新版北师大版七年级数学下册各单元测试题

新版北师大版七年级数学下册各单元测试题第一单元：相交线与平行线单元概述与测试目标本单元主要研究平面内两条直线的位置关系——相交与平行，并引入了角的概念及其度量。核心内容包括对顶角、邻补角的性质，垂线的概念与性质，平行线的判定与性质，以及平移的基本特征。通过本单元测试，旨在考察同学们对这些基本概念的理解、性质的应用以及简单推理能力的初步形成。测试题一、选择题(每小题3分，共15分)1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.2.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠1=∠33.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm4.下列说法中，正确的是（）A.不相交的两条直线是平行线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行5.将图形进行平移，下列说法错误的是（）A.图形的形状不变B.图形的大小不变C.图形上各点的位置不变D.图形上各点的移动方向相同二、填空题(每小题3分，共15分)1.一个角的余角是35°，则这个角的补角是______。2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠EOD=40°，则∠AOC=______。3.如图，AB∥CD，∠1=50°，则∠2=______。4.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是______，结论是______。5.把“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：______。三、解答题(共70分)1.(10分)如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC=50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数。2.(12分)如图，已知∠1=∠2，∠A=∠D。求证：AB∥CD。(要求写出证明过程，并注明依据)3.(12分)如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，求证：BE∥CF。4.(12分)如图，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，且EG⊥FG，求证：AB∥CD。5.(12分)如图，将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形A'B'C'。（1）画出平移后的三角形A'B'C'；（2）写出点A'、B'、C'的坐标（假设点A、B、C在给定的坐标系中的坐标分别为A(1,1)，B(3,1)，C(2,3)）。6.(12分)如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数。参考答案与提示（此处略去具体图形，实际测试时需配上相应图形）一、选择题1.C2.D3.C4.D5.C二、填空题1.125°2.50°3.50°4.两直线平行；内错角相等5.如果两个角是相等角的补角，那么这两个角相等。三、解答题1.∠BOD=50°（对顶角相等），∠AOD=130°（邻补角定义），∠BOC=130°（对顶角相等或邻补角定义）。2.提示：由∠1=∠2可证AD∥BC（内错角相等，两直线平行），进而得∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），结合∠A=∠D，可得∠D+∠ABC=180°，从而证得AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。3.提示：因为AB∥CD，所以∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）。又因为BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，所以∠EBC=∠FCB，从而BE∥CF（内错角相等，两直线平行）。4.提示：因为EG⊥FG，所以∠EGF=90°，则∠GEF+∠GFE=90°。因为EG、FG分别平分∠AEF和∠CFE，所以∠AEF=2∠GEF，∠CFE=2∠GFE，故∠AEF+∠CFE=180°，从而AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。5.（1）图略；（2）A'(4,3)，B'(6,3)，C'(5,5)。6.提示：过点C作CF∥AB，因为AB∥DE，所以CF∥DE。由AB∥CF得∠BCF=∠ABC=70°；由CF∥DE得∠DCF=180°-∠CDE=40°，所以∠BCD=∠BCF-∠DCF=30°。---第二单元：实数单元概述与测试目标本单元在有理数的基础上，引入了无理数的概念，将数的范围扩展到实数。主要内容包括平方根、算术平方根、立方根的概念与性质，实数的概念及其分类，以及实数在数轴上的表示和实数的简单运算。本单元测试旨在考察同学们对实数相关概念的理解、开方运算的掌握以及实数与数轴关系的认识。测试题一、选择题(每小题3分，共15分)1.下列各数中，是无理数的是（）A.3.14B.√4C.2/3D.√22.9的算术平方根是（）A.3B.-3C.±3D.813.下列说法正确的是（）A.任何数都有平方根B.一个数的平方根一定有两个C.-4的立方根是-³√4D.√81的平方根是±94.与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数5.估算√10的值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间二、填空题(每小题3分，共15分)1.√25的平方根是______。2.³√-8=______。3.比较大小：√5______2（填“＞”、“＜”或“＝”）。4.若x²=16，则x=______；若y³=-8，则y=______。5.一个数的算术平方根是它本身，则这个数是______。三、解答题(共70分)1.(16分)求下列各式的值：（1）√36（2）-√0.01（3）³√125（4）±√(49/81)2.(12分)求下列各式中的x：（1）x²=25（2）(x-1)³=83.(10分)将下列各数填入相应的集合内：-3，√5，0，3.14，√16，³√-27，22/7，π/2有理数集合：{…}无理数集合：{…}正实数集合：{…}负实数集合：{…}4.(10分)计算：（1）√2+√3-√2（2）|√3-2|+√35.(10分)已知一个正数的两个平方根分别是2a-1和a-5，求这个正数。6.(12分)如图，数轴上点A表示的数是√2，点B表示的数是1，点C在点B的右侧，且BC=AB，求点C表示的数。参考答案与提示一、选择题1.D2.A3.C4.D5.C二、填空题1.±√52.-23.＞4.±4；-25.0或1三、解答题1.（1）6；（2）-0.1；（3）5；（4）±7/9。2.（1）x=±5；（2）x=3。3.有理数集合：{-3，0，3.14，√16，³√-27，22/7…}；无理数集合：{√5，π/2…}；正实数集合：{√5，3.14，√16，22/7，π/2…}；负实数集合：{-3，³√-27…}。4.（1）√3；（2）2。5.由题意得(2a-1)+(a-5)=0，解得a=2。则2a-1=3，所以这个正数是3²=9。6.AB=√2-1，所以点C表示的数是1+(√2-1)=√2。---第三单元：平面直角坐标系单元概述与测试目标本单元是数形结合思想的重要体现，主要学习平面直角坐标系的构成、点的坐标表示、以及坐标平面内图形的平移变换。通过本单元的学习，同学们应能准确地在坐标系中描点、由点写出坐标，并理解点的坐标特征与位置的关系，掌握图形平移前后坐标的变化规律。本单元测试将考察这些基本技能的掌握程度。测试题一、选择题(每小题3分，共15分)1.点P(-2,3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若点M(a,b)在x轴上，则（）A.a=0B.b=0C.a=0且b=0D.a≠0且b=03.点A(3,-4)到x轴的距离是（）A.3B.-3C.4D.-44.将点P(-1,2)向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到点P'的坐标是（）A.(2,1)B.(-4,1)C.(2,3)D.(-4,3)5.在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（）A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(3,2)二、填空题(每小题3分，共15分)1.原点O的坐标是______。2.点P(m,n)在第二象限，且|m|=2，|n|=3，则点P的坐标是______。3.若点Q(x,y)满足xy=0，则点Q在______上。4.已知点A(a,5)和点B(2,b)关于y轴对称，则a=______，b=______。5.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为(-1,-1)，(-1,2)，(3,-1)，则第四个顶点的坐标是______。三、解答题(共70分)1.(14分)在如图所示的平面直角坐标系中：（1）写出点A、B、C、D的坐标；（2）描出点E(0,-3)、F(4,0)、G(-2,1)；（3）指出点E、F、G所在的象限或坐标轴。2.(12分)已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)，B(1,-3)，C(3,4)。（1）在平面直角坐标系中画出三角形ABC；（2）求出三角形ABC的面积。3.(12分)如图，三角形AOB是由三角形A'O'B'平移得到的。已知点A'(-2,-3)的对应点是A(3,0)。（1）指出平移的方向和距离；（2）写出点O'、B'的对应点O、B的坐标（假设O'为原点，B'的坐标为(1,2)）。4.(16分)如图，是某校的平面示意图。以教学楼为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表实际距离10米。（1）请写出图书馆、实验楼、操场的坐标；（2）如果食堂的坐标是(4,-3)，请在图中标出食堂的位置；（3）从图书馆到实验楼，应向哪个方向走多少米？5.(16分)已知点P(2m+4,m-1)。试分别根据下列条件，求出点P的坐标。（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A(2,-3)且与x轴平行的直线上。参考答案与提示（此处略去具体图形，实际测试时需配上相应坐标系图）一、选择题1.B2.B3.C4.A5.B二、填空题1.(0,0)2.(-2,3)3.坐标轴4.-2；55.(3,2)三、解答题1.（1）根据图形可得，例如A(2,3)，B(-1,2)，C(-3,-1)，D(1,-2)（具体坐标依图形而定）；（2）描点略；（3）E在y轴负半轴，F在x轴正半轴，G在第二象限。2.（1）画图略；（2）可利用割补法或公式计算，面积为14.5（具体计算过程略）