2025~2026学年河南商丘市柘城县八年级下学期5月期中数学试卷

2025~2026学年河南商丘市柘城县八年级下学期5月期中数学试卷一、单选题1.下列式子中，是二次根式的是（）

A．B．C．D．2.使得式子在实数范围内有意义的的取值范围是（）

A．B．且C．且D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，要使平行四边形成为矩形，需添加的条件是（）

A．B．C．D．5.在中，，，所对的边分别为，，，下列条件中不能判断是直角三角形的是（）

A．，B．，，C．D．6.已知的三边分别为，，，则为（）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定7.如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积为（）

A．30B．12C．24D．368.，为不相等的两个实数，定义运算如下：，例如，，则的值为（）

A．B．C．D．9.我国古代数学典籍《算法统宗》记载了这样一道题，其大意是：昨日丈量田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽与对角线的和为50步，不知田有几亩．设长方形田的宽为步，则可列方程为（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，，为边上一动点，以，为边作平行四边形，则对角线长度的最小值为（）

A．6B．8C．D．二、填空题11.如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形是________边形．12.若，则代数式的值为_____13.已知等腰三角形的腰长为，底边上的中线长为，则它的周长为_____14.如图，延长矩形ABCD边BC至点E，使，连接AE，如果，则______．15.如图，已知正方形的边长为5，点，分别在，上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为________．三、解答题16.计算：(1)(2)17.先化简，再求值：，其中，．18.如图，在正方形纸片上有一点，，，．现将剪下，并将它拼到如图所示的位置（点与点重合，点与点重合，点与点重合）．(1)求线段的长(2)求的度数19.如图1为折叠便携钓鱼椅子，将其抽象成几何图形，如图2所示，测得，，，，，已知．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)求椅子最高点到地面的距离．20.仅用无刻度直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）．(1)如图①，在菱形中，分别是上的点，且，以为边作一个矩形；(2)图②是由小正方形组成的的网格，为内一点，画格点，连接，使得四边形为平行四边形，并在边上画点，使直线平分四边形的面积．21.如图，在中，为的中点，为延长线上一点，连接，，过点作交的延长线于点，连接．(1)求证：；(2)已知____（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形的形状，并证明你的结论．条件①：；条件②：．（注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分）22.已知：如图，在菱形中，点E，O，F分别为的中点，连接．(1)求证：；(2)当与满足什么位置关系时，四边形是正方形？请说明理由．23.我们定义：对角线相等且互相垂直的四边形叫做“宁美四边形”．(1)在我们学过的下列四边形①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，是“宁美四边形”的是（填序号）；(2)如图1，在正方形中，E为上一点，连接，过点B作于点H，交于点G，连、．求证：四边形是“宁美四边形”；