六年级数学分数除法应用题教案人教版

一、教学内容人教版六年级数学上册《分数除法》单元中的分数除法应用题（已知一个数的几分之几是多少，求这个数）。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能准确分析题中的数量关系，掌握用方程或算术方法解答这类应用题的步骤和方法。2.过程与方法：通过画线段图、分析数量关系等方式，引导学生经历问题解决的过程，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，培养学生认真审题、仔细计算的良好学习习惯。三、教学重难点1.教学重点：理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路和方法。2.教学难点：找准题目中的单位“1”，分析题中的数量关系，特别是弄清“对应量”与“对应分率”之间的关系。四、教学准备多媒体课件、直尺、练习本。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.复习分数乘法应用题：*课件出示：小明有20本故事书，小红的故事书数量是小明的3/4，小红有多少本故事书？*提问：这道题是已知什么，求什么？单位“1”是谁？怎样列式？（引导学生回忆分数乘法应用题的特点：已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。）*学生独立解答，指名汇报，集体订正。2.创设情境，导入新课：*教师：我们已经学习了用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。今天，我们来研究一个相反的问题。（课件出示与复习题相关的新问题）小红有15本故事书，是小明故事书数量的3/4，小明有多少本故事书？*提问：这道题与刚才的复习题有什么相同点和不同点？（引导学生发现：相同点是都涉及到“3/4”这个分率，且都是关于故事书数量的关系；不同点是已知条件和问题发生了变化。复习题已知小明的本数求小红的，这道题已知小红的本数求小明的。）*揭示课题：这就是我们今天要学习的“分数除法应用题”。（板书课题）（二）探究新知，合作交流1.理解题意，找准单位“1”：*学生齐读例题：小红有15本故事书，是小明故事书数量的3/4，小明有多少本故事书？*提问：题目中告诉我们谁是谁的3/4？这里的“3/4”是把谁看作单位“1”？（引导学生明确：“是小明故事书数量的3/4”，是把“小明的故事书数量”看作单位“1”。）*教师强调：找单位“1”是解决分数应用题的关键，通常“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量就是单位“1”。2.画线段图分析数量关系：*教师：为了更直观地理解数量关系，我们可以画线段图来帮助分析。*引导学生画线段图：*先画一条线段表示单位“1”的量，即小明的故事书数量。*把这条线段平均分成4份，其中的3份就表示小明故事书数量的3/4，也就是小红的故事书数量15本。*学生在练习本上尝试画线段图，教师巡视指导，然后课件展示规范的线段图。3.根据线段图列等量关系式：*提问：观察线段图，小明的故事书数量的3/4等于什么？（等于小红的故事书数量15本。）*学生口述，教师板书等量关系式：小明的故事书数量×3/4=小红的故事书数量（15本）4.列方程解答：*提问：这个等量关系式中，谁是未知的？（小明的故事书数量是未知的。）*引导学生设未知数：设小明有x本故事书。*根据等量关系式列出方程：x×3/4=15*学生独立解方程，指名板演，教师强调解方程的步骤和书写格式。*x=15÷3/4*x=15×4/3*x=20*检验：把x=20代入原方程，左边=20×3/4=15，右边=15，左边=右边，所以x=20是原方程的解。*答：小明有20本故事书。5.探究算术方法：*教师：我们还可以根据除法的意义来思考。已知一个数的3/4是15，求这个数，用什么方法计算？（除法）*引导学生结合线段图理解：15本对应的分率是3/4，求单位“1”的量，用对应量除以对应分率。*板书算术方法：15÷3/4=15×4/3=20（本）*提问：为什么用除法？（因为单位“1”未知，已知部分量和它对应的分率，求单位“1”用除法。）6.比较两种方法：*提问：方程法和算术法有什么联系和区别？*引导学生总结：两种方法都是基于同一个等量关系式。方程法是顺向思考，设出单位“1”的量，根据等量关系列方程；算术法是逆向思考，直接用对应量除以对应分率。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*课件出示：1.一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的4/5。这个儿童的体重是多少千克？2.学校有科普读物320本，占全部图书的2/5。学校共有多少本图书？*学生独立完成，选择自己喜欢的方法解答。*指名汇报解题过程，重点说清单位“1”、等量关系以及列式依据。集体订正。2.变式练习：*课件出示：小明看一本故事书，第一天看了全书的1/3，正好是60页。这本书一共有多少页？*引导学生分析：谁是单位“1”？已知什么？求什么？怎样列式？*学生解答后，同桌互相交流。3.拓展练习：*课件出示：一根绳子，用去它的2/5后，还剩15米。这根绳子原来长多少米？*提问：这道题与前面的题目有什么不同？（已知的是剩下的长度，而不是用去的长度。）*引导学生画线段图，找出剩下的15米对应的分率是（1-2/5）。*学生尝试解答，教师巡视辅导。（四）课堂总结，回顾提升1.今天我们学习了什么内容？（分数除法应用题）2.解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，关键是什么？（找准单位“1”，找出已知量对应的分率）3.有哪些解题方法？（方程法和算术法）它们分别是怎样思考的？4.你还有什么收获或疑问？（五）布置作业1.完成教材对应练习题。2.编一道“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，并解答。六、板书设计分数除法应用题例：小红有15本故事书，是小明故事书数量的3/4，小明有多少本故事书？单位“1”：小明的故事书数量（未知）线段图：（略，可画一条线段表示小明的本数，平均分成4份，其中3份标上15本）等量关系式：小明的故事书数量×3/4=小红的故事书数量方法一：方程法解：设小明有x本故事书。x×