2025~2026学年江苏宿迁市下学期九年级第二次学业水平检测数学试卷

2025~2026学年江苏宿迁市下学期九年级第二次学业水平检测数学试卷一、单选题1.在有理数，，2，3中，最小的是（）

A．B．C．2D．32.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.年月，我国紧凑型聚变能实验装置（）建设取得关键突破，项目主体工程建设步入新阶段．该项目总投资约元，数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A．B．C．D．5.“在某平台上购买一张《飞驰人生3》的电影票，票上的座位号恰好是偶数”，这个事件是（）

A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．确定性事件6.如图，点在直线上，，若，则的大小为（）

A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中，点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P＝（S≠0），这个函数的图象大致是（）

A．B．C．D．9.如图，是的内接三角形，，设的半径为2，则的长度为（）

A．B．C．D．10.如图1，在中，，，将其分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，然后再拼成如图2的菱形（不重叠、无缝隙），若，则的长为（）

A．4B．C．5D．二、填空题11.如果分式有意义，那么x的取值范围是_____．12.点在轴上，则_________．13.已知一组数据：6，8，10，12，14，20，则这组数据的中位数是______．14.因式分解：_________．15.在​中，​，​，则​_____．16.如图，是地球的示意图，其中表示赤道，，分别表示北回归线和南回归线，．夏至日正午时，太阳光线所在直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角（即平行于的光线与的切线所成的锐角）的大小为_______°．17.定义为一次函数的特征数，若点在特征数是的一次函数上，则的值是_________．18.如图，已知中，，，在射线上取一点，使得，则的最小值_________．三、解答题19.计算：．20.先化简，再求值：，其中．21.如图，，，，，求的度数．22.如图，直线：与过点的直线交于点．（1）求的值；（2）求直线的解析式．23.2025年5月18日，湖南省第三届大中小学阅读教育论坛在长沙举行．论坛聚焦美育与阅读融合．为探索美育与阅读融合的新路径，某校举行了以“美育与阅读融合”为主题的知识竞赛，竞赛成绩以等级式呈现，随机抽取了部分参赛学生的成绩进行统计，得到如下两幅待完善的统计图表．（A代表优秀、B代表良好、C代表一般、D代表合格．）

等级频数频率AmBCnD6根据图表中所给信息，解答下列问题：(1)本次调查随机抽取了______名学生的成绩；表中______，______；(2)在扇形统计图中，“A等”所对应的扇形的圆心角为______度；(3)若该校八年级一班和二班恰好各有2名学生的参赛成绩是“A等”，从这4名学生中随机抽取2名学生参加以“美育与阅读融合”为主题的校级阅读分享活动，请用列表法或树状图法求选出的2名学生恰好来自同一个班级的概率．24.如图，是的直径，是的弦，点在的延长线上，．(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)若，求图中阴影部分的面积．25.某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只．试销发现：①每只水果每降价1元，每周可多卖出25只；②每只水果每涨价1元，每周将少卖出10只；问题：(1)若定价16元每只，则每周可卖出_________只；(2)若定价元每只，则每周可卖出_________只（用含的代数式表示）；(3)你认为应当如何定价才能使一周销售收入最多？26.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，网格中有线段、、，点、、、、均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图，不写作法，保留作图痕迹．(1)_________；(2)在点右侧作线段，使且，连接；(3)在的上方作，且点N在格点上，并直接写出、间的距离．27.泗阳桃源大桥为京杭大运河上标志性斜拉桥，被誉为“千里运河第一跨”．大桥采用双主塔设计，每个主塔由28根斜拉索对称分布固定，线条舒展、气势恢宏，既展现力学结构之美，又极大便利运河两岸交通，是泗阳重要的城市地标．甲、乙两个数学兴趣小组来到桃源大桥开展实地测量实践活动，分别选取一主塔左右两侧进行数学建模研究．如图，经老师给出材料得知，主塔垂直平分桥面（，），、、、为主塔左右两侧的斜拉索（点在线段上），且．(1)甲兴趣小组测量发现，，，，则：①求出的度数；②求主塔的高度和斜拉索的长度；(2)乙兴趣小组测量发现，，请你结合甲兴趣小组测得的相关数据，解决下列问题：①_________；②求斜拉索的最大跨度（的长度）．28.在平面直角坐标系中，已知抛物线，顶点坐标，与轴交点坐标，．(1)当时，_________，_________；