代数式（第2课时代数式的值）教学课件2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第三章

整式及其加减

3.1代数式第2课时

代数式的值探究点一：

认识立体图形学习目标1、会求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程或某种算法。2、初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。3、在解决问题中理解代数式的意义，体会代数式与具体问题的联系，感受事物的运动、变化、发展。03新知讲解例1、列代数式，并求值。某景点的门票价格:成人票每张10元，学生票每张5元。(1)一个旅游团有成人x名、学生y名，那么该旅游团应付多少门票费?(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费?03新知讲解解：(1)该旅游团应付门票费(10x＋5y)元.(2)将x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y中，得：10×37＋5×15＝445.因此，他们应付445元门票费.探究点一：列代数式，并求值【典型例题】某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)该旅游团应付门票费(10x＋5y)元.（2）把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445．∴他们应付445元门票费．问题：代数式10x+5y还可以表示哪些生活中的问题?能否利用生活中的具体情景？1.如果x表示圆珠笔的单价（元/支），y表示大练习本的单价（元/本），那么10x+5y可以表示购买10支圆珠笔和5本大练习本的总价钱。2.如果x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x+5y可以表示这些硬币总共是多少角钱。探究点一：列代数式，并求值探究点一：

认识立体图形代数式求值探究点1

某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元。问题1(1)一个旅游团有成人x名、学生y名，那么该旅游团应付多少门票费？该旅游团应付门票费(10x+5y)元。探究点一：

认识立体图形(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？把x=37，y=15代入代数式10x+5y，得10×37+5×15=445。因此，他们应付门票费445元。代数式10x+5y还可以表示哪些生活中的问题?03新知讲解代数式10x+5y还可以表示哪些生活中的问题?1.如果x表示圆珠笔的单价（元/支），y表示大练习本的单价（元/本），那么10x+5y可以表示购买10支圆珠笔和5本大练习本的总价钱。2.如果x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x+5y可以表示这些硬币总共是多少角钱。03新知讲解（1）抓住关键词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系.（2）理清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确运用括号.（3）对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装”的方式来处理.（4）在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.归纳：列代数式的注意事项：03新知讲解尝试·思考营养学家通常用身体质量指数（简称BMI）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m)平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。【尝试思考】营养学家通常用身体质量指数（简称BMI）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m)平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。提分笔记根据上述材料信息，回答下列几个问题：(1)设一个人体重为wkg，身高为hm，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI。(2)张老师的身高为1.75m，体重为65kg，他的体重是否适中?(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI。探究点一：列代数式，并求值【思考交流】

提分笔记探究点一：列代数式，并求值探究点一：

认识立体图形

例营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m）平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5~24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。探究点一：

认识立体图形（1）设一个人的体重为w

kg，身高为hm，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI。（2）张老师的身高为1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？当w=65，h=1.75时张老师体重适中.你的身体质量指数是多少？

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返回探究点二：代数式求值【观察思考】填写下表，并观察5n+6和n²这两个代数式的值的变化情况。提分笔记n123456785n+6n211162126313641461491625364964（1）随着n的值逐渐变大，5n+6和n²这两个代数式的值如何变化?（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100?随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值逐渐变大因为当n＞6时，n2的值大于5n＋6的值，所以n2的值先超过100探究点二：代数式求值【典型例题】提分笔记例题1．已知x＝，y＝3，求代数式2x2y－4x2y＋10x2y的值．解：2x2y－4x2y＋10x2y=8x2y=6；例题2．已知x＋y＝2013，xy＝2012，求xy－2(x＋y)的值．解：xy－2(x＋y)＝2012－2×2013＝－2014.探究点一：

认识立体图形填写下表，并观察5n+6和n2这两个代数式的值的变化情况。（1）随着n

的值逐渐变大，5n+6和n2这两个代数式的值如何变化？n123456785n+6n211116421926163125363641494664两个代数式的值都逐渐增大。n2的值先超过100。代数式的值的变化探究探究点2问题（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？探究点一：

认识立体图形例

如图是一个“数值转换机”的示意图，根据要求写出输出的结果。(1)当输入x=1，y=3时，求输出的结果；(2)当输入x=3，y=-4时，求输出的结果；探究点一：

认识立体图形解：根据题中“数值转换机”的示意图可得输出的结果是代数式x3＋2y-3的值。(1)当输入x=1，y=3时，输出的结果为x3＋2y-3=13＋2×3-3=4。(2)当输入x=3，y=-4时，输出的结果为x3＋2y-3=33＋2×(-4)-3=16。03新知讲解(1)设一个人的体重为wkg，身高为hm，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI。(2)张老师的身高为1.75m，体重为65kg，他的体重是否适中?(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI。

03新知讲解

他的体重适中.(3)题大家自己算一算吧（1）抓住关键词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系.（2）理清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确运用括号.（3）对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装”的方式来处理.（4）在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.归纳：列代数式的注意事项：归纳小结探究点一：

认识立体图形课堂小结代数式