2025~2026学年河南省周口市郸城县九年级下学期第二次月考数学

2025~2026学年河南省周口市郸城县九年级下学期第二次月考数学一、单选题1.《九章算术》在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果将向东走100米记作米，那么米表示（）

A．向东走300米B．向西走300米C．向南走200米D．向北走300米2.榫卯是中国古建筑的主要结构方式，是极为精巧的发明之一，其凸出的部分叫榫，凹进去的部分叫卯．如图是某个部件“榫”的实物图，那么它的俯视图是（）

A．B．C．D．3.“月壤”是月球表面上的一层细腻沙土，平均粒径约为，具有极高的科研价值．数据0.000015用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力G方向的夹角的度数为（）

A．B．C．D．5.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A．B．C．D．6.若，是正整数，且满足，则下列与的关系正确的是（）

A．B．C．D．7.氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得．实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量与分解的水的质量满足我们学过的某种函数关系．下表是一组实验数据，根据表中数据，与之间的函数关系式为（）

水的质量氢气的质量

A．B．C．D．8.如图，在中，F是上一点，交于点E，的延长线交的延长线于点G，，，则的长为（）

A．5B．6C．7D．89.如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图，程序规则为：每点击一次按钮，“”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子．当“”位于格子A时，小明连续点击两次按钮，“”回到格子A的概率是（）

A．B．C．D．10.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．如图，正方形与正方形的顶点均为整点．若只将正方形平移，使其内部（不含边界）有且只有，，三个整点，则平移后点的对应点坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题11.一个矩形相邻两边的长分别为2，m，则这个矩形的面积是______．12.分子为1的真分数叫做“单位分数”，也叫做“埃及分数”．古埃及人在分数计算时总是将一个分数拆分成几个单位分数之和，如：．将拆分成两个单位分数相加的形式为________．13.某地区七年级共有名男生．为了解这些男生的体重指数分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据，并根据七年级男生体质健康标准整理如下：

等级低体重正常超重肥胖人数675154根据以上信息，估计该地区七年级2500名男生中等级为正常的人数是________．14.如图，在边长为6的正六边形中，以点F为圆心，以的长为半径作，剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．15.如图，菱形中，，，点P为射线上一个动点，连接，点为点A关于直线的对称点，连接，，当时，的长为________．三、解答题16.按要求完成各题(1)计算：；(2)化简：．17.某种饮品由浓缩咖啡、牛奶和糖浆三种成分调制而成，不同的配比会带来不同的口味．为了解不同配比对口味的影响，某咖啡店进行了“糖浆加入量对口味影响”的试验：保持浓缩咖啡30毫升和牛奶150毫升不变，分三个方案改变糖浆的加入量（方案A：10毫升；方案B：30毫升；方案C：50毫升），并从300位品尝嘉宾中随机抽取10位嘉宾对每种方案的甜度和整体口感评分（以1至10的整数评分，分值越高对应甜度越高或整体口感越好）．【数据处理】根据收集到的数据，绘制了下列统计图表．甜度、整体口感评分统计表

项目评分方案甜度整体口感平均数中位数平均数中位数A2.12m2B6.557.17.5C8.585n【数据应用】(1)写出表中，________，________，并补全图2．(2)结合图1，若评分不低于8分的被认为会选择该口味，试估计300位嘉宾中会选择方案C的人数．(3)调查显示，嘉宾对饮品的甜度和整体口感的关注度占比为，现按照这个占比计算三种方案的综合得分，得分大于6.5分的方案即可推出，请结合数据分析，推断该店将会推出哪种方案．18.已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，点是线段上（不与点A重合）的一点．(1)求反比例函数的表达式；(2)如图1，过点作轴的垂线与的图象交于点，当线段时，求点的坐标；(3)如图2，将点A绕点顺时针旋转得到点，当点恰好落在的图象上时，求点的坐标．19.【活动背景】如图，建筑物与的高度不可直接测量．为测量建筑物，的高度，技术员小李用皮尺测得A，B之间的水平距离为，用测角仪在C处测得D点的俯角为，测得B点的俯角为．【问题解决】(1)请运用技术员小李提供的数据求出建筑物，的高度（结果保留整数，参考数据：，，，，，）(2)请再设计一种测量建筑物，高度的方案（建筑物的宽度忽略不计），画出平面示意图，把应测数据在示意图中用字母标记出来，并用含字母的式子表示出建筑物，的高度．（可提供的测量工具：皮尺、测角仪）20.某快递企业为提高工作效率，拟购买，两种型号智能机器人进行快递分拣．相关信息如下：信息一

型智能机器人台数型智能机器人台数总费用／万元13260

32360信息二

型智能机器人每台每天可分拣快递22万件；

型智能机器人每台每天可分拣快递18万件．(1)求，两种型号智能机器人的单价．(2)现该企业准备用不超过700万元购买，两种型号智能机器人共10台，则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？21.如图，在中，，以为直径作，与相交于点D，连接，与相交于点E．(1)如图1，连接，求的度数；(2)如图2，若点D为的中点，且，求的长．22.小磊和小明练习打网球．在一次击球过程中，小磊从点正上方1.8米的点将球击出．信息一：在如图所示的平面直角坐标系中，为原点，在轴上，球的运动路线可以看作是二次函数（，为常数）图象的一部分，其中（米）是球的高度，（米）是球和原点的水平距离，图象经过点，．信息二：球和原点的水平距离（米）与时间（秒）（）之间近似满足一次函数关系，部分数据如下：

（秒）0…（米）046…(1)求与的函数关系式；(2)网球被击出后经过多长时间达到最大高度？最大高度是多少？(3)当为秒时，小明将球击回、球在第一象限的运动路线可以看作是二次函数（，为常数）图象的一部分，其中（米）是球的高度，（米）是球和原点的水平距离．当网球所在点的横坐标为，纵坐标大于等于时，的取值范围为________（直接写出结果）．23.综合与实践综合探究活动中，老师以直角三角形为基本图形，添加若干条件后，请同学们就几何元素之间的关系展开探究．【问题情境】如图，在中，点是斜边上的动点（点与点不重合），连接，以为直角边在的右侧构造，，连接，．【特例感知】(1)如图1，当时，与之间的位置关系是________，数量关系是_