2025~2026学年广东省深圳市福田区九年级中考适应性考试数学试卷

2025~2026学年广东省深圳市福田区九年级中考适应性考试数学试卷一、单选题1.在网络地图中，赤道纬度为，赤道以北纬度为正，赤道以南纬度为负，纬度数值越大表示越靠北边．在下列纬度中，最北边的是（）

A．B．C．D．2.将一款台灯按如图的方式摆放，其俯视图为（）

A．B．C．D．3.福田红树林生态公园为推进“每周半天计划”，提供“潮汐湿地红树林探秘”“鸟儿调查员”“公园设计师”“水侦探”四项课程供班级随机选报，每个班级可以从中选择一项课程参加．某班级选中“水侦探”的概率为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.电视的尺寸常指屏幕对角线的长度．如图，可以把一个英寸电视屏幕抽象成矩形，其中英寸．若，则电视屏幕宽度的长度为（）

A．英寸B．英寸C．英寸D．英寸6.中国古代器物与装饰纹饰在构图上多遵循主从分明、比例相宜的传统布局原则，常将主体纹样放大突出，辅助纹样缩小衬托，其构图方式蕴含位似变换的数学思想．如图，若某主体纹饰与辅助纹饰的相似比为，辅助纹饰的宽度，则主体纹饰的宽度为（）

A．B．C．D．7.目前世界上最长的高速公路隧道是乌尉高速公路天山胜利隧道，它全长约千米．该隧道启用了我国自主研发的硬岩掘进机，其挖掘速度是传统钻爆法的倍，用时缩短约个月．设传统钻爆法挖掘速度为千米/月，可列方程（）

A．B．C．D．8.如图，圆内接四边形的对角线与相交于点，是的直径，若，，则的度数是（）

A．B．C．D．二、填空题9.在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则m的值为______．10.若在实数范围内有意义，写出一个符合要求的x的值：______．11.如图1，是一个三轮滑板车．在组装车轮时需注意车轮与车身支架保持平行，可有效防止车轮磨损，即图2中．若，则的度数为______．12.如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，将直线向上平移得到直线，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．若，则的值为______．13.如图，在正方形中，，将点折叠到边上的点处，折痕为，若，则______．三、解答题14.计算：．15.先化简，再求值：，其中．16.综合实践

背景1某校利用“AI智慧体育系统”从九年级学生中随机选出男女生各10名，收集学生在一节体育课上的中等运动强度时长，科学规划体育课的运动强度，避免运动不足或过度疲劳．背景2根据《健康中国行动（2019—2030年）》，有益健康的体育锻炼需同时达到以下两个要求：

①运动强度达到中等运动强度；

②中等强度运动时长达到30分钟及以上．背景3中等运动强度是指在运动时心率达到最大心率（单位：）的的运动强度（最大心率等于220减去年龄）．

如小福（15岁）运动时心率为，得，因在之间，则小福的运动强度达到中等运动强度．数据的收集与整理（1）10名男生的中等运动强度时长为：（单位：）

12，18，25，28，30，30，30，30，32，35

（2）10名女生的中等运动强度时长为：数据的描述经过计算，得到以下表格：17.2026年，深圳将在所学校推进学生“舒心躺睡”服务．某校计划采购型普通款和型加宽款两种可躺式课桌椅，价格信息如下：

①买套型课桌椅与套型课桌椅共需元②买套型课桌椅比套型课桌椅少花费元③买套型课桌椅与套型课桌椅花费相同(1)请你从上述个条件中任选个作为条件，求出型、型课桌椅的单价分别是多少元？(2)若该校计划采购型、型课桌椅共套，且总费用不超过元，则采购型课桌椅至多多少套？18.如图，在△中，点、在边上，且点在点右侧．以为圆心，为半径作交于点，点恰好在上．过点作的垂线交的延长线于点，若．(1)求证：是的切线；(2)若的半径是2，，，求的长．(3)尺规作图：作边上的高．（保留作图痕迹，不写作法）19.【问题背景】旋转是一种常见的图形运动方式．某数学学习小组在学习旋转的相关知识后，深入研究了矩形的旋转．如图1，矩形绕点A旋转得到矩形，点B，C，D分别旋转到点，，．【初步探究】(1)如图2，若，，恰好经过点B，则______，到的距离为______．【深入探究】(2)如图3，若恰好经过点B，连接交于E，试判断线段与的数量关系，并证明．【探究应用】(3)若，，所在直线恰好经过点B，求的长．20.综合与实践【问题背景】“尖鼻蛙”是“蛙界”跳远之王．对蛙类的立定跳远项目进行比较与测量，可以为研究蛙类跳跃极限、“仿蛙机器人”跳跃性能等，提供参考数据．【模型构建】如图1，当“尖鼻蛙”以倾斜角起跳（以下简称“起跳”）时，若以地面上的起跳点为坐标原点，以地面上水平向右的方向为x轴正方向，建立平面直角坐标系，则其运动路线可以近似地用公式表示，其中，（m/s）是起跳时的速度．【模型应用】(1)如图1，当“尖鼻蛙”起跳速度m/s时，则其跳远距离______m，在这个过程中，“尖鼻蛙”离地的最大高度是______m．(2)如图1，若“尖鼻蛙”起跳速度为，从起跳到落地的过程中：①求其离地的最大高度是多少？（用含的代数式表示）②记①中离地的最大高度为h，记，求证：．(3)如图2，“尖鼻蛙”连续两