2025~2026学年河北省邯郸市第二十五中学九年级下学期数学学情调研试卷

2025~2026学年河北省邯郸市第二十五中学九年级下学期数学学情调研试卷一、单选题1.下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）．

A．

B．

C．

D．2.下列说法中，不能表示代数式“”意义的是（）．

A．的倍B．与的积C．个相加的和D．个相乘3.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，若，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．6.已知,则下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．7.如图是x在数轴上表示的取值范围，满足条件的任意x的值都能使一个二次根式有意义，则这个二次根式是（）

A．B．C．D．8.稀土是加工制造、国防军工等不可或缺的原料．据有关数据表明：全球已知的稀土总储量约为亿吨，俄罗斯的稀土储量有1000万吨，而中国是俄罗斯的倍，则中国的稀土储量用科学记数法表示为（）

A．吨B．吨C．吨D．吨9.设是方程的一个实数根，则的值为（）

A．2026B．2028C．2030D．203210.化简的结果为整式，其中是含有的一次二项式，则不可能是（）

A．B．C．D．11.如图，在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．已知点A的坐标为，点B的坐标为，点为y轴上一点，且．现连接，，，，若四边形所围成的封闭区域内（不含边界）有6个整点，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．12.如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，…，依次扩展下去，则的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题13.________．14.已知：如图，，，，，则______．15.如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直于轴，垂足为．的面积为6．若点也在此函数的图象上，则__________．16.我国古代伟大的数学家刘徽于公元年撰《九章算术注》中指出，“周三径一不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（图）．刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立了计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法，如图，六边形是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，连接，，交于点，若，则的长为______．三、解答题17.下面是小明同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．解：去分母，得，①去括号，得，②移项，得，③合并同类项，得，④系数化为，得．⑤（1）聪明的你知道小明的解答过程在________（填序号）处出现了错误，出现错误的原因是违背了__________．A．等式的基本性质；B．等式的基本性质；C．去括号法则；D加法交换律．（2）请你写出正确的解答过程18.任意给定一个非零数，按下列程序计算．(1)请用含的代数式表示计算程序，并给予化简．(2)当输入的数时，求输出结果．19.如图，，点在上．(1)求证：；(2)若，求的度数．20.某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况，对报名参加A．跆拳道，B．声乐，C．足球，D．古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查．并根据收集的数据绘制了图①和图②两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演．请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率．21.一台笔记本电脑放置在水平的桌面上，其示意图如图1所示，，；使用时，为了加强笔记本散热，底板下面需垫入散热架，并将显示屏旋转到的位置，其示意图如图2所示．已知、、C三点在同一直线上，且，．(1)求散热架的高度；(2)垫入散热架后，显示屏顶部的竖直高度比原来升高了多少？（参考数据：取，取，取，取）22.如图1，矩形的边在平面直角坐标系的轴上，的中点与坐标原点重合，已知，，点的坐标是，点是轴上一点，作直线．设点的坐标为，．(1)当直线将矩形分成周长相等的两部分时，①请在图2中作出直线（无需尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；②求此时直线的解析式；(2)当直线与线段有公共点时，直接写出的取值范围．23.综合与实践【情境】现有矩形纸片，，，要在该纸片上找一点P，使得．根据圆的相关性质可知，纸片上有无数个点满足要求，点P应在以为弦的圆弧上，试作出此圆弧．【操作】嘉嘉和淇淇尝试用不同方法解决问题．

如图1，嘉嘉的思路如下：

①作的平分线；

②作的平分线，交于点O；

③以点O为圆心，或长为半径画圆，交于点M，交于点N；

④劣弧即为所求．如图2，淇淇的思路如下：

①作线段的垂直平分线，与交于点E，与交于点F；

②以点E为圆心，长为半径画弧，交于点O；

③以点O为圆心，或长为半径画圆，交于点M，交于点N；

④劣弧即为所求．【探究】根据以上描述，解决下列问题．(1)图1中，______，并求的半径；(2)根据淇淇的作图过程，请说明图2中的；【拓展】结合以上活动经验，进一步解决下面的问题．(3)在纸片中找一点Q，且，设满足要求的点Q在劣弧上，在图3中，用尺规作图作出劣弧不写作法，保留作图痕迹；(4)在（3）的基础上，连接，直接写出长的最小值．24.某城市广场的一处喷泉景观，喷出的水柱呈抛物线形状在如图所示的平面直角坐标系中，喷水头到水面轴的距离为，抛物线、是从喷水头处喷出的两股水流．经测量得，抛物线的最高点距离水面，且与喷水头的水平距离为，设抛物线的表达式为，其中是水柱距喷水头的水平距离，是水柱距水面的高度．(1)求抛物线的表达式；(2)若抛物线可以看作是向左