2026人教版六年级数学上册第三单元第3课《一个数除以分数》教案

第3课时一个数除以分数课题一个数除以分数课型新授课教学内容教科书第30～31页例2的内容教学目标1.让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。教学重点理解一个数除以分数的算理,抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。教学难点探索一个数除以分数的计算方法。教学准备多媒体课件、直尺（学生自备）。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：计算下面各题。（课件出示）指名学生上台板书。教师引导：分数除以整数的计算方法是什么？课堂预设：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。教师：再看一下这个行程问题，想想怎么列式？课堂预设：用整数除法解决。根据“速度=路程÷时间”列式解答。（课件出示）教师：同学们做得很好，我们复习了分数除以整数和行程问题。这节课让我们接着学习除数是分数的分数除法问题。（板书：一个数除以分数）二、自主活动，探索新知1.学习例2（1）。（1）课件出示例2（1）。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：出示例题图，让学生说说发现了哪些数学信息。解决这个问题，需要求出什么？如何列式？通过计算，发现了什么？（3）自主探究，分组讨论。教师：请同学们仔细审题，看看你能发现哪些条件？求“谁走得快些”就是求什么？再以小组为单位，组内交流各自的想法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在谁能说说你的想法？（指名学生汇报）课堂预设：学生1：小明准备了160g牛奶。学生2：牛奶的质量是砂糖的。教师：求“准备的砂糖是多少克”就是求什么？（指名学生汇报）课堂预设：就是求多少克的是160g。教师：我们可以根据什么列式呢？（指名学生汇报）课堂预设：根据“牛奶质量=砂糖质量×”，得出“砂糖质量=牛奶质量÷”，列式为160÷。（5）计算探究，分组讨论。教师：如何计算160÷？请同学们开动脑筋，可以画图分析，试着画一画，并写出你的计算过程，然后组内交流讨论，说一说你为什么这么算。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（6）结果汇报教师：同学们都完成了，现在谁来写一写你的计算过程？并说说为什么。（指名学生汇报）课堂预设：学生1：先求出1份是多少，再求出5份是多少。160÷=160÷4×5=160××5=160×（×5）=160×=200学生2：利用除法商不变的规律。160÷=（160×）÷（×）=200÷1=200教师：我们还可以画线段图分析，如下。先画一条线段表示砂糖的质量，再平均分成5份，其中4份表示的就是牛奶的质量。（课件出示）课堂小结：

教师：160÷=160×，想一想，除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？（尝试让学生来说）教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：除法转化成了乘法运算，被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（板书）（7）运用探究第（2）小题。教师：小玲准备的鸡蛋的质量是，是面粉质量的，准备的面粉是多少千克？请同学们开动脑筋，根据前面的方法写出你的计算过程，然后组内交流讨论，说一说你为什么这么算。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（8）结果汇报教师：同学们都完成了，现在谁来说一说你的想法？（指名学生汇报）课堂预设：面粉质量×=鸡蛋质量，所以面粉质量=鸡蛋质量÷。教师：通过刚才的计算，你发现了什么？课堂预设：除以一个分数等于乘上这个分数的倒数。课堂小结：

教师：通过这两道分数除法的计算，同学们能用自己的语言概括分数除法的计算方法吗？（尝试让学生来说）教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：一个数除以分数，等于乘上这个分数的倒数。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P36“做一做”第1题。（1）学生独立完成后，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正。2.课件出示教科书P36“做一做”第2题。（1）指名学生板书，其余学生在教科书上独立完成。（2）集体订正，同桌交换批改，全班小结。3.课件出示教科书P36“做一做”第3题。（1）学生在教科书上独立完成，分小组讨论。（2）指名学生汇报，全班集体订正。（3）师生共同小结：被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，一个数除以分数的计算方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第37-38页练习七2题、4题、5题、6题。复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。利用数形结合的方法帮助学生理解算理。(尽可能让学生多讨论、回答，学生自己完善)引导学生画线段图分析解法。引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。方法迁移，完善算法。由特殊到一般，渗透转化的数学思想。、根据情况补充“不为0的数”。板书设计一个数除以分数一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。计算时，被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。教后反思本节课先复习行程相关的整数除法问题，然后利用已学数量关系列出分数除法算式，把教学重点集中于计算方法的探索与理解。通过引导画线段图，帮助学生对算理深入理解，保证课堂上有足够的时间让学生经历探索的过程，提高学生推理能力、培养学