2026人教版六年级数学上册第二单元第4课《分数混合运算及运算律》教案

第4课时分数混合运算及运算律课题分数混合运算及运算律课型新授课教学内容教科书第22页例4及上方的内容教学目标1.掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。2.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算律进行简便计算。3.经历猜想、验证等数学活动，培养推理能力及合作意识。4.发展初步的合情推理的能力，提高学生灵活计算的能力。教学重点1.掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。2.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算律进行简便计算。教学难点发展初步的合情推理的能力，提高学生灵活计算的能力。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们能用字母表示出整数乘法的运算律吗？（指名学生上台板书）课堂预设：乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。教师：整数乘法的运算律可以推广到小数乘法，那对于分数乘法是否适用呢？请大家猜想一下。指名学生进行回答。课堂预设：数乘法的运算律同样可以推广到分数乘法。教师：有些同学认为适用，而有些同学认为不适用，这节课让我们一起来验证一下。（板书：分数混合运算及运算律）二、自主活动，探索新知1.学习例4上方题。（1）课件出示例4上方题。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：先计算给出的两个框中算式，明确分数混合运算的运算顺序。猜想下面题目中每组中两个算式有什么关系。并想办法验证自己的猜想。你发现了什么规律？（3）动手列式，分组讨论。教师：请同学们先自己算一算，看自己之前的猜想是否正确。然后以小组为单位交流下你发现的规律。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在谁来说一说你的发现？（指名学生回答）课堂预设：学生1：先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。=×2=（m）（板书）学生2：先算乘法，再算加法。=+1=（m）（板书）学生3：第一组中，两个数相乘，交换两个数的位置，积不变，运用了乘法交换律；第二组算式中，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，运用了乘法结合律；第三组两道算式中，两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，运用了乘法分配律。课堂小结：

教师：根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。（板书）2.学习例4。（1）课件出示例4。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：试着用简便算法计算一下两题。（出示课件）（3）计算探究教师：怎样计算比较简便呢?请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方式算一算，完成后组内交流一下，你为什么这么计算。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在谁来说一说你的计算方法？（指名学生上台板书）课堂预设：学生1：学生2：====10+3==13（板书）教师：说一说这两道计算题分别运用了什么运算律？课堂预设：第一题运用了乘法交换律和结合律，第二题运用了乘法分配律。课堂小结：教师：计算时要注意观察运算符号和数字特征，不能被某些数诱导，盲目“简算”，要严格按照运算律进行简算。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P22“做一做”第1题。（1）指名学生上台板书，其余学生在练习本上独立完成。（2）课件讲解，集体交流、订正。

2.课件出示教科书P22“做一做”第2题。（1）学生独立思考后，让学生交流汇报。（2）课件讲解，全班交流，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，整数乘法运算律推广到分数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第23-24页练习四第3题、4题、9题、10题。复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流先进行类比猜想，再通过计算验证猜想。（通过观察比较、知识迁移、类推猜想、计算验证等方法发现规律）(尽可能让学生多讨论，学生自己完善)教师可用课件展示错解，帮助学生规避错误。板书设计分数混合运算及运算律整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。算时要注意观察运算符号和数字特征，不能被某些数诱导，盲目“简算”，要严格按照运算律进行简算。教后反思本节课学习的乘法运算律是学生熟悉的内容，在课堂上放手让学生观察、类比、猜测和验证，