点、线、面、体课件2026-2027学年北师大版数学七年级上册

1.1.2点、线、面、体第一章

丰富的图形世界1.认识点、线、面，初步感受它们之间的关系.2.结合生活中的实例，认识点、线、面之间的动态关系导入新课观察下列小汽车图案，说一说小汽车可以近似看成是由哪些立体图形组成的？图中有哪些点、线、面？03新知讲解图形是由点(point)、线(line)、面(plane)构成的。面与面相交得到线，线与线相交得到点。(1)找出图中的点、线、面。(2)图中的哪些线是直的，哪些线是曲的?哪些面是平的，哪些面是曲的?03新知讲解观察·思考（1）六棱柱和圆柱分别由几个面围成？它们都是平的吗？

（2）圆柱的侧面与底面围成几条线？它们是直的还是曲的？

（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？

新知探究探究点1认识点、线、面、体（1）找出图中的点地图伞纸盒新知探究探究点1认识点、线、面、体（1）找出图中的线曲线直线地图伞纸盒在你所找到的线中，可分为哪几种？探究点一：图形的构成元素同学们，观察教室，哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？圆柱三棱柱长方体结论：1.包围着体的是面.

2.面分为平的面和曲的面.

问题：

(1)

你知道这些几何体是由什么围成的吗？(2)六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的?它们都是平的吗?六棱柱圆柱八个面，都是平面三个面，两个平面一个曲面探究点一：图形的构成元素

(4)

下列几何体的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的?(3)

面和面相交的地方形成了什么?结论：面和面相交的地方形成线，12条线，都是直的2条线，都是曲的线有直的线和曲的线之分。探究点一：图形的构成元素03新知讲解(1)六棱柱由8个面围成，它们都是平的；(2)圆柱由3个面围成，2个面是平的，侧面是曲的.圆柱的侧面和底面相交成两条曲线.(3)六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱.03新知讲解观察·交流观察图

中流星、雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么?你还能举出生活中类似的例子吗?与同伴进行交流。点动成线，线动成面，面动成体．新知探究探究点1认识点、线、面、体曲线直线地图伞纸盒曲面平面1.图形是由点、线、面构成的。2.点：地图上的城市、几何体的顶点都是点，它是构成图形的基本元素；线：地图上的公路、几何体的棱都是线，线分为直线和曲线两种类型；面：黑板面、球的表面都是面，面分为平面和曲面，面与面相交形成线；新知巩固探究点1认识点、线、面、体例1．围成下列几何体的面有平面或曲面，其中面数最多的几何体是（）B．D．A．C．圆柱：3个面四棱锥：4个面五棱锥：5个面正方体：6个面D(5)

线和线相交处又形成了什么?结论：线和线相交形成点。12

个顶点，经过每个顶点有

3

条棱。(6)

六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱?点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的。探究点一：图形的构成元素图形的构成元素包括什么?点、线、面1.体由面围成，面有平面和曲面；2.面与面相交成线，线有直的和曲的；3.线与线相交成点。6个面长方体围成相交12条棱8个顶点相交探究点一：图形的构成元素03新知讲解生活中点动成线，线动成面，面动成体的例子：

点动成线：笔尖在纸上移动，留下的笔迹形成线条.线动成面：用刷子刷墙，刷子的刷毛运动所经过的区域形成墙面.面动成体：直角三角形纸片绕着一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体.结论：点可以构成线，线可以构成面，面可以构成体.线有直线和曲线，面有平面和曲面.

03新知讲解尝试思考(1)圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到?圆锥呢?球呢?圆柱可以看成由长方形旋转得到的圆锥可以看成是等腰三角形旋转得到的球可以看成是圆旋转得到的03新知讲解(2)图中各个花瓶的表面可以看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到?用线连一连。观察•思考探究点2点、线、面、体之间的关系(1)六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？六棱柱：8个面，均为平面（2底+6侧）结合立体图形观察分析：圆柱：3个面（2个平面+1个曲面）结论：1.包围着体的是面，体由面组成。2.面分为平的面和曲的面两类。观察•思考探究点2点、线、面、体之间的关系(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？结合几何模型观察：六棱柱有12个顶点，过每个顶点有3条棱。结论：线与线相交的地方形成点。点只表示位置，没有大小，因此所有的点都是相同的。观察•思考探究点2点、线、面、体之间的关系(4)面与面相交得到什么？线与线相交得到什么？结合立体图形，探究几何关系：结论：面与面相交成线，线与线相交成点。例1

如图所示的立体图形是由______个平面和______个曲面组成的，面与面相交形成_____条直的线和_____条曲的线。3142探究点一：图形的构成元素

画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？结论：点动成线.探究点二：点动成线、线动成面、面动成体3.

青花瓷不仅是一种艺术品，也是中国千年陶瓷文化的见证，同时，青花瓷也是中国人民的精神寄托，它的美和魅力被无数人所喜爱.如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶的是(

)DA.

B.

C.

D.

返回4.

观察下图，把左边的图形绕着给定的虚线旋转一周后可能形成的立体图形是(

)DA.

B.

C.

D.

返回新知巩固例2．如图，将该平面图形绕图中的虚线（轴线）旋转一周，得到的立体图形是（）B．圆柱+圆锥D．圆锥A．圆柱C．两个圆锥直角三角形旋转→圆锥长方形旋转→圆柱答案：B拓展提升1.现有直角三角形纸片，两直角边为a、b（a<b）。分别以两条直角边为轴旋转一周得到两个圆锥，试猜想并证明哪个圆锥体积更大。【公式提示】圆锥体积V=(1/3)πr²h，其中r为底面半径，h为高。解：猜想绕短直角边a旋转得到的圆锥体积更大。步骤1：分别计算两个圆锥的体积①以长直角边b为轴旋转：底面半径r=a，高h=b，体积V₁=(1/3)πa²b②以短直角边a为轴旋转：底面半径r=b，高h=a，体积V₂=(1/3)πb²a步骤2：作差比较大小：V₂-V₁=(1/3)πab(b-a)∵a<b，∴b-a>0，且a,b>0，故V₂-V₁>0结论：V₂>V₁，即绕短直角边旋转的圆锥体积更大。abab

画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动。观察结果，最终形成了什么?结论：线动成面.探究点二：点动成线、线动成面、面动成体你能举出“线动成面”的生活实例吗？探究点二：点动成线、线动成面、面动成体课堂小结01静态关联：初识几何基本元素深入感知构成几何体的核心要素——点、线、面、体。明晰其内在联系：体由面所包围，面与面相交形成线，线与线相交汇聚成点，层层构建出立体图形的基础框架。02动态生成：探索图形演变规律“点动成线，线动成面，面动成体”，这一动态过程揭示了几何图形从简单到复杂的生成逻辑，让我们感受到数学的动态之