23.2 中位数与众数（能力提升）（原卷版）

.2中位数与众数目录TOC\o"1-3"\n\h\z\u分层作业A组巩固过关题型01求中位数题型02利用中位数求未知数的值题型03求众数题型04利用众数求未知数的值题型05利用中位数和众数做决策B组能力进阶C组思维拔高拓展链接中考1.（25-26七年级下·北京石景山·期末）某书店拟推出由7本短篇绘本组成的亲子阅读套装产品．现有10本候选绘本，其页数数据如图所示．已知序号为1到5号的绘本已确定入选，且这5本绘本页数的中位数为40页．6号绘本从甲、乙、丙中挑选，7号绘本从丁、戊中挑选，使最终选定的7本绘本页数的中位数仍为40页，可以选择（

）A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊2.（25-26八年级下·安徽亳州·期末）合肥市某校为了解九年级男生的“引体向上”水平，随机抽取30名男生进行“引体向上”测试，成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖，这组数的众数和中位数分别是（

）次数345678910人数36☐753☐2A．众数是6，中位数是6 B．众数是7，中位数是6C．众数是6，中位数是6.5 D．众数是2，中位数是63.（25-26九年级上·安徽宣城·开学考试）如图是合肥市某地5月1日至5日天气预报的部分截图，下列说法错误的是（）A．这五天中，温差最大的是5月1日B．这五天中，每日最低气温的众数是12℃C．这五天中，每日最高气温的中位数是20℃D．这五天中，每日最高气温的平均数为18.6℃4.（25-26七年级下·北京昌平·期末）王清同学将11个数据录入Excel表格并排序，计算中位数为m1，平均数为n1，事后核对发现，他将其中一个数据“22”错录成了“33”，修正后得到的中位数m2，平均数n2，则有m2______m1（用“>”“=”或“<”填空）序号数据116217⋮⋮521621⋮⋮10271133中位数m平均数n5.已知3、2、n的平均数与2n、3、n、3、5的唯一众数相同，则这8个数的中位数是_______．6.（23-24八年级下·河北石家庄·期末）在一次引体向上测试中，某小组8名男生的成绩分别为：13，9，a，11，7，11，8，9，若这组数据的唯一众数为11，则这组数据的中位数为．7.（25-26八年级下·湖南株洲·期末）某景区管理处为了解景区的服务质量，在5月份随机抽取了一部分游客对景区的服务质量进行评分，评分结果用x表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下：组别ABCDE分组45≤x<5555≤x<6565≤x<7575≤x<8585≤x≤95频数3315a10频率0.060.06b0.380.2请根据以上信息，完成下列问题：(1)a=________，b=________；(2)这些游客对该景区服务质量评分的中位数落在________组；(3)若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好．分别用50，60，70，80，90作为A，B，C，D，E这五组评分的平均数，估计该景区5月份的服务质量是否良好，并说明理由．8．（25-26八年级下·北京朝阳·期末）一次歌唱比赛中，现场评委对进入决赛的10个班的演唱从音准节拍、音色发声、情感演绎、舞台表现四个方面进行打分，各项成绩均按百分制计．对这10个班得分的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．这10个班在音准节拍方面的得分：83

89

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80

80

80

80

85

81b．这10个班在情感演绎、舞台表现方面得分的折线图：c．这10个班在音准节拍、音色发声、情感演绎、舞台表现四个方面得分的平均数、中位数：音准节拍音色发声情感演绎舞台表现平均数m82.386.885.3中位数8181.5n85.5(1)写出表中m，n的值；(2)若在进入决赛的10个班中，其中某班的音准节拍得分是80分，音色发声得分是84分，情感演绎得分是86分，舞台表现得分是84分，则该班排名最靠前的方面是________（填“音准节拍”、“音色发声”、“情感演绎”或“舞台表现”），理由是________；(3)若在进入决赛的10个班中，其中有3个班在音准节拍、音色发声、情感演绎、舞台表现这四个方面的总分相同，评委决定按音准节拍占30%、音色发声占30%、情感演绎占20%、舞台表现占20%，计算各班的综合成绩．这3个班的各方面得分如表所示：班级音准节拍音色发声情感演绎舞台表现总分1班838389883432班898884823433班82849087343若根据综合成绩确定这3个班的排名，则排名最靠前的班级是________班（填“2”或“3”）．9.（25-26八年级下·陕西西安·期末）为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能力，某校举行了安全知识网络竞赛活动（竞赛满分为100分），为了解八年级学生此次竞赛成绩的情况，从八年级中随机抽取了50名参赛学生的成绩，整理并分析出如下信息．a．50名参赛学生成绩的频数分布表：组别分数x/分频数组内学生的平均成绩/分A6865B71075C81485D91895b．参赛学生的成绩在80≤x<90这组的数据：81，82，82，84，84，85，85，85，85，86，87，87，88(1)所抽取参赛学生成绩的中位数是________分；(2)求所抽取参赛学生成绩的平均数；(3)小明的成绩是被抽取的50名参赛学生的成绩之一，他的成绩是84分，小丽说：“小明的成绩高于平均分，所以小明的成绩高于被抽取的一半参赛学生的成绩．”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由．1．（23-24九年级下·福建福州·阶段检测）一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x是不等式组2x-4>0x-7<0的整数解，则这组数据的中位数可能是（

A．3 B．4或6 C．6 D．3或62．（贵州省六盘水市2025-2026学年下学期八年级素养监测试题卷数学）为了选拔学生参加全市网络安全知识竞赛，某中学举办了网络安全知识测试．对笔试成绩前三的小颖、小亮、小华（依次为95分、97分、98分）三名同学进行演讲成绩打分，演讲成绩由10位评委现场打分（满分为10分），演讲成绩取全体评委打分总和，综合成绩按笔试成绩占60%，演讲成绩占40【数据收集与整理】以下是3位同学演讲成绩得分情况统计图：小颖、小亮、小华三名同学综合成绩（单位：分）情况统计表学生评委打分的中位数评委打分的众数演讲成绩综合成绩小颖8.5b8791.8小亮a9和108592.2小华8.59cd【数据分析与运用】(1)a=________，b=________；(2)求小华同学的演讲成绩c；(3)计算小华的综合成绩d，并通过综合成绩判断选择谁参加全市的网络安全知识竞赛．3．（25-26八年级下·山西临汾·期末）2026年5月12日，太原卫星发射中心用长征六号改运载火箭，成功发射了千帆极轨09组卫星．为提高学生对航空航天知识的了解程度，某校组织八、九年级学生进行了航空航天知识竞赛，并从八、九年级各随机抽取了20名学生的竞赛成绩，进行了整理和分析（竞赛成绩用x表示，总分100分，80分及以上为优秀，共分为四个等级：A．90≤x≤100，B．80≤x<90，C．70≤x<80，D．0≤x<70），部分信息如下：八年级20名学生的竞赛成绩为：30，40，50，55，60，60，65，70，70，70，70，72，75，78，85，87，90，93，100，100九年级20名学生的竞赛成绩中B等级包含的所有数据为：80，80，80，80，82年级平均数众数中位数优秀率八年级71a7030九年级7180bc%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=______，b=______，c=______．(2)根据上述数据，你认为该校八、九年级的航空航天知识竞赛哪个年级的学生成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．(3)竞赛后各年级要评选“航天之星”，规则是：个人最终成绩根据基础知识、应用能力与创新思维按照2:3:5的比例确定（满分100分）．已知八年级小明的基础知识分为85分，应用能力分为90分，创新思维分为80分；小红的基础知识分为95分，应用能力分为80分，创新思维分为85分，分别计算小明和小红的最终得分，并判断谁的成绩更高．1．（2026·四川甘孜·中考真题）某人在一轮射击训练中共射击7次，成绩为（单位：环）：7，8，8，9，9，10，10．则该轮射击训练成绩的中位数是（

）A．7环 B．8环 C．9环 D．10环2．（2026·内蒙古·中考真题）AI技术的广泛应用，为各行各业带来了前所未有的变革．某公司要从A，B两款AI产品中选择一款进行本地部署，聘请五位专家对这两款产品从“信息处理速度”“信息识别准确度”“功能丰富程度”三个维度分别评分（每个维度满分100分）．其中，五位专家对“信息识别准确度”评分情况为：A款产品：73，70，70，75，77；B款产品：70，69，70，75，76．对每款产品每个维度评分的平均值作为该维度的得分，整理得到下表：产品维度及得分信息处理速度信息识别准确度功能丰富程度A787386B827285请根据以上信息，解答下列问题：(1)请写出五位专家对A，B两款产品的“信息识别准确度”评分的众数和中位数，并以此判断哪款产品的信息识别准确度更高；(2)如果公司将“信息处理速度”“信息识别准确度”“功能丰富程度”三个维度的得分按4:3:3的比例计算两款产品的加权平均数作为最终得分．请你以此为依据为公司选择产品提出合理建议，并说明理由．3.（2024·吉林长春·中考真题）某校为调研学生对本校食堂的满意度，从初中部和高中部各随机抽取20名学生对食堂进行满意度评分（满分10分），将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．高中部20名学生所评分数的频数分布直方图如下图：（数据分成4组：6≤x<7，7≤x<8，8≤x<9，9≤x≤10）b．高中部20名学生所评分数在8≤x<9这一组的是：8.0

8.1

8.2

8.2

8.4

8.58.6

8.7

8.