2025~2026学年广东省肇庆市第二中学第二学期期中质量监测试卷七年级数学科

2025~2026学年广东省肇庆市第二中学第二学期期中质量监测试卷七年级数学科一、单选题1.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．2.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数，则的值是（）

A．4B．C．4或D．或83.图甲是十五届全运会的吉祥物——喜洋洋，下列图案能用图甲平移得到的是（）甲

A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.下列四个图形中，与互为内错角的是（）

A．B．C．D．6.下列各方程中，是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．7.已知，，且，则的值等于（）

A．B．C．或D．或8.下列等式正确的是（）

A．B．C．D．9.如图，将三角形沿方向平移，得到三角形．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．10.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在1斗清酒价值10斗谷子，1斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒斗，醑酒斗，那么可列方程组为（）

A．B．C．D．二、填空题11.16的平方根是________．12.已知二元一次方程，则用含的代数式表示为：________．13.将命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______．14.已知关于的二元一次方程组的解也是方程的解，则m值为____．15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点…那么点的坐标为________________________．三、解答题16.（1）计算：；（2）若，求的值．17.解方程组(1)(2)18.如图，已知，求的度数．19.已知的平方根是，的算术平方根是1，c是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的立方根．20.请将下列证明过程补充完整：已知：如图，，．求证：．证明：∵（已知），又（_______________），∴_________（等量代换），∴（），∴（），∵（），∴（），∴（），∴（）21.如图，在平面直角坐标系中，已知点．现将三角形平移，点A平移到格点的位置，点B，C平移后的对应点分别是，得到三角形．(1)点的坐标为______；(2)在平面直角坐标系中，画出三角形；(3)三角形的面积为______；(4)若点P是三角形的边上一点，平移后，点的对应点的坐标为______．22.某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．23.实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角．(1)利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有，，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线是平行的？（请把证明过程补充完整）理由：∵（已知），∴（①），∵，（已知），∴（②），∴，即：，∴（③）(2)显然，改变两面平面镜AB、CD之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，如图3，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射到平面镜CD上，又被CD反射．若被CD反射出的光线n和光线m平行，且，则∠6=______°，