河北唐山市玉田县2025-2026学年第二学期质量调研高二数学试题（含答案）

河北唐山市玉田县2025-2026学年第二学期质量调研高二数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合M=−3,−2,A．−3,−2,2,3 2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（

）A．y=−1x B．y=tan3．已知变量x，y呈线性相关关系，回归方程为y=−x+ax-2-1012y54m21据此计算出在x=3时，预测值为-0.2，则m的值为（A．3 B．2.8 C．2 D．14．根据分类变量x与y的观测数据，计算得到χ2=2.974.依据αα0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.89710.828A．变量x与y不独立B．变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05C．变量x与y独立D．变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.055．函数f(x)A．0,1 B．0,1 C．6．“这么近，那么美，周末到河北”．2026年暑假来临之际，甲、乙、丙、丁、戊五位同学决定一起游历河北．夏天到河北的游客，一般都会选择承德避暑山庄、秦皇岛山海关、唐山清东陵这三个地方游览，如果某天每人只能去这三个景点中的一个地方，清东陵一定有人去，则不同游览方案的种数为（

）A．243 B．211 C．125 D．607．已知随机事件A、B满足PB>0，PA=34A．59 B．49 C．148．已知关于x的不等式ax2+bxA．a<0 B．不等式cC．a+b+c>二、多选题9．已知x−26A．a0=1C．a1+a10．下列说法正确的有（

）A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于0B．E2XC．若随机变量X服从正态分布X~N3,D．甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点各不相同”，事件B=11．已知函数fx=xA．x=e是函数B．对∀k≥3C．πlnD．存在k∈R，使得直线y=三、填空题12．已知函数fx=2x13．设曲线y=lnx+x的斜率为2的切线为l14．已知随机变量X服从正态分布X~N2,σ2，且PX四、解答题15．已知mx2+(1)求n值；(2)若展开式中各项系数和为1024，求展开式中x1516．某车企为考察选购新能源汽车的款式与性别的关联性，调查100人购买情况，得到如下列联表：新能源汽车A款新能源汽车B款总计男性5010x女性251540总计y25100(1)求x,(2)根据小概率值α=(3)假设用样本估计总体，用频率估计概率，所有人选购汽车的款式情况相互独立.若从购买者中随机抽取3人，设被抽取的3人中购买了B款车的人数为X，求X的数学期望.附：χ2=nP0.100.050.0100.005k2.7063.8416.6357.87917．已知曲线fx=ax2(1)求a的值；(2)讨论函数fx(3)若函数fx有两个零点，求b18．已知甲盒中装有3个白球，2个黑球；乙盒中装有2个白球，3个黑球，这些球除颜色外完全相同(1)若从两个盒子中一次性各摸出2个球，用X表示摸出的4个球中白球的个数，求X的分布列和数学期望：(2)若先从甲盒中一次性摸出2个球放入乙盒，再从乙盒中摸出一个球，计算在乙盒中摸出的是黑球的概率．19．强基计划于2020年在有关高校开始实施，主要选拔有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生．为选拔培养对象，某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动．这些学生参与了某农业科研团队探究大棚蔬菜的光照时长对产量的影响的计算：选取5组不同的光照时长方案，在相同种植条件下开展试验，统计对应时长下的蔬菜合格采收量，得到如下数据：每日光照时长x1415161718合格采收量y48162026(1)求变量y与x的样本相关系数，判断是否适合线性回归模型拟合，如果适合，求y关于x的经验回归方程；(2)当样本数据的残差绝对值大于1时，称该组数据为异常拟合数据，现从这5组数据中任取3组做残差分析，求取到异常拟合数据的组数X的分布列和数学期望；(3)在夏令营闭幕式的晚会上，物理组举行了一次学科知识竞答活动，规则如下：两人一组，每一轮竞答中，每人分别答两题，若小组答对题数不小于3，则取得本轮胜利．已知甲乙两位同学组成一组，甲、乙答对每道题的概率分别为p1，p2，假设甲、乙两人每次答题相互独立，且互不影响．当附：①样本相关系数r=当r∈0.75,②经验回归方程y=bxa=③i=15xiyi《河北唐山市玉田县2025-2026学年第二学期质量调研高二数学试题》参考答案题号12345678910答案BDCCBBADBCCD题号11答案AB1．B2．D3．C4．C5．B6．B7．A8．D9．BC10．CD11．AB12．1613．214．−15．(1)n(2)4516．(1)x=6