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2025~2026学年河南郑州经济技术开发区第四中学下学期八年级期中数学试卷（B卷）一、单选题1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若，则下列不等式中一定成立的是()

A．B．C．D．3.下列各式中，因式分解正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，在四边形中，，添加下列一个条件后，能判定四边形是平行四边形的是（）

A．B．C．D．5.点向上平移个单位，再向左平移个单位到点，则点的坐标为（）

A．B．C．D．6.已知关于x的分式方程的增根是，则m的值为（）

A．8B．4C．D．7.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>5”为一次程序操作．若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．8.如图，已知直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为（）

A．B．C．D．9.如图，中，，，为的角平分线，过点D作的垂线，垂足为点E，则的长为()

A．4B．C．D．10.将按如图方式放置在平面直角坐标系中，其中，，顶点的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转，则第2026次旋转结束时，点对应点的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题11.分解因式：____________．12.用反证法证明“已知，，则”时，应假设：______．13.如图，一个长，宽是的长方形草地，有两条任何地方的水平宽度都是的纵、横相交的小路，这块草地的面积是_______．14.如图，将沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为__________．15.如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点O在原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，，，D为的中点，E、F是边上的两个动点，且，则的最小值为_______．三、解答题16.简便计算和解不等式组(1)；(2)．17.先化简，再求值：，其中x是满足的整数．18.如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，，．(1)画出关于原点成中心对称的图形；(2)画出绕点O按顺时针旋转后的图形；(3)在平面直角坐标系内作点D，使得点A、B、C、D围成以为边的平行四边形，并写出所有符合要求的点D的坐标为______．19.如图，的对角线，相交于点，点，在上，且．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)①尺规作图：过点作，垂足为，交于点（不写作法，保留作图痕迹）；②连接，若的周长为，则四边形的周长为．20.先阅读材料，再解答问题：材料：因式分解：．解：将看成整体，设，则原式，再将代入，得．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想，请你用整体思想解答下列问题：(1)因式分解：；(2)因式分解：；(3)求证：无论为何值，式子的值一定是一个不小于1的数．21.综合与探究在中，的角度记为．(1)操作与证明：如图1，若，点为边上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转角度至位置，连接．写出和的数量关系：______，______；(2)探究与发现：如图2，若，点变为延长线上一动点，连接，将线段绕点A逆

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