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西藏自治区昌都市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间(1,2)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：A

2.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在区间(0,+∞)上是增函数

B.函数在区间(∞,0)上是减函数

C.函数的图像关于y轴对称

D.函数的图像关于x轴对称

答案：A

3.若a²+b²=1，则a+b的取值范围是（）

A.[1,1]

B.(∞,1]∪[1,+∞)

C.(∞,1]

D.[1,1)

答案：D

4.已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，则三角形ABC的面积S=（）

A.3√3

B.6

C.6√3

D.12

答案：C

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，则S15=（）

A.45

B.60

C.75

D.90

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值。

答案：3

7.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n1，求该数列的前10项和。

答案：100

8.若a²+b²=2，求a+b的最大值。

答案：√2

9.已知三角形ABC中，a=5，b=7，C=30°，求三角形ABC的面积。

答案：14√3

10.已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的对称轴和顶点坐标。

答案：对称轴x=2，顶点(2,1)

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调区间。

答案：函数f(x)在区间(∞,1]上是减函数，在区间[1,+∞)上是增函数。

12.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

13.（本题15分）已知三角形ABC中，a=6，b=8，C=45°，求三角形ABC的面积。

答案：三角形ABC的面积S=24√2

14.（本题15分）已知函数f(x)=x²+2x3，求

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