2025~2026学年河南省平顶山市实验中学七年级下学期学情检测数学试卷

2025~2026学年河南省平顶山市实验中学七年级下学期学情检测数学试卷一、单选题1.下列四个图案分别是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的标识，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情．唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”紫斑牡丹为国家重点一级保护野生植物，在显微镜下可见其花粉粒类圆形或椭圆形，直径为至，其中．数据“”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（）

A．B．C．D．4.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（）

A．中线，角平分线，高线B．角平分线，高线，中线C．角平分线，中线，高线D．高线，中线，角平分线5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.下列说法正确的是（）

A．了解河南省中学生的视力和用眼卫生情况，采用普查B．检查“神舟系列”载人飞船上某种零部件，采用抽样调查C．掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面是正面是随机事件D．买一张体育彩票，中一等奖是不可能事件7.下列各式中不能用平方差公式计算的是（）．

A．B．C．D．8.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，经使用发现，当时，台灯光线最佳.则此时的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（）

A．15B．20C．25D．3010.如图，和均为等边三角形，且两个三角形在线段同侧，①；②；③：④．则上述结论中正确的是（）

A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③二、填空题11.已知等腰三角形的一边长为，周长为，则它的腰长为___________．12.如图，，，请添加一个条件______，使得．13.当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，小明对二维码开展数学实验活动．如图，小明将自己的微信二维码打印在面积为的正方形纸上，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为_______．14.已知，则___________．15.如图，是的角平分线，是的高，，，为边上一点．当为直角三角形时，的度数为____．三、解答题16.计算下列各题：(1)(2)（简便运算）(3)17.先化简，再求值．，其中．18.如图，在正方形网格中有一个（顶点都在网格线的交点上）．(1)画出关于直线的对称图形．(2)计算的面积．19.在一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数5896116295484601摸到白球的频率(1)请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到）(2)假如你去摸一次，摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是.______(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？20.如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点O．，，求和的度数．21.如图，在四边形中，点E在上，连接，，，，．猜想，，三条线段的数量关系，并说明理由．22.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形相互转化．(1)观察图1，它所对应的公式为________．（填写对应公式的序号）①：②：③：(2)如图2，边长为，的长方形，它的周长为，面积为6，求的值．(3)将正方形与正方形如图3摆放，当正方形与正方形面积和为，，求图中阴影部分的面积．23.综合与实践：数学活动课上，老师带领同学们以等腰三角形为背景，探究线段之间的关系．问题情境：已知，在中，，，，点是直线上的一个动点，连接，在直线的右侧作，且，，连接，．实践探究：(1)如图1是“智慧小组”在探究过程中画出的图形，此时点在线段上，请直接写出线段与的数量关系与位置关系：①________，②________；(2)如图2是“善思小组”在