(3,4)是椭圆和双曲线渐近线的一个交点，求m的值及椭圆方程。18.（本小题满分13分）已知函数在点处取得极大值5，其导函数的图象经过点，，如图所示.求：（1）的值；（2）的值19．（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点（1）证明平面；（2）设，求二面角的余弦值.20.（本小题满分14分）已知函数（1）试判断函数上单调性并证明你的结论；（2）若恒成立，求整数k的最大值；21.（本小题满分14分）点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，。（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值数学（理科）………3分若p或q为真命题p且q为假命题说明有一个命题是真，有个是假（1）如果P为真,q为假则既…………9分（2）如果q为真,p为假上,………3分故在上递增，在上递减，因此在处取得极大值，所以…………6分（2）…………9分由…………11分得解得…………13分解法二：（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）设…………8分又所以………………11分由即得AAEBCFSDAAEBCFSDGMyzx20.（本小题满分14分）已知函数（1）试判断函数上单调性并证明你的结论；（2）若恒成立，求整数k的最大值；解：（1）…………3分上是减函数.…………6分则2+9－18=0,=或=－6.由于>0,只能=,于是=.∴点P的坐标是(,)…………6分(2)直线AP的方程是－+6=0.…………8分设点M(,0),则M到直线AP的距离是.于是=,又－6≤≤6,解得=2.…………11分若p或q为真命题p且q为假命题说明有一个命题是真，有个是假（1）如果P为真,q为假则既…………9分（2）如果q为真,p为假上,………3分故在上递增，在上递减，因此在处取得极大值，所以…………6分（2）…………9分由…………11分得解得…………13分解法二：（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）设…………8分又所以………………11分由即得AAEBCFSDAAEBCFSDGMyzx20.（本小题满分14分）已知函数（1）试判断函数上单调性并证明你的结论；（2）若恒成立，求整数k的最大值；解：（1）…………3分上是减函数.…………6分则2+9－18=0,=或=－6.