吉林四平地区部分学校2025-2026学年高二下学期7月期末数学试题（含答案）

吉林四平地区部分学校2025-2026学年高二下学期7月期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同报法的种数为（

）A．16 B．27 C．64 D．812．已知集合A=x∣x2−5x+4>0，A．2,3 B．0,2,3 C．5,6,7,8 D．0,5,6,7,83．函数f(x)=x+sinx在区间[0,πA．1 B．32 C．2 D．4．已知随机变量X服从正态分布N2,σ2，若PX≥3=0.3，PA．−1 B．0 C．1 D．25．已知函数fx=x+9xA．6,+∞ B．−∞,−6 C．−6．5名学生排成一排，甲、乙、丙3人相邻的概率为（

）A．310 B．15 C．1107．已知函数f(x)=ex−e−x+sinA．c<a<b B．b<a<c C．a<b<c D．b<c<a8．在平面直角坐标系xOy中，一个质点从原点出发，每次移动一个单位长度，且向上、下、左、右四个方向移动的概率相等，若该质点移动6次后所在坐标为2,0，则该质点移动的方法总数为（

）A．120 B．225 C．230 D．245二、多选题9．下列结论中正确的是（

）A．在回归模型中，决定系数R2B．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到χ2=9.923，根据小概率值α=0.001的χ2独立性检验（x0.001=10.828），可判断C．具有线性相关关系的变量x,y，其经验回归方程为y=0.9x−m，若样本点中心为m,1，则D．若一组样本数据xi，yi10．以下关于杨辉三角的猜想中，正确的有（

）A．第100行中，从左到右看第50个数最大B．第100行的所有数的和为2C．CD．C11．已知函数fx的定义域为R，值域为0,+∞.且满足fx+y=fxfyA．f0=1 B．fxC．fx+f−x≥4 三、填空题12．曲线y=xlnx在点1，0处的切线的方程为13．已知随机变量X，Y满足Y=3X−1，且X～B4,p，PX=014．某社区居民计划暑假去海南或厦门旅游，经统计得到如下列联表：去海南旅游去厦门旅游合计老年人2m3m5m中年人3m2m5m合计5m5m10m若依据小概率值α=0.01的独立性检验认为去海南还是厦门旅游与年龄有关，则正整数m的最小值为_____________．参考公式：χ2α0.050.010.001χ3.8416.63510.828四、解答题15．新型AI模型是近年来针对数据降噪任务研发的算法工具，通过创新神经网络结构，优化传统模型难以处理的高噪声数据．实验人员用含噪声的图像数据对一种新型AI降噪模型进行实验，对使用该模型后，图像中的噪声残留量y（单位：个/像素）进行检测，统计得到下表：第x轮迭代12345噪声残留量y（个/像素）6757504234并计算得：i=15(1)计算变量x（迭代轮数）和变量y（噪声残留量）的样本相关系数r（r的值精确到0.001）；(2)若图像中的噪声残留量不高于10个/像素，则说明数据降噪完成．用最小二乘法求y关于x的经验回归方程，并预测该AI模型至少需要迭代多少轮才可以完成降噪？参考数据及公式：样本数据xi,yii=1,2,⋯,n的相关系数r=i=1nxi16．（1）求2x（2）用二项式定理证明555517．已知函数fx=2(1)求函数fx(2)若关于x的方程fx−1f18．某医院一科室共有包括甲、乙、丙在内的7名医生，其中男医生4人，女医生3人，现从中任选3名医生参加义诊．(1)求医生甲、乙、丙3人中至少有1人被选中的概率；(2)设选中的女医生人数为X，求X的分布列和数学期望；(3)已知甲为男医生，设“男医生甲被选中”为事件A，“至多有m名女医生被选中”（m=0,1,2,3）为事件B（当m=0时，事件B即为“没有女医生被选中”），若PA|B<119．已知函数fx=xex−(1)求n的值；(2)函数gx=mfx(3)若fx≥1−a《吉林四平地区部分学校2025-2026学年高二下学期7月期末数学试题》参考答案题号12345678910答案DDACBABBACBCD题号11答案ABD1．D2．D3．A4．C5．B6．A7．B8．B9．AC10．BCD11．ABD12．y=x−113．814．1715．(1)r=−0.999(2)y^16．（1