2025~2026学年广东省深圳市坪山区中山中学第二学期期中质量监测八年级数学试卷卷

2025~2026学年广东省深圳市坪山区中山中学第二学期期中质量监测八年级数学试卷卷一、单选题1.数学之美，藏在图形的对称里：轴对称让图形拥有“镜像重合”的平衡感，中心对称让图形拥有“旋转重合”的和谐感．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若，则下列不等式变形正确的是（）

A．B．C．D．3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP．他这样做的依据是（）

A．在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．测量垂直平分线上的点到这条线段的距离相等5.在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，的垂直平分线交于点D，垂足为点E，若已知，则的周长为（）

A．8B．11C．13D．157.如图是小红在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜反射后沿恰好入眼（为法线，即），已知小红的眼睛D到鞋底A处的距离，，若，且，，则小红的鞋底A处到镜子底端O的距离为（）m．

A．B．2C．D．48.如图，直线和直线交于点，则关于的不等式的解集为（）

A．B．C．D．二、填空题9.在函数中，自变量的取值范围是_____．10.如图，小明从A点出发，沿直线前进3米后向左转，再沿直线前进3米，又向左转，……，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为______米．11.下列命题是真命题的有______．①对顶角相等；②一个三角形中相等的边所对的角相等；③内错角相等，两直线平行；④如果，那么且．12.如图，在锐角中，，，的角平分线交于点D，点M，N分别是和上的动点，则的最小值是________．13.如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为_____．三、解答题14.解不等式（组）(1)解不等式；(2)解不等式组．15.如图，的顶点坐标分别为．(1)以原点为对称中心，画出与成中心对称的图形；(2)将平移后得到，若点A的对应点的坐标为，画出平移后的；(3)和关于点P中心对称，请直接写出P点坐标_____．16.如图，在中，，，是的角平分线．(1)尺规作图：求作的高线，垂足为（保留作图痕迹，不写作法）；(2)求证：．17.4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按原价9折出售；乙书店：一次购书中不超过100元的部分按原价计费，超过100元的部分打8折．（单位：元）表示在甲书店应支付金额，（单位：元）表示在乙书店应支付金额，购书原价为x元（）．(1)根据两家书店的优惠方式，分别求出，关于x的函数表达式；(2)“世界读书日”这一天，八年级学生小明计划去甲、乙两个书店购书，选择哪家书店购书更省钱？18.某品牌共享单车停放在水平地面的实物图如图1，其简易图如图2，其中与地平线l平行，点M、C、D在同一直线上．已知，平分．(1)求证：；(2)现测得，坐垫点E在中管的延长线上且高度可调节，后车轮圆心点D到地面的距离为．当时，求坐垫点E到地面的距离（结果保留根号）．19.新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．例如：方程的解为，而不等式组．的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组．的“关联方程”．(1)方程_____（填“是”或“不是”）不等式组．的“关联方程”；(2)关于x的方程是不等式组．的“关联方程”，求k的取值范围；(3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有2个整数解，试求m的取值范围．20.若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．(1)【操作感知】如图1，已知点O，A，B在的网格格点上（小正方形的顶点），若M为格点，请在图1的网格中直接画出一个以为勾股边且对角线相等的勾股四边形．(2)【探究论证】如图2，和都是等腰直角三角形，，将绕点B旋转，当时，求证