2025~2026学年河南漯河市实验中学下学期八年级期中素质调研数学试卷

2025~2026学年河南漯河市实验中学下学期八年级期中素质调研数学试卷一、单选题1.下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A．B．C．D．2.下列二次根式中，可与进行合并的是（）

A．B．C．D．3.在中，，、的对边分别记为，，，下列条件中，能判定是直角三角形的是（）

A．B．C．，，D．4.五边形不具有稳定性，将图1中的正五边形顶点B推至点B落在线段上，得到图2，则调整后多边形的外角和（）

A．增加了B．减少了C．减少了D．始终为5.如图，已知一次函数与图象交点的横坐标为（其中a，b，m均为常数），下列结论错误的是（）

A．B．C．D．方程的解是6.关于的一次函数的图象上有两点，，则下列说法错误的是（）

A．若图象过原点，则B．无论取何值，图象一定过点C．当时，D．当时，图象与轴的交点为7.如图，在中，D是边的中点，是的平分线，于点E，连接．若，则等于（）

A．7B．6.5C．6D．5.58.如图，、、三点共线，分别以、为边，在的同侧构造正方形和正方形，点在上，，．连接．若是的中点，连接，那么的长是（）

A．B．C．D．29.综合与实践课上，老师制定的活动主题为：用尺规作图或折叠的方式在平行四边形纸片上作出一个菱形．同学们思考后提出下列设计方案，设计错误的是（）

A．B．C．D．10.如图1，在矩形中，动点从点出发，沿路线做匀速运动，图2是运动过程中的面积与点运动的路程之间的函数图象，当是直角三角形时，下列路程错误的是（）

A．5B．8C．10D．12二、填空题11.函数中，自变量x的取值范围是__________．12.如图，中，对角线相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，则图中阴影部分的面积是________．13.若直线（是常数）的图像不经过第三象限，则的取值范围为________．14.如图，正方形的对角线长为10．是的平分线，点E是边上的动点，在上找一点F，使得的值最小，则最小值为_____________．15.如图，直线和轴、轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则的值为________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.定义：有一组对角都是直角的四边形叫做对直四边形．(1)如图1，四边形是对直四边形，若，则边的长是________；(2)如图2，在方格纸中，两点在格点上，请画出一个符合条件的对直四边形，且点都在格点上．18.如图，平行四边形中，对角线，相交于点，于点，于点，且．求证：四边形是矩形．19.如图，直线与x轴交于点，直线与y轴交于点，与直线交于点C．(1)求；(2)结合函数图象，直接写出当时，x的取值范围；(3)将直线沿y轴正方向向上平移t个单位长度得到，若与x轴交于点D，当时，求t的值．20.甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了．甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的倍．设甲行走的时间为，甲、乙行走的路程分别为、，、与之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：(1)乙比甲晚出发________，乙提速前的速度是每秒________，________，________；(2)求出何时乙恰好追上甲？21.当今时代，科技的发展日新月异，扫地机器人受到越来越多的消费者青睐，市场需求不断增长．某公司旗下扫地机器人配件销售部门，当前负责销售A，B两种配件．已知购进40件A配件和100件B配件需支出成本16000元；购进30件A配件和30件B配件需支出成本9300元．(1)求A，B两种配件的进货单价；(2)若该配件销售部门计划购进A，B两种配件共300件，B配件进货件数不低于A配件件数的2倍．据市场销售分析，A配件提价销售，B配件按进价的倍销售．怎样安排A，B两种配件的进货数量，才能让本次销售的利润达到最大？最大利润是多少？22.探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．【初步感知】(1)如图1，在三角形纸片中，，，将沿折叠，使点与点重合，折痕和交于点，，；【深入探究】(2)如图2，将长方形纸片沿着对角线折叠，使点落在点处，交于点，若，，求的长；【拓展延伸】(3)如图3，在长方形纸片中，，，点为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，直接写出的长．23.如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．点为的中点，点在线段上，，点为线段上一动点，