2025~2026学年河南济源市适应性训练试卷九年级数学

2025~2026学年河南济源市适应性训练试卷九年级数学一、单选题1.儿童体重管理是一项长期而艰巨的任务，科学管理体重，让孩子在阳光下快乐健康成长，国家一直在行动．随着宣传的深入，小明对自己体重的关注度也越来越高．用正负数表示体重的变化量，体重上升为正，体重下降为负．春节前小明体重下降了记作，春节后小明体重增加了应记作（）

A．B．C．D．2.中国邮政定于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票1套2枚，计划发行套票套，将用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．3.榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是（）

A．B．C．D．4.下列调查中，适宜用抽样调查的是（）

A．企业招聘，对应聘人员进行面试B．神舟飞船发射前对飞船仪器设备的检查C．调查2026年春节联欢晚会的收视率D．了解全班男生每周体育锻炼的时间5.当光线从水中斜射向空气时，要发生折射．如图，光线从水中斜射向空气时，偏折为方向，已知，，，则光线偏离光线延长线的的度数为（）

A．B．C．D．6.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A．B．C．D．7.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．8.济源因济水发源而得名，是愚公移山精神的发祥地，位于豫西北、晋东南交界地带，是一座独具魅力的工业旅游城市．春暖花开，小美和小丽两个家庭打算在“五一”假期来济源游玩，并约定好于5月2日上午在“王屋山、小浪底、五龙口”三个景区中随机选择一个作为游玩目的地，则两个家庭选择同一个景区的概率是（）

A．B．C．D．9.如图，边长为的正方形的对角线与相交于点O，E是边上一点，F是上一点，连接，．若与关于直线对称，则的长为（）

A．B．C．D．10.如图①，在中，动点从点出发，以的速度向点的方向运动，设运动时间为，，与之间函数图象如图②所示，则图②中最低点的纵坐标是（）

A．6B．8C．9D．11二、填空题11.若有意义，则x的取值范围为_______．12.某校团委举行“喜迎二十大，奋进新征程”演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，则获得冠军的是选手______．

选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B95859513.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点A，B，C，D均为格点，连接，相交于点E．设小正方形的边长为1，则的长为_________．14.如图，在扇形中，，，点C在上，且．以为边向右作菱形，使顶点D落在的延长线上，则图中阴影部分的面积为______（结果保留π）．15.如图，等边三角形的顶点，，点A在第一象限内，点C在边上且，点D为边上一动点（不与点B重合），连接，将沿折叠得到，当的面积最小时，点E的横坐标为______．三、解答题16.（1）计算：；（2）化简：．17.从“河南制造”向“河南智造”跨越，到“智能红利”惠及千万百姓，河南正迎来发展人工智能（）的重要机遇．河南某教育集团举办技术比赛．为了解各校区参赛效果，比赛结束后，该教育集团随机从甲、乙两个校区的比赛成绩中各随机抽取了20名学生的成绩（满分100分，成绩用x表示，单位：分），将成绩分成五组：A：；B：；C：；D：；E：，并对成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：甲校区20名学生的成绩：89，77，58，77，89，68，88，69，79，84，77，78，82，87，66，96，94，83，67，92，其中乙校区学生的成绩在D组的数据为：80，82，83，84，86，87，88，89．抽取的甲、乙两校区学生成绩的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：

校区平均数中位数众数方差甲8080.577102.3乙80b7995.7根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：______，______；(2)比赛成绩90分及以上记为优秀，乙校区共有600名学生参加比赛，估计乙校区成绩优秀的学生人数为______人；(3)结合上述数据，分析甲乙两个校区哪个校区技术掌握得更好？（写出一条即可）18.如图，小明想利用数学课上学习的知识测量某塔的高度．他发现此塔的影子一部分落在平台上，一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影子长为米，落在斜坡上的影子的长为8米，若2米的竖立标杆在斜坡上的影子的长为4米，同一时刻太阳光线与水平地面成．请你帮小明求出此塔的高度．（结果保留整数，参考数据：）19.如图，已知内接于，．(1)请用无刻度的直尺和圆规过点A作的切线，且点M在直线的右侧．（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的基础上，射线上有一点D，满足，连接交于点F，判断四边形的形状，并说明理由；(3)在（2）的基础上，连接，若，求的长．20.如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点、点，其中点的坐标为，点的纵坐标为，一次函数的图象与轴交于点．(1)求m和n的值；(2)根据图象，当时，请直接写出x的取值范围______；(3)将线段绕着点逆时针旋转得到线段，点恰好落在这个反比例函数图象上，请直接写出点的坐标．21.近期，某中学将课间活动时间由分钟延长到分钟，让孩子“身上有汗，眼里有光”．该校为丰富学生的课间生活，计划购买一些排球和篮球，某商场给出的价目表如表所示（排球和篮球的单价不变）：

购买数量个购买所需费用元

排球篮球方案方案(1)排球和篮球的单价分别是多少元？(2)学校决定购买排球和篮球共个，且排球的数量不少于篮球数量的倍．若一个排球的进价是元，一个篮球的进价是元，如果你是商场经理，你会如何搭配排球和篮球的数量，使商场获得的利润最大？并确定最大利润．22.已知二次函数，与x轴交于点和，与y轴的正半轴交于点C，且．其顶点为P．(1)求二次函数的表达式．(2)求二次函数的顶点P的坐标，并在坐标系中画出函数的图象．(3)若当时，函数的最大值为，请直接写出m的值．23.【定义】如果从某一个平行四边形的一个顶点向不过该顶点的对角线作垂线，垂线交平行四边形的边于另一点，且该点为所在边的中点，那么这个平行四边形叫做“垂中平行四边形”，该对角线可称为“垂中对角线”，垂足叫做“垂中点”．如图1，在平行四边形中，于点E，交于点F，若F为的中点，则平行四边形是垂中平行四边形，E是垂中点．【应用】(1)①菱形______（填“可能”或“不可能”）是“垂中平行四边形”．②如图1，平行四边形是“垂中平行四边形”，其中是“垂中对角线”