2025~2026学年江苏无锡市部分校七年级下学期5月阶段检测数学试卷

2025~2026学年江苏无锡市部分校七年级下学期5月阶段检测数学试卷一、单选题1.在下列各组运动项目的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）

A．B．C．D．2.如图，左、右托盘中黑球的质量分别为，，白球的质量为，图中体现的数学原理可表示为（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.计算，结果正确的是（）

A．B．C．D．4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A．B．C．D．5.不等式的最大整数解是（）

A．0B．1C．D．26.有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐是．”大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿．若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完．设有牧童人，竹竿根．根据题意，列方程组正确的是（）

A．B．C．D．7.数轴是认识数形结合的重要工具如图，数轴上有A，B两点，分别表示和，且点A在点B左侧，则x的值可以是（）

A．B．C．D．08.如图，将绕点旋转得到，使边恰好经过点，若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.已知，表明：每天比上一天增长一点点，一年之后，所得终值大约是初值1的37.8倍！那么在理想状况下，两年增长的结果约等于（选最接近的数值）（）

A．75B．200C．1000D．140010.小明在研究关于字母的代数式时发现，记代数式的值为，可通过与的关系对代数式进行分类，分类如下：的一类式：对于的每一个取值，都有；的二类式：对于的每一个取值，都有；的三类式：既存在的值，使得，又存在的值，使得．下列说法：①是的一类式；②是的三类式；③若关于的代数式与的和是的一类式，则，；④对于，，代数式既是的二类式，又是的三类式．其中正确的序号是（）

A．②③B．①④C．①②③D．①②④二、填空题11.嫦娥六号携带由玄武岩磨粉、融化、经高科技拉成直径约为0.0000167米的丝线织布制作而成的五星红旗在月球背面冉冉升起，经受恶劣环境也能万年不朽，彰显大国实力，数据用科学记数法表示为________．12.若x+2y＝3，则的值为_________.13.如图，将正方形沿方向平移得到正方形（点、、、的对应点分别是点、、、），点、、、在一条直线上，已知正方形的边长为，则阴影部分的面积为__________．14.如图，分别以线段的端点，为圆心，取大于长为半径，作两条相交的弧，交点记为，，点在射线上．若，，则_________°．15.已知，当满足______时，．16.如果不等式3x－m≤0有3个正整数解，则m的取值范围是______．17.如图，在直角三角形中，，，，，动点在线段上运动（不与端点重合），点关于边，的对称点分别为、，连接，点在上，则在点的运动过程中，线段长度的最小值是________________．18.已知（、为正整数），__________．满足的正整数的值为__________．三、解答题19.计算：(1)；(2)．20.解方程组或不等式：(1)；(2)．21.先化简，再求值：，其中．22.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．将平移，使点平移至点，点、的对应点分别是点、．(1)在图中请画出平移后得到的；(2)若连接、，则这两条线段之间的关系是_______；(3)四边形的面积为___________．(4)画出点关于直线的对称点．23.已知关于，的二元一次方程组（为常数）．(1)若，求的值；(2)满足，求符合条件的的最小整数值．24.种水果每袋5元，种水果每袋12元，(1)小华用120元买了、两种水果共17袋，求、两种水果分别买了多少袋．(2)若小华用125元购买、两种水果（两种都要买）恰好用完，则、两种水果各可以买多少袋？25.在数学学习中，运用整体思想能将运算变得简单．例如，解二元一次方程组时，将看成一个整体，则②可变为，从而解得．请用整体思想完成：(1)已知关于，，的三元一次方程组，则_______；(2)已知关于，的二元一次方程组的解为，那么关于，的二元一次方程组的解为_____________；(3)已知关于，的方程组：，求，的值．26.在学习《整式乘法》时，我们借助图形的面积可以直观说明整式的乘法公式，了解公式的几何背景，经历了“以数解形”“以形助数”的思想方法——数形结合．某数学学习小组在研究完全平方公式时，把公式变形成，然后通过计算如图1阴影部分的面积说明了变形后的公式：．(1)现有四个长与宽分别为、的相同的小长方形拼成图2的图形，根据图中条件，然后通过计算图2中阴影部分的面积，可以验证关于、的关系式：___________（用含、的代数式表示出来）；(2)根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：①若，，则的值为________；②若满足，求的值为________．(3)如图3，长方形面积为60，将正方形叠放在长方形上，在线段上，在线段上，直线与直线交于点，若四边形和四边形都是正方形，，，求正方形的边长；(4)如图4，四边形是正方形，，分别是、上的点，且，，分别以、为边长作正方形和正方形．若长方形的面积为21，则阴影部分的面积为________．27.我们在七年级下册第9章学习了图形的变换，平移、轴对称和旋转是图形变换的基本形式．我们经常通过观察前后图形的关系，探求角的大小和线段的长短等问题．某综合实践小组同学探究了下面几个问题：(1)如图a，和是两块完全一样的直角三角板，，，当沿射线的方向平移，在平移过程中，若和这两个角之间存在2倍的关系，请直接写出的度数．(2)是一张含的直角三角形纸片，，P为边上一定点，D为边上一动点，沿着折叠，点C落在点E处，①如图b，若，请你帮小明求出的大小．②聪明的小明发现：若，则存在异于图b的另一条折痕，请在图c中用无刻度直尺和圆规作