2025~2026学年江苏南京市建邺区金陵中学河西分校下学期八年级期中数学试卷

2025~2026学年江苏南京市建邺区金陵中学河西分校下学期八年级期中数学试卷一、单选题1.下列事件中的必然事件是（）

A．地球绕着太阳转B．射击运动员射击一次，命中靶心C．天空出现三个太阳D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．3.若直角三角形的两边长分别为3，4，则第三边长可以是（）

A．4B．C．5D．4.下列分式中，与相等的是（）

A．B．C．D．5.下列说法错误的是（）

A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线互相垂直且相等C．菱形的对角线互相垂直平分D．正方形的对角线互相垂直平分且相等6.如图，在中，．将绕点A逆时针旋转得到．若，，则旋转角的度数为（）

A．B．C．D．7.如图为某射击场35名成员射击成绩的条形统计图（成绩均为整数），其中部分已破损．若他们射击成绩的中位数是5环，则下列数据中无法确定的是（）

A．3环以下（含3环）的人数B．4环以下（含4环）的人数C．5环以下（含5环）的人数D．6环以下（含6环）的人数8.如图，在四边形中，E，F分别是的中点，连接．若，则的长为（）

A．2.5B．3.5C．D．二、填空题9.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________．10.若方程有增根，则a的值为______．11.为了解某校八年级680名学生对电信诈骗知识的掌握情况，从中随机抽取68名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量是______．12.一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1～4组数据的频数分别是2、8、15、10，则第5组的频数为______，频率为______．13.如图，点A，B分别在反比例函数的图像上，点C在x轴的负半轴上，若平行四边形ACOB的面积是4，则k的值为____．14.在中，，则______°．15.如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为______．16.矩形中，M为对角线的中点，点N在边上，且．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，的长为______．17.如图，在矩形纸片中，，，点在边上，将纸片沿折叠，点落在处，的延长线交于点，交的延长线于点．若，则的长为_____．18.如图，在矩形中，，，，，，四点分别在长方形的各边上，且，，则四边形周长的最小值为_______．三、解答题19.计算：(1)；(2)．20.解方程：．21.如图，在中，点E，F分别在边上，．求证：四边形是平行四边形．22.人口老龄化是全球性人口发展大趋势，也是我国发展面临的重大挑战．阅读以下统计图并回答问题．(1)2020年，全国老年人口约为亿（精确到0.1）；(2)1990～2020年间，全国人口增长最快的时间段是（填序号）；①1990～2000；②2000～2010；③2010～2020．(3)请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口老龄化相关的结论．23.在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小丽做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图．(1)当n很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1），估计盒子里白球有______个，假如摸一次，摸到白球的概率为______；(2)如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？24.在物理中，压强p（）、压力F（N）、受力面积S（）满足公式．(1)下面的函数图象，正确的有．（填写序号）(2)比较薄的冰面最多承受的压强，小明的重量为．①一双鞋底与冰面的接触面积共为，他能否安全地站在这块冰面上？②若小明平躺在一块质量不计的薄木板上，为了保证安全，这块薄木板的面积至少多大？25.函数与的图象相交于、两点．(1)求及的值；(2)结合函数图象，直接写出的解集．26.已知正方形，是的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（保留画图痕迹，不写画法）(1)在图①中，画，垂足为；(2)在图②中，画，垂足为．27.概念理解：一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．类比研究：我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对四边形进行研究．请根据示例图形，完成表．

四边形示例图形对称性边角对角线平行四边形(1)．两组对边分别平行，两组对边分别相等．两组对角分别相等．对角线互相平分．等腰梯形轴对称图形，过平行的一组对边中点的直线是它的对称轴．一组对边平行，另一组对边相等．(2)．(3)．演绎论证：证明等腰梯形有关角和对角线的性质．