2025~2026学年广东省深圳市龙岗区平湖信德学校下学期八年级期中数学试卷

2025~2026学年广东省深圳市龙岗区平湖信德学校下学期八年级期中数学试卷一、单选题1.数学是一门美丽的学科，在平面直角坐标系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线，下列曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如果，那么下列结论一定正确的是（）．

A．B．C．D．3.下列因式分解正确的是（）

A．B．C．D．4.用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（）

A．B．C．D．5.已知坐标平面上有一等边，其坐标分别为，，将绕点依顺时针方向旋转，如图所示则旋转后点的坐标为（）

A．B．C．D．6.如图，中，，将逆时针旋转（），得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（）

A．B．C．D．7.若关于的不等式组的解集只有个整数解，则的取值范围是（）

A．B．C．D．8.一个正整数若能表示成两个正整数的平方差，则称这个数为c．例，3和8都是一个．所有的“流星数”从小到大排列后，第13个“流星数”是（）

A．18B．19C．20D．21二、填空题9.分解因式：m2-6m+9=_______．10.如图，A，B的坐标为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为____．11.在中，，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D．若，则的长为_____．12.如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A、B的对应点分别是D、E．当点E恰好在上时，则的度数为______．13.如图，四边形中，，，，，则___________．三、解答题14.分解因式：(1)；(2)．15.（1）解下列一元一次不等式组：．（2）下面是骏骏同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：……第一步……第二步……第三步……·第四步……第五步任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据_________（运算律）进行变形的；②第_______步开始出现错误，这一步错误的原因是___________________________；任务二：请直接写出该不等式的正确解集．16.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．(1)的面积为______________；(2)将向右平移4个单位长度得到，请画出；(3)画出关于点O的中心对称图形；(4)若将绕某一点旋转可得到，旋转中心的坐标为______________．17.如图，，的垂直平分线交于D，交于E．(1)若，求的度数；(2)若，的周长为23，求的周长．18.某学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，其营养成分表如下：(1)若每份午餐需要恰好摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？(2)考虑到健康饮食的需求，若每份午餐需选用这两种食品共7包，并保证每份午餐中的蛋白质含量不低于，且脂肪含量要尽可能低．请通过计算，求出符合要求且脂肪含量最低的配餐方案．19.数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这一节课后，尝试解决“一元一次不等式与其它函数”的关系问题．他们确定以函数为研究对象，通过作图，观察图象，归纳性质等探究过程，进一步理解一元一次不等式与函数的关系．请根据以下探究过程，回答问题．(1)作出函数的图象．①列表：

…012……310123…其中，表格中的值为___________；②描点，连线：根据表格的数据，请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(2)观察函数的图象，回答下列问题：①当___________时，函数有最小值，最小值为___________；②当___________时（填自变量的取值范围），随的增大而增大；(3)已知直线，请结合图象，直接写出不等式的解集是___________；(4)若直线与有2个交点，则的取值范围是___________．20.李老师在数学课上开展小组活动，同学们将两个全等的含的直角三角板完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个直角三角板绕这个顶点旋转，来探索图形旋转的奥妙．已知：如图1，在和中，，，．【初识图形】(1)如图2，在绕点A旋转过程中，当点E恰好落在的边上时，连接、．则长为，长为．【深度探析】(2)如图3，在绕点A旋转过程中，当时，连接、，延长交于点F．